13.1軸對稱13.1.1軸對稱人教版數學八年級上冊

對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的享受！導入新知素養目標1.了解軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念，了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區別和聯系.2.能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸（直線），能找出兩個圖形關于某直線對稱的對稱點.

3.了解線段垂直平分線的定義.4.掌握圖形軸對稱的性質.

如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發現它們有什么共同的特點嗎？軸對稱圖形的定義探究新知知識點1【思考】你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．探究新知歸納總結下面這些圖形是不是軸對稱圖形？是是是不是探究新知1.下面四幅圖中是軸對稱圖形的有幾個？√√√鞏固練習共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？軸對稱的定義探究新知知識點2ACB【思考】你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

探究新知歸納總結兩者的聯系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱．

你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和軸對稱的區別和聯系嗎？兩者的區別：

軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探究新知軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區別＿個圖形＿個圖形聯系1.沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿_．2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________．3.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿＿＿＿__．一兩互相重合對稱軸，軸對稱圖形可能不止一條對稱軸，軸對稱只有一條對稱軸對稱圖形探究新知

比較歸納

2.下面這些圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？鞏固練習1條2條4條無數條鞏固練習你能說明其中的道理嗎？如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C

的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？ABCMNPA′B′C′垂直平分線的定義探究新知知識點3想一想【思考】上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直于線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”……其他條件不變，上述結論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探究新知

經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

ABCMNPA′B′C′探究新知歸納總結成軸對稱的兩個圖形的性質：

如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段．

ABCMNPA′B′C′探究新知歸納總結結論：

直線l垂直于線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．【思考】下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？ABlA′B′探究新知軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

ABlA′B′探究新知歸納總結

3.下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．是，一條是，一條是，一條不是是，四條鞏固練習

4.下列圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．

是不是是鞏固練習1.下列圖形具有兩條對稱軸的是（）

A．等邊三角形

B．平行四邊形

C．矩形

D．正方形連接中考AB

C

D2.下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）CB鞏固練習1.被譽為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．基礎鞏固題2.如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A．1條

B．3條 C．5條

D．無數條CC課堂檢測3.下面是我們熟悉的四個交通標志圖形，請從幾何圖形的性質考慮哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并說明理由.答：這個圖形是______（寫出序號即可），理由是______________________.④只有它不是軸對稱圖形課堂檢測基礎鞏固題1.下面的圖形是否是軸對稱圖形，如果是，有幾條對稱軸？畫畫看.能力提升題課堂檢測2.英文26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形？解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是軸對稱圖形.3.你能列舉出三個是軸對稱圖形的幾何圖形嗎？解：正方形、長方形、圓.（答案不唯一）課