1、如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,N1與N2互補.(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；(2)如圖2,NBEF與NEFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點，且GH^EG,求證：PF〃GH；(3)如圖3,在(2)的條件下，連接PH,K是GH上一點使NPHK=NHPK,作PQ平分/EPK,問NHPQ的大小是否發生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．2、如圖，已知AM〃BN,NA=60°,點P是射線AM上一動點(與A不重合)，BC、BD分別平分/ABP和NPBN,交射線AM于C、D.(1)求NCBD的度數.(2)當點P運動時，那么NAPB：NADB的度數比值是否隨之發生變化？若不變,請求出這個比值；若變化,請找出變化規律．(3)當點P運動到使NACB=NABD時，求NABC的度數.ACPDMBjV3、如圖，直線OM^ON,垂足為0,三角板的直角頂點C落在NMON的內部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、0M交于點D和點B.

(1)填空：NOBCNODC二(2)如圖1：若DE平分/ODC,BF平分/CBM,求證：DE±BF：(3)如圖2：若BF、DG分別平分/OBC'NODC的外角，判斷BF與DG的位置關系,并說明理由．4、已知：直線EF分別與直線AB,CD相交于點F,E,EM平/FED,AB〃CD,H,P分別為直線AB和線段EF上的點.(1)如圖1,HM平分/BHP,若HP^EF,求NM的度數.(2)如圖2,EN平分/HEF交AB于點N,NQ±EM于點Q,當H在直線AB上運動(不與點F重合)時，探究/FHE與NENQ的關系，并證明你的結論.5、如圖，直線AB〃CD,直線MN與AB,CD分別交于點M,N,ME,NE分別是NAMN與NCNM的平分線，NE交AB于點F,過點N作NG1EN交AB于點G.(1)求證：EM〃NG；(2)連接EG,在GN上取一點H,使NHEG=NHGE,作NFEH的平分線EP交AB于點P,求NPEG的度數.6、已知：直線AB〃CD,點M,N分別在直線AB,CD上，點E為平面內一點.（1）如圖1,ZBME,ZE,ZEND的數量關系為;（直接寫出答案）（2）如圖2,NBME=m°,EF平分/MEN,NP平分/END,EQ〃NP,求NFEQ的度數.（用含m的式子表示）（3）如圖3點G為CD上一點，NBMN=nNEMN,NGEK=nNGEM,EH〃MN交AB于點H,探究NGEK,NBMN,NGEH之間的數量關系（用含n的式子表示）7、如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中NONM=30°,NOCD=45°.（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E,求NCEN的度數；（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當NCON=5NDOM時，MN與CD相交于點E,請你判斷MN與BC的位置關系，并求NCEN的度數（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°,當其中一個三角板回到初始位置時,兩塊三角板同時停止轉動．經過秒后邊OC與邊ON互相垂直.（直接寫出答案）

8、直線EF8、直線EF、GH之間有一個直角三角形ABC,其中NBAC=90°NABC=a，(1)如圖1,點A在直線EF上，B、C在直線GH上，若N=0°NFAC=30°.求證：EF〃GH；(2)將三角形ABC如圖2放置，直線EF〃GH,點C、B分別在直線EF、GH上，且BC平分/ABH,直線CD平分/FCA交直線GH于D.在取不同數值時，N(2)如圖，在(1)的條件下，AB的下方兩點E,F滿足：BF平分/ABE,DF平分/CDE,若NDFB=20°,NCDE=70°,求NABE的度數(3)在前面的條件下，若P是BE上一點；G是CD上任一點，PQ平分/BPG,PQ〃GN,GM平分/DGP,下列結論：①NDGP-NMGN的值不變；②NMGN的度數不變．可以證明,只有一個是正確的,請你作出正確的選擇并求值．10、如圖1,點E在直線BH、DC之間，點A為BH上一點，且AE±CE,ZDCE-ZHAE=90°.(1)求證：BH〃CD.

（2）如圖2：直線AF交DC于F,AM平分/EAF,AN平分/BAE.試探究/MAN,nafg的數量關系.11、（1）如圖（1）,已知任意三角形ABC,過點C作DE〃AB,求證：NDCA=NA；（2）如圖（1）,求證：三角形ABC的三個內角（即NA、NB、NACB）之和等于180°；（3）如圖（2）,求證：NAGF=NAEFNF；(4)如圖(3),AB〃CD,NCDE=119°,GF交NDEB的平分線EF于點F,NAGF=150°,求NF.12、已知，AB〃CD,點P為AB、CD之間一點，連接AC.（1）如圖1，若AP平分/BAC,CP平分/ACD,求證：AP±CP；(2)如圖2,若NPCD=2NBAP,NAPC=90°,NACP=5NPAC,延長AP交CD于點E,試探究/PAC與NAEC之間的數量關系，并說明理由.（注意：本題不允許使用三角形內角和為180°）13、若NACB=a,NEAC=b,NFBC=c.（1）如圖1,若AE〃BF,則a,b,c之間有何關系？（直接寫出結果）(2)如圖2,AM是NEAC的平分線，BN是NFBC的平分線，若AM〃BN,則a,b,c之間有何關系？并說明理由.(3)如圖3,若NEAC的平分線所在直線與NFBC平分線所在直線交于P,試探究/APB與a,b,c之間的關系是(用a,b,c表示)(4)如圖4,若aNbc,NEAC與NFBC的平分線相交于P1,NEAP1與NFBP1的平分線交于P2；依此類推，則NP6=.(用a、b、c表示)，寫出結論即可．14、如圖，已知AB〃CD,點E在直線AB,CD之間.(1)求證：NAEC=NBAENECD；(2)若AH平分/BAE,將線段CE沿CD平移至FG.①如圖2,若NAEC=90°,HF平分/DFG,求NAHF的度數；②如圖3,若HF平分/CFG,試判斷NAHF與NAEC的數量關系并說明理由.圖1鄴邳17.如圖1,MN〃EF,C為兩直線之間一點.

囹1囹1圖？圖3(1)如圖1,若NMAC與NEBC的平分線相交于點D,若NACB=100°，求NADB的度數．(2)如圖2,若NCAM與NCBE的平分線相交于點D,NACB與/ADB有何數量關系？并證明你的結論．(3)如圖3,若NCAM的平分線與NCBF的平分線所在的直線相交于點D,請直接寫出NACB與NADB之間的數量關系：.15、如圖1,直線m〃n,點B、F在直線m上，點E、