第7 MESFET及相關器MESFET（metal-semiconductorfield-effecttransistor）MOSFET相似的電流-電contact）取代了MOSFET的MOS(金屬-氧化層-半導體)結構；另外，在源極（source）與漏極（drain）部分，MESFET以歐姆接觸（ohmiccontact）取代MOSFET中的p-n結。MESFET與其他的場效應器件一樣，在高電流時具有負的溫度系數(temperature（GaAs或譯作電子移動率）的化合物半導體（compoundsemiconductor）制造，因此具有比硅基MOSFET高的開關速度（switchingspeed）與截止頻率（cutofffrequency。MESFET結構的基礎在于金半(金屬-半導體)接觸，在電特性上它相當于單邊突變MESFET的基本特性與微波性能。在最后的部分將與MESFET具有相同結構，但可提供更高的速度表現的調制摻雜場效應晶體管FET，MODFET歐姆性金半接觸及其特定接觸電阻（specialcontactMODFET及其二維電子氣（twodimensionalelectronMOSFET、MESFET與MODFET 金屬-半導體接1904年起，該器件即有許多不同的應用。1938年，Schottky提出其整流作用可觸（ohmiccontact。在電子系統中，不論是半導體器件還是集成電路皆需利用歐姆接觸和其他器件連接。下面考慮整流性和歐姆性金半接觸的能帶圖及電流-電壓特性。基本特 process)所制造的金半接觸所取代。此種器件的如圖6.1（a）所示。關于器造，如圖6.1（b）所示。金V金半接觸的一6.兩項要求決定了理想的金半接觸獨特的能帶圖，如圖6.2(b)所示。真空能 q(m 金 半導qVbiq(msqBnqVbiq(msqBnq(m 熱平衡時金屬－半導體接觸的能帶6.理想狀況下，勢壘高度qBn即為金屬功函數與電子親和力之差qBnqm

qBpEg(qm q(BnBp) 在圖6.2(b)中的半導體側，Vbi為電子由半導體導帶上欲進入金屬時遇到的內建電VbiBn 高，然而其依存性卻沒有式（1）所的那么強。這是因為在實際的肖特基二極管中，由statennn Mg TiAl Pdnn?n? MgHfTiAl Pd 勢壘高度q勢壘高度qBn0

金屬功函數qm6.36.4n型與pn型半導6.4(a)左側所示，能帶圖處于熱平衡的情況下，兩種材料間具有相同的費米能級。如果在金屬上施以相對于n型半導體為正的電壓時，則半導體到金屬的由于勢壘降低了VF，使得電子變得更易由半導體進入金屬。而對反向偏壓(亦即對金屬施負偏壓)而言，將使得勢壘提高了VR6.4（c）左側所示。因此對電子而言，將變得更以下的里，著重金屬與n型半導體接觸，不過只要適當地改變其中一些符號，結果對于p型半導體亦同樣適用。n型半導 EEFEEFqq Vqq(Vbi q(Vbiq(q(VbiVRq(VbiVR圖6. 不同偏壓情況下，金屬與n型及p型半導體接觸的能帶圖6.5（a）與6.5（b）所示分別為金-半接觸的電荷與電場分布。假設金屬為完美與單邊突變的pn │E（x）│＝qND(Wx)＝E-qND Em

s0W其中0WE qNWV-

x而半導體內的空間電荷密度QSC則

EWEW圖6. 2qsND(Vbi2qsND(VbiV

電荷分布、(b)其中對正向偏壓而言，v等于十+VF；對反向偏壓而言，V等于VRC則可由式（9）qqS2(VbiV W 2(VbiV C qsN

(F/cm2 (F/cm2 2 ND d(1/C2)/dVq

S CCC基二極管所測得的電容-電壓圖，由式（11）12＝0CVbi已知，則勢壘高度Bn便可由式（4）求得

Vbi，一【例1】求出圖6.6中鎢-硅肖特基二極管的施主濃度與勢壘高度解1C2Vd(1/C2)6.21015(cm2/F)21.81015(cm2/F)24.41015(cm2/F

1V

V

4.4 =2.7×10152.861019VN0.0259ln2.71015因為截距Vbi為0.42V，因此勢壘高度為Bn＝0.42V十W-W-WW-W-W-W-V/

圖6. 鎢－硅與鎢－砷化鎵二極管的1/C2與外加電壓V的關系肖特肖特基勢壘指一具有大的勢壘高度(也就是n或Bn>>kT)，以及摻雜濃度比導帶或導的p-n結不同。對工作在適當溫度(如300K)下的肖特基二極管而言，其主要傳導機制是半6.7所示為熱電子發射的過程。在熱平衡時[6.7（a）]，電流密度由兩個大小相等、但s s ssJ J J J J ss

熱平 (b)正向偏

(c)6.7熱電子發射過可以通過熱電子發射而進入金屬中。此處，半導體的功函數qs被qBn取代，且n qBn Ncexp－ kT其中 是導帶中的態密度。在熱平衡時可以得JmsJsmnth 或 C

expqBn

1

kT其中Jms，代表由金屬到半導體的電流，Jsm代表由半導體到金屬的電流，而C1則為比當正向偏壓VF加到結上時[圖 qBnVFnthNc 由電子流出半導體所產生的電流Jsm也因此以同樣的因數改變[圖6.7(b)]。然而，由金屬向半導體的電子流量維持不變，因為勢壘nJJsm

CNexpqBnVFCNexp

CNexpqBnexpqVF

kT kT

kT 圖被替換成-VR 系數C1NCAT．A稱為有效理查遜常數(effectiveRichardsonconstant)[11032n型與p874。 qVJJsexpkT J qBn AT JSV在正向偏壓的情況下為正，反向偏壓時則為負。W-W-W-W-W-W-JF/(AJF/(Acm2

V/ F圖6. 鎢-硅與鎢-砷化鎵二極管的正向電流密度與外加電壓關系F電流，它是由金屬中的空穴注入半導體所產生。空穴的注入和第4章中所述p-n結的情況

qV JpJpo qDn其

p

LNLN 基二極管被視為單極件，亦即主要由一種載流子來主導導通的過程。度。假設硅中少數載流子 為106s，比較飽和電流Js與Jpo解由圖6.8Js＝6.5×105Acm2，而勢壘高度可由式（17a）1103002Bn0.0259ln6.5105V內建電勢為Bn－Vn，其中 N

DVbi＝o.67V-22 2.6105DP為了計算少數載流子電流密度Jpo， 須知道Dp，對濃度ND＝1016cm3而言，其值為10cm2/s，而LP= 10106cm＝3.1103cmDPqDn 1.6101910(9.65109J P A/cm2＝4.81012A/

PN

(3.1103)JS

歐姆接被定義為歐姆接觸(ohmiccontact)。良好的歐姆接觸并不會嚴重降低器件的性能，并且當通歐姆接觸的一個指標為特定接觸電阻(specific JR (cm2 VVR exp（qBn）

nqBn－qV)/nqBn－qV)/2sqNDBnV2sqNDBnVC(－V)I~exp

mn其中C2等于 mnC2Bn

4m R~exp exp n Bn

N N 式（23）表示，在隧穿范圍內特定接觸電阻與雜質濃度強烈相關，并且以Bn/ 圖6.9所示為計算所的RC與 間的關系圖。當ND≥10cm時，RC以隧n型硅制成。若ND＝5×1019cm-3Bn＝0.8V，且電子的有效質量為0.26m0，求出當1A RC106cm2＝101 10540.269.11031(1.05

- C2 / =1.910

I

C2(BnV)A

0 2 V A

CC

RCC2 51019 1.951019 51019 51019 =8.13108I0當I＝1AI0 V CC2或

IV=0.8V-0.763V=0.037V=37mV因此，將有一個小到可被忽略的電壓降落于此歐姆接觸上。然而接觸面積縮小到108cm2金半場效應晶體管器件結金屬-半導體場效應晶體管(MESFET)1966年被提出。MESFET共具有三個金屬-半示為MESFET的主要的器件參數包含柵極長度L、柵極寬度Z以及外延層(epitaxial1ayer)aMBSFETn型Ⅲ—V族化合物半導體制成的（如砷化鎵MESFET通常在半絕緣襯底(semi-insulatingsubstrates)上生長一外延層以減少寄生電容。圖6.10（a）中，歐姆接觸的標示為“源極（source”與“漏極（drain統微波（microwave）或毫米波(millimeter-wave)器件而言，其柵極長度通常是在0.1μm-1.0μma1／3-1／5。而電極間距約是柵極長度LZanL(a)MESFETVGVGWaLMESFET6.工作原或是被加以反向偏壓，而漏極電壓為零或是被加以正向偏壓。也就是說VG≤0而VD≥0nnMESFETnMESFETp溝道MESFETn溝道器件具有較高的電子遷移率。RLA

。qnNDZ(aW通。此電流大小為VD／RR為式（24）所表示的溝道電阻。因此，電流隨漏極電壓呈線性變化。當然，對任意漏極電壓而言，溝道電壓是由源的零漸增為漏的VD的平均截面積減小，溝道電阻R也因此增加，這使得電流以較緩慢的速率增加。稱為飽和電壓（saturationqN V，V 2 （saturationcurrent）IDsat，可流過耗盡區。這與注入載流子到雙極型晶體管的集基結反向PP點的電壓降維持不變。當漏極電壓大于VDsat時，電流基本上維持在IDsat，且與VD無關。6.11（d）所示，VG-1V的初始電流比VG=0時的初始電流來得小。當VD增加至某一特定值時，耗盡區將接觸到半絕緣襯底．此時VD值qN V 2 對n溝道MESFET而言，柵極電壓相對于源極為負值，所以在式（26）以及其后的式子中，使用VG的絕對值。由式（26）可以看出，外加的柵極電壓VG使得開始發生夾斷時需的漏極電壓減小了VG的值電流-電壓特現在考慮在開始夾斷前的MESFET，如圖6.12（a）所示。沿著溝道的漏極電壓變化如圖6.12（b）所示。溝道基本片段dy兩端的電壓降可表示為dVIDdR

IDqnNDZ[aW(

W(nW(nW(W(naV( yyV(源 漏6.2s[V(y)2s[V(y)VGVbiIDdyqnNDZ[aW(dVqND1 IDqnNDZ(aW D

Zq2N D[a(W2W2) 2s I

VD2(VDVGVbi)3/22(VGVbi)3/2 P

Zq2N2 2s且qNaVP

s

電壓VP稱為夾斷電壓（pinch- voltage），也就是當W2=a時的總電壓（VDVGVbi圖6.13中顯示了一夾斷電壓為3.2v的MESFET的I-V特性。所示的曲線是當0≤VD≤ 意電流-電壓特性中有著三個不同的區域。當VD比較小時，溝道的截面積基本上與VD無關，此I-V特性為歐姆性質或是線性關系。于是將這個工作原理區域視為線性區。當VD≥tt柵極溝道間二極管的雪崩擊穿(avalnchebrakdon)開始發生，這使得漏極電流突然增加，線性線性 飽和VG???VGID/IDsat(VG VG/圖6. VP3.2V的MESFET規一化的理想電流－電壓特性區中，其VD≤VG，式(31)可以展開DD IP[1(VGVbi)1/2 DD I VI VV

＝VDVGVbi時 I[1VGVbi2(VGVbi)3/2 P

VDsatVPVG

（34 IP )VLmVLPVBVD 例如圖6.13中，當VG＝0時，擊穿電壓為12V．若穿時的漏極電壓為（VBVG11V

o.89Vn溝道濃度為21015cm3，且溝道厚度為0.6m。請計算夾斷電壓以及內建電勢。已知砷化鎵的介電常數為12.4。解夾斷電壓為VqND

1.610192

(0.6104)2V 2 212.48.85VkTln(NC)0.026ln(4.71017)Vn

2VbiBnVn＝0.89V—至此僅考慮了耗盡（或稱常通模式，normally-on）器件，也就是器件在VG0時器件則是較佳的選擇。此種器件在VG0時沒有導通的溝道，也就是說，柵極接觸的內建MESFETMESFET而言，在溝道電流開始流通前，柵極必須加上正偏壓。這個所需的電壓稱為閾值電壓（thresholdvoltage，或譯作臨限電壓）VT，可表示為VTVbi

或VbiVT 其中VP為式（31b）中所定義的夾斷電壓。接近閾值電壓時，飽和區的漏極(38b)的Vbi代入式（34）中，并在(VGVT)/VP≤1的假設下，利用泰勒級數展開而得。因此得到 I1(1VGVT)2[1(VGVT)]3/2 P

或Zn IDsat

(VGVT 在式（39）的推導中，使VG帶負以表示其極性主要的差別在于閾值電壓沿著VG軸的偏移。增強型器件[圖6.14(b)]在VG＝o時并沒有電導通，當VG＞VT時電流的改變則如式（39）1V，因此柵極的正向偏壓約被限制在0.5V以避免過大的柵極電流。 dIDsatZns(VV nG nGnVGVVGVG0.1VVG0.2VVG0.3VVGVGVGVG VG 0 0耗盡型(b)增強型高頻性對MESFET的高頻應用而言，有一重要指標為截止頻率(cutoff，frequency)fT，也MESFET無法再將輸入信號放大時的頻率。假設器件具有可忽略的小串聯電阻，則小信號iin2fCG 據跨導的定義，可以得到小信號輸出電流為m m或

ioutgm （42a I qN P s s

2其中以式（36）取代gm。由式（43）知道，欲改善高頻性能，必須使用具有較高載導的。在這樣的情形下，飽和溝V道電流為(A為載流子輸運的面積)IDsatAqnvsZ(aW

W

vZ(1)](

mm或

D

qNDW/

式(45)中 可以由式(28)得到W/VG（45a Zvss 2ZLs Ga047InGa047In0T電子漂移速度/(cm電子漂移速度/(cm 電場/(V

圖6. 不同種類半導體材料中，電子漂移速度與電場關系值速度為2×107cm／s這分別比Si的飽和速度高出了20100％。此外，Ga047In053 調制摻雜場效應晶體MODFET的基Zd0zyx調制摻雜場效應晶體管（modulation-dopedfieldeffectZd0zyxn-圖6. 傳統MOSFET結構TEGFET）以及選擇性摻雜異質結構晶體管(selectivelydopedheterostructuretransistor，圖6.16為傳統MODFET的。MODFET的特征是柵極下方的異質結結構以及調x摻雜GaAs則末被摻x EEEE(b)圖6.17 增強型MOSFET能帶圖其中d1與d0分別為無摻雜的區VP

q qNdVP ND(x)dx D s 2d1AlGaAs中摻雜區的厚度，而s為介電常數偏壓。參考圖6.17（b，VT所對應的情形是當GaAs表面的導帶底部與費米能級 VT

q

使用不同的Bn和VP值 初調整閥值電壓VT，然而，當給定一組半導體材料，EC6.17（b）具有正的VTMODFET便為增強模式（enhancement-mode）器；相反的，對耗盡型值電壓VT。MOSFET反型層中的電荷Qnq(6.1節n(y)Ci[VGVTV(

dCid1

d1d0分別為AlGaAs中摻雜與無摻雜區的厚度(圖6.16)，而d是溝道或反型層型層中的電子在x方向的分布，其左側受到EC而右側受到導帶電勢分布的局限[圖6.17(b)]yz方向則平行于溝道的寬度(6.16)。0.85Vq

0.23V1qNd1

1.6

2

(40107解 VP 2

VV - CV0.85V0.23V2.35V MODFET，VG0,Vy0C[VVV(y)] 12.38.85 1.61019(4138)

( 0=2.291012cm電流-電壓特channelapproximation)來求得．沿著溝道的任一點的電流為IZqnnEZnC[VVV(y)]dV(

s 因為電流沿著溝道為一定值，將式(50)由源極積分到漏極(y＝0到y＝L) VIC[(VV)VD n 增強模式MODFET的輸出特性與圖6.14(b)所示相近。性區中，亦即Vo≤(VGVT)IZC(VV n 論的夾斷現象。由式(49)中，可以求得飽和電壓VDsat此時nsyL)0：VDsatVG

IZC(VV)2 Zn (VV 1 n 1

d IsatZvsqnsZvsCi(VGVT

m Im

sZvs

MODFET的速度是由截止頻率測量而得s s 2(ZLCC 2L P ZCi其中CP為寄生電容．要改善fT，須考慮具有較大vs，柵極長度極短的柵極結構以LLGSi截止頻率f截止頻率fT

2Si//1

LLG

圖 GaAsMESFETfTSiMOSFET高三倍。MODFETGaAsMODFET(A1GaAs—GaAs結構)的／T約比GaAsMESFET高30％。而對偽晶的(pseudomor-phic，或譯晶)SiGefT可與GaAsMODFET相比的最佳器件。SiGeMODFET相當具有 用現有的硅晶片廠去制作。至于更高的截止頻率，可在InP襯底上制作Al048In052AsGa047In053AsMODFET。其優越的表現主要是由于在Ga047In053As中的高電子遷移率以及較高的平均速度和峰值速度。預期當柵極長度為50nm時，其fT600GHz總兩個歐姆接觸作為源極與漏極，便可形成MESFET。此三端器件對高頻應用而言相當重要尤其是單片微波集成電路(monolithicmicrowaveintegratedcircuit，MMIC)。大多的MESFET是由n型Ⅲ-V族化合物半導體所做成，因為它具有較高的電子遷移率以及較高的平均漂移速度。其中GaAs由于有相對較成技術以及可獲得較高品質的GsAs襯底，所以顯得特MODFET器件具有更佳的高頻性能。器件結構上除了在柵極下方的異質結外，大體上fT是場效應晶體管高頻表現的一個指標。對一特定長度而言，SiMOSFET(n在柵極長度為50nm時，所對應的八fT600GHz。習金屬-半導體接金屬的功函數為4.55eV，電子親和力為4.01eV，且溫度為300K時。T6.8所示飽和電流密度為5107Acm2fT4.01eVND31016cm3,T＝300K。計算出零偏壓時的勢壘高度、內建4p-n1C21.571052.12105VaCF，而VaV。若二極管面積為101cm2，計算出內建電勢、勢壘高度、摻雜濃度以及其功函數。計算出理想金屬-硅肖特基勢壘接觸的Vbi與m的值。假設勢全高度為ND1.51