2020-2021學年度笫一學期期末試卷九年級數學笫16頁)北京市西城區2020-2021學年度第一學期期末試卷九年級數學

202L1考考生須知6100120在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和學號。試題答案一律填弓在答題卡上，在試卷上作答無效。2B考試結束時，將本試卷、答題卡一并交回。243分)8? ?在拋物線y=的一個點的坐標為A.(0,-4) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0)6cm。的圓心角所對弧的弧長是A.7tcm B.2Kcm C.3ncm D.6cm將拋物線y=2先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得拋物線的解析式為A.J=

+5B.y=(x-3^5

C.y=(x+52+3 D.y=(x-52+3A.四邊形ABCD與四邊形的相似比為1:1B.四邊形ABCD才BVQ的相似比為1:2C.四邊形ABCD與四邊形A.四邊形ABCD與四邊形的相似比為1:1B.四邊形ABCD才BVQ的相似比為1:2C.四邊形ABCD與四邊形的周長比為3:11D.四邊形ABCD與四邊形的面積比為4:12020-202126恥5.如圖鄉蟲B是GOCD是弦，若ZCDB=32°，則如CA,68°5.如圖鄉蟲B是GOCD是弦，若ZCDB=32°，則如CA,68°玖64°ffC.58°D.32°A.x=l B.x=2

C.=3

D.x=*4201720192.446.7220172019無人機鴛駛執照人數的年平均增長率為心則可列出關于x的方程為A?2.44(l+x)=6.72 B?2.44(1+2^)=6.72C.2.44(I*)6.72

D.2.44

=6.72現有函數y=4{X2如果對于任遐的實數也都存在實數汕y=n,(X-X(4，那么實數4的取值范圍是A,-5W&W4 B,-1W“W4 C.—4WaWl D.—4WQW5二、243分)10.若拋物線y=a10.若拋物線y=a2占0)經過川1,3)則該拋物線的解析式為 11.如圖，在RtA^^C中,ZC-90,AC^6,AB=9貝ijsinB.12.若拋物線0)的示意圖如圖所示，C則a0,b0,c0(填“aS“=刃或《”).13.如圖，為O0的直徑，J^=10,CP是弦，AB丄CD于點E.若則.2020-2021學年度笫一學期期末試卷九年級數學笫PAGE66頁)14.如圖，PA,14.如圖，PA,是OOJ,B04=2,ZAPB=6QQ,則.制作：把鉆有若干等距小孔的四根直尺用螺檢分別在點A,B.C,D處連接起來，使得OD=DA=CB,DC=AB=BE畫筆.

點A,E處分別裝上畫圖：現有一圖形A/,畫圖時固定點O,控制點力處的筆尖沿圖形M的輪廓線移動，此時點處的畫筆便畫出了將圖形M放大后的圖形N.原理:若連接Q4,可證得以下結論：①△0D4和AOCE為等腰三角形，貝'J若連接Q4,可證得以下結論：①△0D4和AOCE為等腰三角形，貝'J/.DOA=i(l80°-ZODA),ZCOE=*(180°-Z_)；②四邊形ABCD④當鄂|時，圖形N是以點。為位似中心，把圖形M放大為原來的—倍得到的.如圖，在平面直角坐標系雙農中，P(4,3),OO經過點P?16.點y延長刃，PB00于點C,點D,設直線CD與工軸正方向所夾的銳角為a.(1)OO如圖，在平面直角坐標系雙農中，P(4,3),OO經過點P?16.點y延長刃，PB00于點C,點D,設直線CD與工軸正方向所夾的銳角為a.(1)OO(2)tana=5217、18>20?22518.已知關于％的方程/+2x+*—4=0.若k=X借助網格畫圖并說理：如圖所示的網格是正方形網格，△MBC的三個頂點是網格線的交點，點力在3C邊的上方，2丄BCD,BD=4,CD=2,補全圖形；

EC為直徑作OO,射線D4交OO于點E,連接BE,CE.ii1i111a1e111i1i?11填空：ZBEC= °,理由是 ；判斷點"與OOABAC ZBEC(填或-T111I41111■■4411?111?11?11414111 :D 141111111111iiI111111i1111?1I1t11ii1ia1111?1111「■■11■111111?1111「■■11■111111g11?Ii?1?11??111tr111111?111t1111?1111i?I11?1Ia■1111?111?I19I1??111111111111111111111111_ 11411a■■-i11B；ii?1111111111亠11111■I e?1?11aii?iiaai1?1i?a1?111■1■■■丄■■■111?14111i 1111 L_ 11?1?1i L_ <■111i?_ 1 1 」 _ J 」■ 11111i—1??11111.1??4114111一 11 -1-?1--11 求該二次函數的解析式并畫出它的圖象；直線x=m與拋物線y=+c0)和直線尸x-3,點D點立于點Q(1)求證：CQO⑵若CD=42.7,cosZ^如圖，肋為G>0，/C(1)求證：CQO⑵若CD=42.7,cosZ^如圖，正方形ABCD4,點EBE=\,F為BC后得到一個五邊形EF上運動(點P可與點E,點尸重合)，作矩形其中M,NCD,HD設CM=x,矩形PMDVS. DM= (用含xx的取值范圍是 ;(3〉要使矩形PMDN的面積最大，點P應在何處？并求最大求Sx(3〉要使矩形PMDN的面積最大，點P應在何處？并求最大面積.直接寫岀該拋物線的對稱軸，以及拋物線與y+4B(2n-l,y)兩點.2①若〃v-5,判斷必與力的大小關系并說明理由；②若3兩點在拋物線的對稱軸兩側，且卩>兒，直接寫出n的取值范圉. RtA^BC中，ZACB=90°ZABC=30°BC=*ABC繞點〃順時針旋轉a(0°<aW120°)得到IBCC點C?如圖1,當點C恰好為線段44’的中點時， °,；當線段與線段CC‘2AD與AD的數量關系并加以證明：②連接請直接寫出的長的取值范圍?對于平面內的圖形G和圖形G2,記平面內一點P到圖形GPG2“2,若dP是圖形G和圖形G2在平面直角坐標系兀Oy中，己知點^(6,0),3(0,2巧).(1)在人(3,0),5(2,0),7(1,V3)三點中，和點F的等距點是 ；己知直線y=-2.①若點,4和直線y=-2的等距點在兀軸上，則該等距點的坐標為 :②若直線y=d上存在點力和直線y=-2的等距點，求實數a的取值范圍：OO.若。O上有加個直線厶和直線右的等距點,以及〃個直線厶和y軸的等距點SH0,”工0),當加工”時，求廠的取值范圍.北京市西城區2020-2021學年度第一學期期末試卷九年級數學答案及評分奏考 2021.1一、選擇題（243）題號題號12B34D$C678答案BBCA二、填空題（243）°9.2. 10.y=11. 12.>,<,<. 13.1. 14.2^3.Q15.OCE；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；416.（1）5（1分）；（2）一（2分）.3三、解答題（5217、18、20?22519623~25小題7分〉17.解：2sin60-ta45°+co230°=2x^-l+(y23分=1+丄4=A/3-7.5分418. .：(1)△=22-4x1x(14)1分=20-4A:???方程有兩個不相等的實數根，/? △>0?2解得k<5.3（2）當a=l時，原方程化為+2X-3=0.2020-20211頁（6頁）2020-202126頁)解得再=一3,x2

=\..5分19?解： 1分圖形見圖1.圖形見圖1.??? OA=y]O2+A2=V2+2=V10,20.解:

??00夕卜.ABAC<ZBEC.V當x=l時，二次函數y=(辱0)的最小值為T,???二次函數的圖象的頂點為(1,-4).???二次函數的解析式可設為y= 一4(獰0). °??(3,0)???a(3-l-4=0.解得a=1?yjkIIII4IIII4II

r*-5****

T r ??該二次函數的解析式為2分 圖彳畫圖彖見圖2.m< 03?2020-2021學年度第一學期期末試卷九年級數學答案及評分參考第36頁)21.(1)21.(1)3,連接°C.A?? 為的直徑，/1C為弦，???ZACB=9Q°,Zl+Z290°.?? OA=OC,???Z2=厶.???ZBCD=Z4,B???Z1-FZBCZ>=90°.???ZOCD=90°CD丄OC?? OC為00的半徑， Q(2)解：?:ZBCD=ZLA.cosZBCD==,

32 9?*.cosJ=20在RtAJBC中，ZJC5=90°,MC=2.7,cos/=2,20cosA20OC=OE==3cosA202在RtAOCD中，ZOCD=90°,OC=3,CD=4,??? OD=V0+C2=V2+2=5.??? DE=OD—OE=5—3=2.4.4—x,OWxWl.可得DN=PM=2x+2.S=DMDN=(4-x)(2x+2)=+6x+8,S=DMDN=(4-x)(2x+2)=+6x+8,0WJTWI3?/此拋物線開口向下，對稱軸為2???當x<|時，丁隨X??0WxWl,???=12020-2021學年度第一學期期末試卷九年級數學答案及評分參考第4頁（6頁）23.解：（I）x=\,（0,0）. 2分⑵乙一勺=（3〃+4）-（2〃一1）=&+5,1=〃+4）-1=3/7+3=+1）1=（2”一1）1=2川一2=2（農一1）.①當n<-5時，￡1<01<0,x-x<0.A s?；A

〃兩點都在拋物線的對稱軸工=1的左側，且x

<x?4f??拋物線y=

A B+x開口向下，???在拋物線的對稱軸x=l的左側，y隨x的增大而增大.:yi<y-5分27分24.解：（1）60,2.2分（2）①5.3AD=AD.證明如下：5,過點交CC??將RtAJ.BCB&得到RtAA'BC,???ZACB=ZACB=9F,AC=ACBC=BC.t???Z2=Z1=^.???Z3=ZJC5-Z1=9O°-0,&CD=ZJ'C3+Z2=9L+0??? AE//AC,???ZAED=『+0.???Z4=180-ZJ￡D=18o-(9o+^)=90-/?.???Z3=Z4.?e?e.AE=AC.???AE=?在和△才DCZADE=ZDC\"ED=ZA'CDAEC,ADC???AD=? 圖5分證法不唯一.2020-2021學年度第一學期期末試卷九年級數學答案及評分參考第56頁)25.(1)S(2,0).1分(2)?(4,0)或(&0). 3分6,設直線y=0/和直線y=-20/1,過點Q=-2C.??0/和宜線y=-2的等