組合(3)組合(3)一、復(fù)習(xí)舊知：?jiǎn)栴}1．解排列問(wèn)題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.即先判定問(wèn)題是“有序”是排列，再確定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列數(shù)公式求值.即回答題目所要的答案.問(wèn)題2．排列與組合的區(qū)別是什么？問(wèn)題中元素有無(wú)“順序”.“有序”問(wèn)題是排列，“無(wú)序”問(wèn)題是組合.簡(jiǎn)單組合問(wèn)題的解法：一判斷、二轉(zhuǎn)化、三求值、四作答.一、復(fù)習(xí)舊知：?jiǎn)栴}1．解排列問(wèn)題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？②以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共多少條？例2

從數(shù)字1，2，5，7中任選兩個(gè)

(1)可以得到多少個(gè)不同的和?(2)可以得到多少個(gè)不同的差?例3

有不同的英文書(shū)5本，不同的中文書(shū)7本，從中選出兩本書(shū).若其中一本為中文書(shū)，一本為英文書(shū)．問(wèn)共有多少種選法?若不限條件，問(wèn)共有多少種選法?二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)例4

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.①?gòu)目诖锶〕?個(gè)球，共有多少種取法？②從口袋里取出3個(gè)球，使其中含有一個(gè)黑球，有多少種取法？③從口袋里取出3個(gè)球，使其中不含黑球，有多少種取法？④從中你能有什么發(fā)現(xiàn)？例4一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？（4）解法一：（分類法）例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例6

要從7個(gè)班級(jí)中選出10人來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每班至少選1人，這10個(gè)名額有多少種分配方法?例6要從7個(gè)班級(jí)中選出10人來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每班至少例7

從5雙不同號(hào)的襪子中任取4只，（1）其中任取4只共有多少種不同的取法？（2）所取的4只中沒(méi)有2只是同號(hào)的取法有多少種？（3）所取的4只中有1雙是同號(hào)的取法又有多少種？（4）至少有2只襪子配成一雙的取法種數(shù)是多少種？解：(1)從中任取4只，即從10只襪子中任取4只，不同的取法有種.(2)所取4只沒(méi)有2只是同號(hào)的取法有種.(3)所取的4只有1雙是同號(hào)的取法有種.(4)方法1（直接法）：第1類是4只中恰有2只配對(duì)，即有種；第2類是4只恰好配成2雙，有種，共有+=130種.(4)方法2（間接法）：

=130種.例7從5雙不同號(hào)的襪子中任取4只，三、課堂練習(xí)：1、課本P99

練習(xí)No.4、5、6；2、從8名男同學(xué)，4名女同學(xué)中選出5人組成研究性學(xué)習(xí)小組，按要求各有多少種選法？(1)至少有1名女同學(xué)參加;(2)至多有2名女同學(xué)參加;(3)男女同學(xué)各至少有2名參加.3、(1995年高考題)四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有種.三、課堂練習(xí)：1、課本P99練習(xí)No.4、5、6四、課堂小結(jié)：①一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，在于取出的元素之間有沒(méi)有順序，即交換其中的兩個(gè)元素是否會(huì)改變所得的結(jié)果；②組合問(wèn)題解法類似于排列問(wèn)題解法，并注意兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，恰當(dāng)選擇直接法或間接法.四、課堂小結(jié)：①一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)五、作業(yè)布置：1、課本P100

習(xí)題10.3No.7、9、10、11；2*、有翻譯人員11人，其中5人僅通英語(yǔ)，4人僅通法語(yǔ)，還有2人英、法語(yǔ)皆通，現(xiàn)欲從中找出8人，其中4人譯英語(yǔ)、另4人譯法語(yǔ)，一共可列多少?gòu)埐煌拿麊危课濉⒆鳂I(yè)布置：1、課本P100習(xí)題10.3No.組合(3)組合(3)一、復(fù)習(xí)舊知：?jiǎn)栴}1．解排列問(wèn)題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.即先判定問(wèn)題是“有序”是排列，再確定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列數(shù)公式求值.即回答題目所要的答案.問(wèn)題2．排列與組合的區(qū)別是什么？問(wèn)題中元素有無(wú)“順序”.“有序”問(wèn)題是排列，“無(wú)序”問(wèn)題是組合.簡(jiǎn)單組合問(wèn)題的解法：一判斷、二轉(zhuǎn)化、三求值、四作答.一、復(fù)習(xí)舊知：?jiǎn)栴}1．解排列問(wèn)題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？②以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共多少條？例2

從數(shù)字1，2，5，7中任選兩個(gè)

(1)可以得到多少個(gè)不同的和?(2)可以得到多少個(gè)不同的差?例3

有不同的英文書(shū)5本，不同的中文書(shū)7本，從中選出兩本書(shū).若其中一本為中文書(shū)，一本為英文書(shū)．問(wèn)共有多少種選法?若不限條件，問(wèn)共有多少種選法?二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)例4

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.①?gòu)目诖锶〕?個(gè)球，共有多少種取法？②從口袋里取出3個(gè)球，使其中含有一個(gè)黑球，有多少種取法？③從口袋里取出3個(gè)球，使其中不含黑球，有多少種取法？④從中你能有什么發(fā)現(xiàn)？例4一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？（4）解法一：（分類法）例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例6

要從7個(gè)班級(jí)中選出10人來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每班至少選1人，這10個(gè)名額有多少種分配方法?例6要從7個(gè)班級(jí)中選出10人來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每班至少例7

從5雙不同號(hào)的襪子中任取4只，（1）其中任取4只共有多少種不同的取法？（2）所取的4只中沒(méi)有2只是同號(hào)的取法有多少種？（3）所取的4只中有1雙是同號(hào)的取法又有多少種？（4）至少有2只襪子配成一雙的取法種數(shù)是多少種？解：(1)從中任取4只，即從10只襪子中任取4只，不同的取法有種.(2)所取4只沒(méi)有2只是同號(hào)的取法有種.(3)所取的4只有1雙是同號(hào)的取法有種.(4)方法1（直接法）：第1類是4只中恰有2只配對(duì)，即有種；第2類是4只恰好配成2雙，有種，共有+=130種.(4)方法2（間接法）：

=130種.例7從5雙不同號(hào)的襪子中任取4只，三、課堂練習(xí)：1、課本P99

練習(xí)No.4、5、6；2、從8名男同學(xué)，4名女同學(xué)中選出5人組成研究性學(xué)習(xí)小組，按要求各有多少種選法？(1)至少有1名女同學(xué)參加;(2)至多有2名女同學(xué)參加;(3)男女同學(xué)各至少有2名參加.3、(1995年高考題)四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有種.三、課堂練習(xí)：1、課本P99練習(xí)No.4、5、6四、課堂小結(jié)：①一個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，在于取出的元素之