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文檔簡介
《用反比率解決問題》導教案[教材內容]義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊總復慣用反比率解決問題。[教課對象]小學六年級學生[教材剖析]這種問題學生在前面實質上已經接觸過,不過用歸總的方法來解答,這里主要學慣用反比率知識來解答。前一個例題是用正比率解決問題,學生已基本掌握用正比率解決問題的思路與方法。用正、反比率知識解答正、反比率的問題的關鍵是使學生能夠正確找出兩種有關系的量,判斷它們成哪一種比率,而后依據正比例或反比率的意義列出方程。因此在教課前能夠先給出一些數目關系,讓學生判斷成什么比率,依照什么判斷的。本節課還要注意正、反比率解決問題的對照。本節課的學習能使學生進一步嫻熟地判斷成正、反比率的量,加深對正、反比率觀點的理解,穩固和加深對所學簡略方程的認識,也為中學數學應用比率知識解決一些問題做較好的準備。[學情剖析]這種問題學生在從前學過,都會用歸總的方法解答。在本單元的學習中,學生也學會了判斷兩種有關系的量成哪一種比率,前一個例題中也學習了用正比率解決問題。但學生關于判斷成正、反比率的量的知識掌握得不夠好,主假如部分學生對數目關系的理解能力比較弱。當用正、反比率解決問題同時出現時就會有的學生不理解,簡單混雜。有的學生也會受比率的知識的影響列出多種比率的式子進而對這部分知識理解得有點亂。因此在教課中能夠經過以舊引新,運用知識遷移,利用學生歸總方法的知識掌握得較好的優勢來學慣用反例解決問題的知識,相信會有較好的成效。[課種類]新講課[學習目標]能正確判斷應用題中波及的量成什么比率關系,能利用反比率的意義正確解答應用題。經歷用比率方法解決問題的過程,體驗解決問題的策略,提高解決問題的能力,浸透數學模型思想。體驗解決問題的成功愉悅。[學習要點]能利用反比率的意義正確解答應用題。[學習難點]能正確利用反比率的關系列出含有未知數的等式。[學習方法]自主學習、研究學習、合作溝通[教課手段]多媒體課件、導教案[學習過程]一、自學。(一)憶一憶。(約3分鐘)判斷下邊各題中的兩個量成什么比率。(1)速度必定,行程和時間成()比率。(2)行程必定,速度和時間成()比率。(3)總價必定,買水果的數目和總單價成()比率。(4)運貨的總量必定,汽車的載重量和運的次數成()比率。在橫線上增補問題,再回答下邊的問題:一批書每包20本,捆了18包。①題目已知哪兩個有關系的量這兩個有關的量有什么數目關系成什么比率關系已知這兩個條件能夠求出什么②(用算術法)列式計算:[設計企圖:復習找兩個有關系的量及判斷這兩個量成哪一種比率關系,剖析已知條件的數目關系,用歸總的方法解決問題,為本節學慣用反比率解決問題作鋪墊作用。引出生活中的數學識題,使學生領會數學在生活中的應用。](二)學一學。(課中約3分鐘)課前預習:看書P60例6。例6:這批書假如每包20假如每包30本,要捆本,要捆18包。多少包張叔叔李阿姨(1)題中已知,求。(2)試一試:用我們從前學過的方法解決問題:(3)這樣的問題還能夠用比率的方法解決:①題中有哪兩種有關系的量②這兩種量之間存在什么數目關系③這兩種量成什么比率關系你是依據什么判斷的答:由于()必定,因此題中的()和()成()比率,也就是說,()和()的()相等。④依據這樣的比率關系,你能列出等式嗎⑤試一試用比率解決問題:(溫馨提示:注意格式)⑥如何查驗課中自學(3分鐘)(1)看書P60例6。(2)想想:題中有哪兩種有關系的量成什么比率關系有什么相等關系依據這種比率的意義列出如何的方程(3)把你做的方法與書上例題比一比,你的解答和格式對嗎(三)歸一歸:比一比率5和例6:有什么同樣點和不一樣點歸一歸:用比率解決問題的一般步驟是如何的[設計企圖:數學新課程標準指出“學生學習是一個生動開朗的、主動的和富裕個性的過程。仔細聽講、踴躍思慮、著手實踐、自主研究、合作溝通等,都是學生數學的重要方式”。以教案導學,指引學生剖析數目關系,回首舊知,追求解決問題的思路與方法。再指引學生找出題中有關系的量及判斷成哪一種比率關系,從前一個例題學過的用正比率解決問題的經驗自主研究,追求用反比率解決問題的思路與方法。指引學生學會自主學習,充散發揮學生學習的主動性。]二、自教。(一)小組溝通:(約3分鐘)溝通課前預習部分,小組長注意認識同學們的主要疑問是什么有錯的同學錯在哪(二)全班展現:(約10分鐘)展現例6用從前學過的方法解答的思路。學生評論、懷疑,教師評論小結:已知每份數和份數能夠用乘法求出總數,兩種包裝方法的總數不變,先用乘法求出總數再用除法求出另一種包裝方法的包數。展現用比率方法解決問題的思路:學生評論、懷疑,教師小結:每份數和份數存在的數目關系是每份數×份數=總數,總數不變,即積必定,依據反比率的意義列出方程。小結:解題的要點是什么答:找出兩個有關系的量,判斷是什么比率,依據比率的意義列出方程。對照例5和例6找出用正、反比率解決問題的一般步驟與異同。(5分鐘)追問:用正比率解決問題與用反比率解決問題有什么同樣點和不一樣點用正、反比率解決問題的一般步驟是如何的(三)同步檢測:(用比率方法解答)(約2分鐘)學校小商鋪有兩種圓珠筆。小明帶的錢恰好能夠買4枝單價是元的,假如他想都買單價是2元的,能夠買多少枝小結方法:找出兩個有關系的量,判斷什么比率列出方程。[設計企圖:數學新課程標準指出“學生學習是一個生動開朗的、主動的和富有個性的過程。仔細聽講、踴躍思慮、著手實踐、自主研究、合作溝通等,都是學生數學的重要方式”。指引學生經過小組溝通、全班溝通的合作學習、研究學習的方式,經歷“試試——理解——總結——應用”的過程,成立數學模型的過程,掌握用比率知識解決問題的思路與方法,為學生形成有序的思慮方式起耳濡目染的作用。在教課中教師運用已學的數學思想方法去發現、剖析和解決生活中的實際問題指引學生加以抽象、歸納,成立數學模型,研究用正、反比率解決問題的一般方法,培育學生的應企圖識,提高學生解決問題的能力,進而浸透了數學建模思想。經過展現溝通提高學生的自信心與自學、表達能力,以追問溝通的方式指引學生深入思慮,浸透解決問題的一般步驟與策略,發展學生的思想能力。]三、自編:(5分鐘)編兩組對應的成反比率的量,再進行互評、互改。[設計企圖:展開一對一幫扶學習,發揮小組長的作用,對學生進行實時的反應和指導,以“兵教兵”的方式關注講堂中的每一個學生。目的是使每一個學生都能正確判斷成反比率的量。
]四、自演。(約10分鐘)1.判斷以下各題的兩種量成什么比率。(1)從甲地到乙地的行程必定,每小時所走的行程和所用的時間。(
)(2)全班的總人數必定,排隊時每行的人數和行數。
(
)(3)鋪地的面積必定,每塊磚的面積和塊數。
(
)有一堆煤,每日用15噸,能夠用40天,假如這堆煤要用60天,每日只用多少噸(用比率方法和算術法兩種方法解答)比一比:兩題有什么同樣點和不一樣點(1)一個客堂,用22的方磚鋪地,9cm的方磚鋪地,需要112塊,假如改用16cm需要多少塊(2)給一間房屋鋪地,假如用邊長6dm的方磚,需要80塊。假如改用8dm的方磚需要多少塊4.拓展練習:一輛汽車從甲地到乙地每小時行60千米,4小時能夠抵達。實質前2小時行100千米,照這樣計算,行完整程共需多少小時(用正反比率兩種方法解答)[設計企圖:設計判斷題的目的是為了提高學生判斷兩個有關系的量成哪一種比率關系的能力;設計解決問題要求用兩種方法解決與對照練習目的是檢測學生能否能正確地用反比率的知識解決簡單的實質問題和可否掌握新舊知識的聯系與差別形成知識系統。設計拓展練習的目的是檢測學生可否掌握用正、反比率解決問題的聯系與差別,提高學生解決問題的能力,發展學生的思想。]五、反省總結。(約3分鐘)獨立思慮——小組溝通——全班溝通:本節課你學到了什么用比率解決問題的解題要點是什么解題的步驟是什么用反比率解決問題與用正比率解決問題有什么同樣點和不一樣點全課總結:用比率知識解答應用題的要點,是正確找出題中的兩(的量,并判斷這兩種有關系的量成()比率關系,而后依據(意義列出比率。
))比率的[設計企圖:講堂總結,指引學生反省每節課的收獲,整理一節課所學習的知識,提高學生歸納、整理的能力,起總結提高的作用。]六、達標檢測。(約2分鐘)一間房屋,用邊長5dm的方磚鋪地,要108塊。假如改用邊長6dm的方磚鋪地,需要多少塊[設計企圖:檢測學生對本節基礎知識的掌握狀況,起當堂反應的作用。]七、板書設計:用反比率解決問題反比率每包20本,要捆18包。(總量必定)每包30本,要捆多少包相等關系:每包30本×包數=每包20本×18包算術法:解:設要捆χ包。20×18÷3030χ=20×18=360÷30χ=12=12(包)答:要捆12包。[教課反省]導教案的設計能發揮導學的作用。以教案導學,設計詳細的學習內容與問題,指引學生去剖析問題、獨立思慮、追求解決問題的策略,能提高學生的自學能力,自主成立用比率解決問題的知識系統,能有效地發揮導學的作用。能指引學生自主研究、合作溝通。新課程標準中指出:“有效的數學學習活動不可以純真地依靠模擬和記憶。著手實踐、自主研究與合作溝通是學生自主學習的重要方式。”在教課中,教師向學生供給充分從事數學活動的時機,使學生在自主研究與合作溝通、全班大展現的過程中,自始自終讓學生參加體驗解決問題的全過程。注意指引學生環繞解決問題的核心進行研究、思慮,獲得了優異的教課成效。學生經過自主研究和合作溝通,依據教師設問與指引展開深入思慮與議論,很快掌握了用比率解決問題的方法。相信學生,讓小組合作學習發揮小講堂的作用。“相信學生,利用學生,松手發動學生,發展學生,講堂因互動而出色,學生因自主而發展”這些都是杜郎口中學倡導的學生觀。我松手讓學生去自主研究、合作溝通,在自學、自教的環節辦理中,我指導小組進步行互教與指導,指引小組長充任小老師,把每個小組看作一個小講堂,而組長就是這個小講堂中的老師,學生在互動中學習,在互動中發展,如班上漸漸顯示出一些優異的小組和優異的小組長,他們能指引本組同學去思慮、去學習,指導方法,發現組員在學習中存在的問題進行剖析與指導,整個學習過程中學生仔細參加、投入學習,在這些小組中,整個小組的同學能忘我地投入學習,做到了全程參加。在解決問題時,存心識地指引學生運用數學思想方法。浸透數學思想方法旨在使學生的數學思想經歷從形象思想到抽象思想再到邏輯思想的發展過程,實現其質的變化,要讓學生沿著“抽象”和“應用”兩個方面進行浸透,將已學的思想方法轉變為自己腦筋中堅固的認知構造,并能在不停的歸屬同化中得以發展,提高學生運用數學思想方法解決實質問題的能力。在本節教課中教師可運用已學的數學思想方
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