回轉面用轉向輪廓線表示。轉向輪廓線是與曲面相切的投射線的交點所組成的線段。在投影圖上表示回轉體，就是把組成立體的回轉面或平面表示出來，然后判斷可見性。轉向輪廓線轉向輪廓線回轉面用轉向輪廓線表示。轉向輪廓線是與曲面相切的投射11、圓柱的投影圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一條母線繞與之平行的軸線回轉而成。一、圓柱1、圓柱的投影圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱2XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”2、圓柱的投影如圖所示，圓柱的軸線垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實形，其正面和側面投影積聚為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉向輪廓線表示。

一個投影為圓，其余二投影均為矩形。規定：回轉體對某投影面的轉向輪廓線，只能在該投影面上畫出，而在其它投影面上則不再畫出。XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’ac3XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：（1）先繪出圓柱的對稱線、回轉軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面轉向輪廓線和側面轉向輪廓線。正面轉向輪廓線側面轉向輪廓線XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd4在圓柱表面上取點已知圓柱表面上的點M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它們的其余兩投影。3、圓柱表面上取點a’a”ab’(b”)b在圓柱表面上取點已知圓柱表面上的點M及N正面投影a’、54.圓柱面上的曲線4.圓柱面上的曲線61、圓錐的形成圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉而成。二、圓錐體1、圓錐的形成圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞7XZY圖3-11圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2、圓錐的投影如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實形，正面和側面投影積聚為一直線。對于圓錐面，要分別畫出正面和側面轉向輪廓線正面轉向輪廓線側面轉向輪廓線XZY圖3-11圓錐的三面投影圖HVWacdbACBS8圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)（1）先繪出圓錐的對稱線、回轉軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側面投影積聚為直線。(3)作出錐頂的正面投影和側面投影并畫出正面轉向輪廓線和側面轉向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)93、圓錐表面上取點3、圓錐表面上取點104.圓錐面上的曲線4.圓錐面上的曲線11球的表面是球面。球面是一條圓母線繞過圓心且在同一平面上的軸線回轉而形成的。1、圓球的形成三、圓球球的表面是球面。球面是一條圓母線繞過圓心且在同一平面12球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉向輪廓線的投影。2、球的投影球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上13已知M點的水平投影，求出其它兩個投影。121’m’m”過m作平行于V面的正平圓12。求正平圓的正面投影。在輔助正平圓上求出m’和m”。o’o”o球的投影及表面上的點mR3、球面上取點已知M點的水平投影，求出其它兩個投影。121144、圓球面上的曲線4、圓球面上的曲線151、圓環的形成圓環面是由一個完整的圓繞軸線回轉一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內，但不與圓母線相交。四、圓環1、圓環的形成圓環面是由一個完整的圓繞軸線回162、圓環的三視圖2、圓環的三視圖172、圓環的三視圖2、圓環的三視圖18k’kk’’3、圓環表面取點采用輔助圓法求圓環面上的點或線。k’kk’’3、圓環表面取點采用輔助圓法求圓環面上的點或線。19mm'（n'）（n）mm'（n'）（n）20機械制圖-機類-7-曲面立體截切-課件21截交線是截平面與回轉體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及

截平面與回轉體軸線的相對位置。⒈求截交線的方法：求截平面與回轉體表面的共有點。⒉求截交線的步驟：空間及投影分析☆分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的相對位置，以確定截交線的形狀。☆分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預見未知投影。二、回轉體的截交線截交線是截平面與回轉體表面的共有線。截交線的形狀取決22

畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。☆先找特殊點，再補充中間點。畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為23㈠圓柱體表面的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜㈠圓柱體表面的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決24㈠圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。

垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜㈠圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位25截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影截交線的側面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左視圖★找特26機械制圖-機類-7-曲面立體截切-課件27橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。45°橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什28例1：求左視圖●●●●★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。例1：求左視圖●●●●★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體29例1：求左視圖例1：求左視圖30例2：求左視圖●●●●例2：求左視圖●●●●31例2：求左視圖例2：求左視圖32分析、比較分析、比較33例4：求水平投影●●●●例4：求水平投影●●●●34例4：求水平投影例4：求水平投影35例5：求水平投影例5：求水平投影36例5：求水平投影例5：求水平投影37分析、比較分析、比較38例5：求左視圖例6：求左視圖

例5：求左視圖例6：求左視圖39例7求截切圓柱截交線的投影。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"例7求截切圓柱截交線的投影。3'31'122'4'45540θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圓錐體表面的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線根據截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。ααθαθαθθ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圓錐體表面的41d′●c′●e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補全主視圖。EDCABb′●a′●截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e′●d′●c′●e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補全42例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影例2:圓錐被正垂面截切，求截交線的空間形狀？截交線的投影特性43例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影例2:圓錐被正垂面截切，求★找特殊點★補充中間點★光滑連接各44例3求帶缺口圓錐的水平投影和側面投影。11’1”2’(3’)2”3”234’(5’)4”5”546’66”例3求帶缺口圓錐的水平投影和側面投影。11’1”2’(345例4

求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'解題步驟1．分析截平面為正垂面側平面，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側面投影為部分橢圓和梯形的組合；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．出一般點Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。例4求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'46㈢圓球表面的截交線平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。㈢圓球表面的截交線平面與圓球相交，截交線的形狀都是47水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側視圖上積聚為直線。兩個側平面與圓球面的交線的投影，在側視上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在48水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側視圖上積聚為直線。兩個側平面與圓球面的交線的投影，在側視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側視圖上49例2分析并想象出圓球穿孔后的投影例2分析并想象出圓球穿孔后的投影50例3已知正垂面所截切球的正面投影,求其余兩面投影。例3已知正垂面所截切球的正面投影,求其余兩面投影。51例：求作頂尖的俯視圖●●●●●●●●●●㈣復合回轉體表面的截交線●●●●●●首先分析復合回轉體由哪些基本回轉體組成的以及它們的連接關系，然后分別求出這些基本回轉體的截交線，并依次將其連接。例：求作頂尖的俯視圖●●●●●●●●●●㈣復合回轉體表面的52小結⒈平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法⒉平面截切回轉體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對位置。截交線是截平面與回轉體表面的共有線。重點掌握求立體表面的截交線與相貫線的作圖方法。一、立體表面的截交線小結⒈平面體的截交線一般情況下是由直線組成求截交53當截交線的投影為非圓曲線時，要先找特殊點，再補充中間點，最后光滑連接各點。注意分析平面體的棱線和回轉體輪廓素線的投影。☆分析截平面與被截立體對投影面的相對位置，以確定截交線的投影特性。⑵求截交線⒊解題方法與步驟⑴空間及投影分析☆分析截平面與被截立體的相對位置，以

確定截交線的形狀。當截交線的投影為非圓曲線時，要先找特殊點，再補充中間54⑶當單體被多個截平面截切時，要逐個截平面進行截交線的分析與作圖。當只有

局部被截切時，先按整體被截切求出截

交線，然后再取局部。

⑷求復合回轉體的截交線，應首先分析復合回轉體由哪些基本回轉體組成以及它們的連接關系，然后分別求出這些基本

回轉體的截交線，并依次將其連接。⑶當單體被多個截平面截切時，要逐個截⑷求復合回轉體的截55回轉面用轉向輪廓線表示。轉向輪廓線是與曲面相切的投射線的交點所組成的線段。在投影圖上表示回轉體，就是把組成立體的回轉面或平面表示出來，然后判斷可見性。轉向輪廓線轉向輪廓線回轉面用轉向輪廓線表示。轉向輪廓線是與曲面相切的投射561、圓柱的投影圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一條母線繞與之平行的軸線回轉而成。一、圓柱1、圓柱的投影圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱57XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”2、圓柱的投影如圖所示，圓柱的軸線垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實形，其正面和側面投影積聚為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉向輪廓線表示。

一個投影為圓，其余二投影均為矩形。規定：回轉體對某投影面的轉向輪廓線，只能在該投影面上畫出，而在其它投影面上則不再畫出。XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’ac58XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：（1）先繪出圓柱的對稱線、回轉軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面轉向輪廓線和側面轉向輪廓線。正面轉向輪廓線側面轉向輪廓線XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd59在圓柱表面上取點已知圓柱表面上的點M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它們的其余兩投影。3、圓柱表面上取點a’a”ab’(b”)b在圓柱表面上取點已知圓柱表面上的點M及N正面投影a’、604.圓柱面上的曲線4.圓柱面上的曲線611、圓錐的形成圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉而成。二、圓錐體1、圓錐的形成圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞62XZY圖3-11圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2、圓錐的投影如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實形，正面和側面投影積聚為一直線。對于圓錐面，要分別畫出正面和側面轉向輪廓線正面轉向輪廓線側面轉向輪廓線XZY圖3-11圓錐的三面投影圖HVWacdbACBS63圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)（1）先繪出圓錐的對稱線、回轉軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側面投影積聚為直線。(3)作出錐頂的正面投影和側面投影并畫出正面轉向輪廓線和側面轉向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)643、圓錐表面上取點3、圓錐表面上取點654.圓錐面上的曲線4.圓錐面上的曲線66球的表面是球面。球面是一條圓母線繞過圓心且在同一平面上的軸線回轉而形成的。1、圓球的形成三、圓球球的表面是球面。球面是一條圓母線繞過圓心且在同一平面67球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上的圓是不同的轉向輪廓線的投影。2、球的投影球的三個投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個投影面上68已知M點的水平投影，求出其它兩個投影。121’m’m”過m作平行于V面的正平圓12。求正平圓的正面投影。在輔助正平圓上求出m’和m”。o’o”o球的投影及表面上的點mR3、球面上取點已知M點的水平投影，求出其它兩個投影。121694、圓球面上的曲線4、圓球面上的曲線701、圓環的形成圓環面是由一個完整的圓繞軸線回轉一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內，但不與圓母線相交。四、圓環1、圓環的形成圓環面是由一個完整的圓繞軸線回712、圓環的三視圖2、圓環的三視圖722、圓環的三視圖2、圓環的三視圖73k’kk’’3、圓環表面取點采用輔助圓法求圓環面上的點或線。k’kk’’3、圓環表面取點采用輔助圓法求圓環面上的點或線。74mm'（n'）（n）mm'（n'）（n）75機械制圖-機類-7-曲面立體截切-課件76截交線是截平面與回轉體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及

截平面與回轉體軸線的相對位置。⒈求截交線的方法：求截平面與回轉體表面的共有點。⒉求截交線的步驟：空間及投影分析☆分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的相對位置，以確定截交線的形狀。☆分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預見未知投影。二、回轉體的截交線截交線是截平面與回轉體表面的共有線。截交線的形狀取決77

畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。☆先找特殊點，再補充中間點。畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為78㈠圓柱體表面的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜㈠圓柱體表面的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決79㈠圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。

垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜㈠圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位80截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影截交線的側面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左視圖★找特81機械制圖-機類-7-曲面立體截切-課件82橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。45°橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什83例1：求左視圖●●●●★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的投影特性解題步驟：同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。例1：求左視圖●●●●★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體84例1：求左視圖例1：求左視圖85例2：求左視圖●●●●例2：求左視圖●●●●86例2：求左視圖例2：求左視圖87分析、比較分析、比較88例4：求水平投影●●●●例4：求水平投影●●●●89例4：求水平投影例4：求水平投影90例5：求水平投影例5：求水平投影91例5：求水平投影例5：求水平投影92分析、比較分析、比較93例5：求左視圖例6：求左視圖

例5：求左視圖例6：求左視圖94例7求截切圓柱截交線的投影。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"例7求截切圓柱截交線的投影。3'31'122'4'45595θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圓錐體表面的截交線過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線根據截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。ααθαθαθθ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圓錐體表面的96d′●c′●e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補全主視圖。EDCABb′●a′●截交線的空間形狀？截交線的投影特性？e′●d′●c′●e●c●a●d●b●例1:圓錐被正平面截切，補全97例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影例2:圓錐被正垂面截切，求截交線的空間形狀？截交線的投影特性98例2:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓線的投影例2:圓錐被正垂面截切，求★找特殊點★補充中間點★光滑連接各99例3求帶缺口圓錐的水平投影和側面投影。11’1”2’(3’)2”3”234’(5’)4”5”546’66”例3求帶缺口圓錐的水平投影和側面投影。11’1”2’(3100例4

求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'解題步驟1．分析截平面為正垂面側平面，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側面投影為部分橢圓和梯形的組合；2．求出截交線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．出一般點Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。例4求圓錐截交線a2314"5"1"1'a'101㈢圓球表面的截交線平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。㈢圓球表面的截交線平面與圓球相交，截交線的形狀都是102水平面與圓球面的交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側視圖上積聚為直線。兩個側平面與