.54/54運(yùn)動(dòng)的描述一知識(shí)結(jié)構(gòu)1、質(zhì)點(diǎn)：用來(lái)代替物體、只有質(zhì)理而無(wú)形狀、體積的點(diǎn)。它是一種理想模型,物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀、大小在所研究的問(wèn)題中可以忽略。2、時(shí)刻：表示時(shí)間坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初,幾秒末。時(shí)間：前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸上用線段表示時(shí)間,第n秒至第n+3秒的時(shí)間為3秒。3、位置：表示穿空間坐標(biāo)的點(diǎn)；位移：由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段,位移是末位置與始位置之差,是矢量。路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡之長(zhǎng),是標(biāo)量。4、速度：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量,是矢量。平均速度：在變速直線運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值,υ=s/t〔方向?yàn)槲灰频姆较蚣磿r(shí)速度：對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻〔或某一位置的速度,方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向。速率：即時(shí)速度的大小即為速率；平均速率：為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間之比,它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同。5、平動(dòng)：物體各部分運(yùn)動(dòng)情況都相同。轉(zhuǎn)動(dòng)：物體各部分都繞圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。6、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量,a=△υ/△t〔又叫速度的變化率是矢量。a的方向只與△υ的方向相同〔即與合外力方向相同a方向υ方向相同時(shí)作加速運(yùn)動(dòng)；a方向υ方向相反時(shí)作減速運(yùn)動(dòng)；加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小,不表示速度增大或減小。7、運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性：只有在選定參照物之后才能確定物體是否在運(yùn)動(dòng)或作怎樣的運(yùn)動(dòng)。一般以地面上不動(dòng)的物體為參照物。二經(jīng)典例題分析例1、物體M從A運(yùn)動(dòng)到B,前半程平均速度為υ1,后半程平均速度為υ2,那么全程的平均速度是：〔DA、〔υ1+υ2/2B、C、〔υ21+υ22/〔υ1+υ2D、2υ1υ2/〔υ1+υ2例2．下列有關(guān)高中物理實(shí)驗(yàn)的描述中,正確的是：<ABC>。A．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器"研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)"的實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)在紙帶上打下的一系列點(diǎn)跡可求出紙帶上任意兩個(gè)點(diǎn)跡之間的平均速度B．在"驗(yàn)證力的平行四邊形定則"的實(shí)驗(yàn)中,拉橡皮筋的細(xì)繩要稍長(zhǎng),并且實(shí)驗(yàn)時(shí)要使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行,同時(shí)保證彈簧的軸線與細(xì)繩在同一直線上C．在"用單擺測(cè)定重力加速度"的實(shí)驗(yàn)中,假如擺長(zhǎng)的測(cè)量及秒表的讀數(shù)均無(wú)誤,而測(cè)得的g值明顯偏小,其原因可能是將全振動(dòng)的次數(shù)n誤計(jì)為n－1D．在"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"的實(shí)驗(yàn)中,必須要用天平測(cè)出下落物體的質(zhì)量例3、下列關(guān)于所描述的運(yùn)動(dòng)中,可能的是〔A速度變化很大,加速度很小B速度變化的方向?yàn)檎?加速度方向?yàn)樨?fù)C速度變化越來(lái)越快,加速度越來(lái)越小D速度越來(lái)越大,加速度越來(lái)越小解析：由a=△v/△t知,即使△v很大,假如△t足夠長(zhǎng),a可以很小,故A正確。速度變化的方向即△v的方向,與a方向一定相同,故B錯(cuò)。加速度是描述速度變化快慢的物理量,速度變化快,加速度一定大。故C錯(cuò)。加速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量,與速度大小無(wú)關(guān),故D正確。答案：A、D例4、一個(gè)物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知它在第一個(gè)△t時(shí)間內(nèi)的位移為s,若△t未知,則可求出〔A．第一個(gè)△t時(shí)間內(nèi)的平均速度B．第n個(gè)△t時(shí)間內(nèi)的位移C．n△t時(shí)間的位移D．物體的加速度解析：因=,而△t未知,所以不能求出,故A錯(cuò).因有,〔2n-1s,故B正確；又s∝t2所以=n2,所以sn=n2s,故C正確；因a=,盡管△s=sn-sn-1可求,但△t未知,所以A求不出,D錯(cuò).答案：B、C例5、汽車(chē)原來(lái)以速度v勻速行駛,剎車(chē)后加速度大小為a,做勻減速運(yùn)動(dòng),則t秒后其位移為<>ABCD無(wú)法確定解析:汽車(chē)初速度為v,以加速度a作勻減速運(yùn)動(dòng)。速度減到零后停止運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,=。當(dāng)t≤t,時(shí),汽車(chē)的位移為s=；假如t＞t,,汽車(chē)在t,時(shí)已停止運(yùn)動(dòng),其位移只能用公式v2=2as計(jì)算,s=答案：D例6、汽車(chē)甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí),該處有一輛汽車(chē)乙開(kāi)始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車(chē),根據(jù)上述的已知條件〔A.可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)的速度B.可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)所走的路程C.可求出乙車(chē)從開(kāi)始起動(dòng)到追上甲車(chē)時(shí)所用的時(shí)間D.不能求出上述三者中任何一個(gè)分析：題中涉及到2個(gè)相關(guān)物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,分析出2個(gè)物體各作什么運(yùn)動(dòng),并盡力找到兩者相關(guān)的物理?xiàng)l件是解決這類問(wèn)題的要害,通常可以從位移關(guān)系、速度關(guān)系或者時(shí)間關(guān)系等方面去分析。解析：根據(jù)題意,從汽車(chē)乙開(kāi)始追趕汽車(chē)甲直到追上,兩者運(yùn)動(dòng)距離相等,即s甲==s乙=s,經(jīng)歷時(shí)間t甲=t乙=t.那么,根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)甲應(yīng)有：根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)乙有：,及由前2式相除可得at=2v0,代入后式得vt=2v0,這就說(shuō)明根據(jù)已知條件可求出乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)乙車(chē)的速度應(yīng)為2v0。因a不知,無(wú)法求出路程和時(shí)間,假如我們采取作v－t圖線的方法,則上述結(jié)論就比較輕易通過(guò)圖線看出。圖中當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí),路程應(yīng)相等,即從圖中圖線上看面積s甲和s乙,顯然三角形高vt等于長(zhǎng)方形高v0的2倍,由于加速度a未知,乙圖斜率不定,a越小,t越大,s也越大,也就是追趕時(shí)間和路程就越大。答案：A例7、在輕繩的兩端各栓一個(gè)小球,一人用手拿者上端的小球站在3層樓陽(yáng)臺(tái)上,放手后讓小球自由下落,兩小球相繼落地的時(shí)間差為T(mén),假如站在4層樓的陽(yáng)臺(tái)上,同樣放手讓小球自由下落,則兩小球相繼落地時(shí)間差將〔A不變B變大C變小D無(wú)法判定解析：兩小球都是自由落體運(yùn)動(dòng),可在一v-t圖象中作出速度隨時(shí)間的關(guān)系曲線,如圖所示,設(shè)人在3樓陽(yáng)臺(tái)上釋放小球后,兩球落地時(shí)間差為△t1,圖中陰影部分面積為△h,若人在4樓陽(yáng)臺(tái)上釋放小球后,兩球落地時(shí)間差△t2,要保證陰影部分面積也是△h；從圖中可以看出一定有△t2〈△t1答案：C例8、一物體在A、B兩點(diǎn)的正中間由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)〔設(shè)不會(huì)超越A、B,其加速度隨時(shí)間變化如圖所示。設(shè)向A的加速度為為正方向,若從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí),則物體的運(yùn)動(dòng)情況是〔A先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在原處B先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向A的某點(diǎn)C先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向B的某點(diǎn)D一直向A運(yùn)動(dòng),4秒末靜止在偏向A的某點(diǎn)解析：根據(jù)a-t圖象作出其v-t圖象,如右圖所示,由該圖可以看出物體的速度時(shí)大時(shí)小,但方向始終不變,一直向A運(yùn)動(dòng),又因v-t圖象與t軸所圍"面積"數(shù)值上等于物體在t時(shí)間內(nèi)的位移大小,所以4秒末物體距A點(diǎn)為2米答案：D第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在相等的時(shí)間里速度的變化量相等的直線運(yùn)動(dòng)?；疽?guī)律有：υt=υ0+atυt2υt2=υ02+2ass=〔υt+υ0t/2s=υ0t+at2/2s=υ平t利用上面式子時(shí)要注意：〔1、υt,υ0,υ平,a視為矢量,并習(xí)慣選υ0的方向?yàn)檎较颍骸?、其余矢量的方向與υ0相同取正值,反向取負(fù)值,若a與υ同向,物體作勻加速運(yùn)動(dòng),若a與υ反向,物體作勻減速運(yùn)動(dòng)。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)〔1、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的即時(shí)速度?！?、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度,等于這段位移兩端的即時(shí)速度的幾何平均值?！?、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為sⅠ,sⅡ,sⅢ,……sn則:△s=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=aT2<4>、初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征：〔設(shè)t為單位時(shí)間①1t末,2t末,3t末……即時(shí)速度的比為:υ1：υ2：υ3：……υn=1:2:3:……n②1t內(nèi),2t內(nèi),3t內(nèi)……位移之比為：=12：22：32：……：n2③第1t內(nèi),第2t內(nèi),第3t內(nèi)……位移之比為：SⅠ：SⅡ：SⅢ：．．．Sn=1:3:5:．．．<2n-1>3、對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng),必須特別注意其特性：〔1勻減速直線運(yùn)動(dòng)總有一個(gè)速度為零的時(shí)刻,此后,有的便停下來(lái),有些會(huì)反向勻加速〔2勻減速運(yùn)動(dòng)的反向運(yùn)動(dòng)既可以按運(yùn)動(dòng)的先后順序進(jìn)行運(yùn)算,也可將返回的運(yùn)動(dòng)按初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)計(jì)算。4、自由落體運(yùn)動(dòng)〔1初速度〔2末速度〔3下落高度〔從位置向下計(jì)算〔4推論注:<1>自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律；<2>a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2〔重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下?！?>豎直上拋運(yùn)動(dòng)a.位移-b.末速度Vt＝Vo-gt〔g=9.8m/s2≈10m/s2c.有用推論d.上升最大高度<拋出點(diǎn)算起e.往返時(shí)間t＝2Vo/g〔從拋出落回原位置的時(shí)間注:<1>全過(guò)程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng),以向上為正方向,加速度取負(fù)值；<2>分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng),向下為自由落體運(yùn)動(dòng),具有對(duì)稱性；<3>上升與下落過(guò)程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。二例題分析例1、關(guān)于加速度與速度、位移的關(guān)系,以下說(shuō)法正確的是：〔DA、υ0為正,a為負(fù),則速度一定在減小,位移也一定在減??；B、υ0為正,a為正,則速度一定在增加,位移不一定在增加；C、υ0與a同向,但a逐漸減小,速度可能也在減??；D、υ0與a反向,但a逐漸增大,則速度減小得越來(lái)越快〔在停止運(yùn)動(dòng)前例2、〔8分從地面以速度豎直向上拋出一皮球,皮球落地時(shí)速度大小為,若皮球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比,試求皮球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解：上升有下降有即〔2分又∵空氣阻力與成正比即∴上升時(shí)〔1分下降時(shí)〔1分∴空氣阻力總沖量為〔1分∴〔2分∴〔1分例3、從地面上以速率v1豎直上拋一小球,若運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力與小球速率成正比,小球落回地面時(shí)速率為v2,則〔B①小球的加速度在上升過(guò)程中逐漸減小,在下降過(guò)程中也是逐漸減?、谛∏虮粧伋鰰r(shí)的加速度值最大,落回拋出點(diǎn)時(shí)的加速度值最?、坌∏驈膾伋龅铰浠氐孛娼?jīng)歷時(shí)間是<v1v2>/g④小球從拋出到落回地面經(jīng)歷時(shí)間是①②B.①②③C.①②④D.①②③例4、從離地Ｈ高處自由下落小球a,同時(shí)在它正下方H處以速度Ｖ0豎直上拋另一小球b,不計(jì)空氣阻力,有：〔C〔1若Ｖ0＞,小球b在上升過(guò)程中與a球相遇〔2若Ｖ0＜,小球b在下落過(guò)程中肯定與a球相遇〔3若Ｖ0=,小球b和a不會(huì)在空中相遇〔4若Ｖ0=,兩球在空中相遇時(shí)b球速度為零。A．只有〔2是正確的B．〔1〔2〔3是正確的C．〔1〔3〔4正確的D．〔2〔4是正確的。例5、<16分>如圖所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿.跳臺(tái)距水面高度為10m,此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置,估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1m,當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作,這時(shí)她的重心離水面也是1m.<取g=10m/s2>求：<1>從最高點(diǎn)到手觸及水面的過(guò)程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng),她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)?<2>忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過(guò)程中受力的變化,入水之后,她的重心能下沉到離水面約2.5m處,試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?解：〔1這段時(shí)間人重心下降高度為10m空中動(dòng)作時(shí)間t=………………<4分>代入數(shù)據(jù)得t=s=1.4s……………<2分><2>運(yùn)動(dòng)員重心入水前下降高度hΔh=11m<2分>入水后深度為=.2.5m據(jù)動(dòng)能定理mg<hΔhh水>=fh水………<4分>整理得……………<2分>==5.4………………<2分>例6<12分一輛值勤的警車(chē)停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí),決定前去追趕,經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái),并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．問(wèn)：〔1警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中,兩車(chē)間的最大距離是多少？〔2判定警車(chē)在加速階段能否追上貨車(chē)？〔要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明〔3警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？解析：〔12分〔l警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中,當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們的距離最大,設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則<1分>s貨=<5.54>×10m=95m<1分s警<1分>所以兩車(chē)間的最大距離△s=s貨-s警=75m〔2分<2>v0=90km/h=25m/s,當(dāng)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間〔l分s貨’=<5.510>×10m=155m<1分s警’=〔1分因?yàn)閟貨’＞s警’,故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē)〔1分〔3警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車(chē)距離△s’=s貨’-s警’=30m,警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車(chē)．則：<1分所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車(chē)<2分例7、一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物體的〔A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向時(shí)反向時(shí)式中負(fù)號(hào)表示方向跟規(guī)定正方向相反答案：A、D例8、兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光,記錄下木快每次曝光時(shí)的位置,如圖所示,連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的,由圖可知〔A在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同解析：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量,可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體很明顯地是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由于t2及t3時(shí)刻兩物體位置相同,說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等,因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等,這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間答案：C例9、一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上躍起,舉雙臂豎立身體離開(kāi)臺(tái)面,此時(shí)中心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水〔在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面,他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？〔g取10m/s2結(jié)果保留兩位數(shù)字解析：根據(jù)題意計(jì)算時(shí),可以把運(yùn)動(dòng)員的全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),且忽略其水平方向的運(yùn)動(dòng),因此運(yùn)動(dòng)員做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng),由可求出剛離開(kāi)臺(tái)面時(shí)的速度,由題意知整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)員的位移為－10m〔以向上為正方向,由得：解得：t≈1.7s例10、如圖所示,有若干相同的小鋼球,從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆,在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖,測(cè)得AB=15cm,BC=20cm,試求：〔1拍照時(shí)B球的速度；〔2A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球解析：拍攝得到的小球的照片中,A、B、C、D…各小球的位置,正是首先釋放的某球每隔0.1s所在的位置.這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個(gè)物體在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題了。求拍攝時(shí)B球的速度就是求首先釋放的那個(gè)球運(yùn)動(dòng)到B處的速度；求A球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的小球變換為首先釋放的那個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到A處經(jīng)過(guò)了幾個(gè)時(shí)間間隔〔0.1s〔1A、B、C、D四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相差△T=0.1sVB==m/s=1.75m/s〔2由△s=a△T2得：a=m/s2==5m/s2例11、火車(chē)A以速度v1勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車(chē)B沿同方向以速度v2〔對(duì)地,且v2〈v1〉做勻速運(yùn)動(dòng),A車(chē)司機(jī)立即以加速度〔絕對(duì)值a緊急剎車(chē),為使兩車(chē)不相撞,a應(yīng)滿足什么條件？分析：后車(chē)剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)后車(chē)運(yùn)動(dòng)到與前車(chē)車(chē)尾即將相遇時(shí),如后車(chē)車(chē)速已降到等于甚至小于前車(chē)車(chē)速,則兩車(chē)就不會(huì)相撞,故取s后=ss前和v后≤v前求解解法一：取取上述分析過(guò)程的臨界狀態(tài),則有v1t－a0t2＝s＋v2tv1－a0t=v2a0=所以當(dāng)a≥時(shí),兩車(chē)便不會(huì)相撞。法二：假如后車(chē)追上前車(chē)恰好發(fā)生相撞,則v1t－at2＝s＋v2t上式整理后可寫(xiě)成有關(guān)t的一元二次方程,即at2＋〔v2－v1t＋s＝0取判別式△〈0,則t無(wú)實(shí)數(shù)解,即不存在發(fā)生兩車(chē)相撞時(shí)間t。△≥0,則有〔v2－v12≥4〔as得a≤為避免兩車(chē)相撞,故a≥法三：運(yùn)用v-t圖象進(jìn)行分析,設(shè)從某時(shí)刻起后車(chē)開(kāi)始以絕對(duì)值為a的加速度開(kāi)始剎車(chē),取該時(shí)刻為t=0,則A、B兩車(chē)的v-t圖線如圖所示。圖中由v1、v2、C三點(diǎn)組成的三角形面積值即為A、B兩車(chē)位移之差〔s后－s前=s,tanθ即為后車(chē)A減速的加速度絕對(duì)值a0。因此有〔v1－v2=s所以tanθ=a0=若兩車(chē)不相撞需a≥a0=例12、摩托車(chē)在平直公路上從靜止開(kāi)始起動(dòng),a1=1.6m/s2,稍后勻速運(yùn)動(dòng),然后減速,a2=6.4m/s2,直到停止,共歷時(shí)130s,行程1600m。試求：〔1摩托車(chē)行駛的最大速度vm；〔2若摩托車(chē)從靜止起動(dòng),a1、a2不變,直到停止,行程不變,所需最短時(shí)間為多少？分析：〔1整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三個(gè)階段：勻加速運(yùn)動(dòng)；勻速運(yùn)動(dòng)；勻減速運(yùn)動(dòng)?？山柚鷙-t圖象表示?！?首先要回答摩托車(chē)以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短。借助v-t圖象可以證實(shí)：當(dāng)摩托車(chē)以a1勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v/m時(shí),緊接著以a2勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí),行程不變,而時(shí)間最短解：〔1如圖所示,利用推論vt2-v02=2as有：〔130-vm=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s〔另一解舍去.<2>路程不變,則圖象中面積不變,當(dāng)v越大則t越小,如圖所示.設(shè)最短時(shí)間為tmin,則tmin=①=1600②其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s,故tmin=.既最短時(shí)間為50s.例13、一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛,傳送帶把A處的工件送到B處,A、B兩處相距L=10m,從A處把工件無(wú)初速度地放到傳送帶上,經(jīng)時(shí)間t=6s能傳送到B處,欲使工件用最短時(shí)間從A處傳送到B處,求傳送帶的運(yùn)行速度至少應(yīng)多大？解析：物體在傳送帶上先作勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后與傳送帶保持相對(duì)靜止,作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,加速度為a,則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為〔6-ts,則：v=at①s1=at2②s2=v<6-t>③s1s2=10④聯(lián)列以上四式,解得t=2s,a=1m/s2物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度即為皮帶的最小速度由v2=2as得v=m/s傳送帶給物體的滑動(dòng)摩擦力提供加速度,即此加速度為物體運(yùn)動(dòng)的最大加速度.要使物體傳送時(shí)間最短,應(yīng)讓物體始終作勻加速運(yùn)動(dòng)例14、一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái),從后邊趕過(guò)汽車(chē)。試求：〔1汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后,在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？〔2什么時(shí)候汽車(chē)追上自行車(chē),此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？解析：解法一：汽車(chē)開(kāi)動(dòng)后速度由零逐漸增大,而自行車(chē)的速度是定值。當(dāng)汽車(chē)的速度還小于自行車(chē)速度時(shí),兩者的距離將越來(lái)越大,而一旦汽車(chē)速度增加到超過(guò)自行車(chē)速度時(shí),兩車(chē)距離就將縮小。因此兩者速度相等時(shí)兩車(chē)相距最大,有,所以,解法二：用數(shù)學(xué)求極值方法來(lái)求解〔1設(shè)汽車(chē)在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn),因?yàn)樗?由二次函數(shù)求極值條件知,時(shí),最大即〔2汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí),二車(chē)位移相等,則,解法三：用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解更簡(jiǎn)捷選勻速運(yùn)動(dòng)的自行車(chē)為參考系,則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到相距最遠(yuǎn)這段時(shí)間內(nèi),汽車(chē)相對(duì)此參考系的各個(gè)物理量為：初速度v0=v汽初－v自=〔0－6m/s=－6m/s末速度vt=v汽末－v自=〔6－6m/s=0加速度a=a汽－a自=〔3－0m/s2=3m/s2所以相距最遠(yuǎn)s==－6m〔負(fù)號(hào)表示汽車(chē)落后解法四：用圖象求解〔1自行車(chē)和汽車(chē)的v-t圖如圖,由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小,所以由圖上可以看出：在相遇之前,在t時(shí)刻兩車(chē)速度相等時(shí),自行車(chē)的位移〔矩形面積與汽車(chē)的位移〔三角形面積之差〔即斜線部分達(dá)最大,所以t=v自/a=s=2s△s=vt－at2/2=〔6×2－3×22/2m=6m〔2由圖可看出：在t時(shí)刻以后,由v自或與v汽線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí),兩車(chē)的位移相等〔即相遇。所以由圖得相遇時(shí),t’=2t=4s,v’=2v自=12m/s答案〔12s6m〔212m/s例15、〔16分某司機(jī)在平直公路上測(cè)試汽車(chē)的制動(dòng)功能。他從車(chē)上速度表看到汽車(chē)速度v=72km/h時(shí)緊急剎車(chē),由于車(chē)輪與公路面的摩擦,車(chē)輪在公路面上劃出一道長(zhǎng)L=40m的剎車(chē)痕后停止。求：〔1車(chē)輪與公路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；〔2該司機(jī)駕車(chē)仍以v=72km/h的速度在一段動(dòng)摩擦因數(shù)也為、傾角為8°的坡路上勻速向下行駛,發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車(chē)。若剎車(chē)過(guò)程司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.7s,為了避免兩車(chē)相撞,該司機(jī)至少應(yīng)在距離故障車(chē)多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車(chē)措施？〔取sin8o=0.14,cos8o=0.99,g=10m/s2解：〔1汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)而停止,則v=72km/h=20m/s〔2分②〔2分由①②得③〔2分〔2在反應(yīng)時(shí)間內(nèi),汽車(chē)仍做勻速運(yùn)動(dòng),其位移④〔2分實(shí)施緊急剎車(chē)后,汽車(chē)的加速度為,由牛頓第二定律得⑤〔2分⑥〔2分此時(shí)間內(nèi)汽車(chē)位移為⑦〔2分兩車(chē)車(chē)距至少為⑧〔2分例16、圖1是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象。下列表述正確的是A．乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．0一ls內(nèi)甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小答案.A[解析]甲乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線,乙是勻加速,甲是勻減速,加速度方向不同A對(duì)C錯(cuò).根據(jù)在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0一ls內(nèi)甲通過(guò)的位移大于乙通過(guò)的位移.B錯(cuò).根據(jù)斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D錯(cuò).例17、"研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)"的實(shí)驗(yàn)中,使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器<所用交流電的頻率為50Hz>,得到如圖8所示的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái),下列表述正確的是A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電源B．<S6一S1>等于<S2一S1>的6倍C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0．02s答案.C[解析]在"研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)"的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開(kāi)紙帶,A錯(cuò).根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移有,可知<S6一S1>等于<S2一S1>的5倍,B錯(cuò).根據(jù)B點(diǎn)為A與C的中間時(shí)刻點(diǎn)有,C對(duì).由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出,所以時(shí)間間隔為0.1s,D錯(cuò).例18、如圖所示,一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上,一物塊靜止在木板上,木板和物塊間有摩擦?，F(xiàn)用水平力向右拉木板,當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),撤掉拉力,此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為A.物塊先向左運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng)B.物塊向右運(yùn)動(dòng),速度逐漸增大,直到做勻速運(yùn)動(dòng)C.木板向右運(yùn)動(dòng),速度逐漸變小,直到做勻速運(yùn)動(dòng)D.木板和物塊的速度都逐漸變小,直到為零答案BC.[解析]對(duì)于物塊由于運(yùn)動(dòng)過(guò)過(guò)程中與木板存在相對(duì)滑動(dòng),且始終相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng),因此木板對(duì)物塊的摩擦力向右,所以物塊相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng),且速度不斷增大,直至相對(duì)靜止而做勻速直線運(yùn)動(dòng),B正確；對(duì)于木板由作用力與反作用力可知受到物塊給它的向左的摩擦力作用,則木板的速度不斷減小,知道二者相對(duì)靜止,而做直線運(yùn)動(dòng),C正確；由于水平面光滑,所以不會(huì)停止,D錯(cuò)誤。例19、某同學(xué)為了探究物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力與斜面傾角的關(guān)系,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖。長(zhǎng)直平板一端放在水平桌面上,另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)處放置一光電門(mén),用光電計(jì)時(shí)器記錄滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)擋光的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的擋光長(zhǎng)度d,用天平測(cè)量滑塊的質(zhì)量m；②用直尺測(cè)量AB之間的距離s,A點(diǎn)到水平桌面的垂直距離h1,B點(diǎn)到水平桌面的垂直距離h2；③將滑塊從A點(diǎn)靜止釋放,由光電計(jì)時(shí)器讀出滑塊的擋光時(shí)間t1④重復(fù)步驟③數(shù)次,并求擋光時(shí)間的平均值；⑤利用所測(cè)數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值；⑥多次改變斜面的傾角,重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③④⑤,做出f-關(guān)系曲線。用測(cè)量的物理量完成下列各式〔重力加速度為g：斜面傾角的余弦=；滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v=；滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a=；滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力f=；〔2測(cè)量滑塊擋光長(zhǎng)度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖所示,讀得d=。答案〔1①②③④〔23.62cm[解析]<1>物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力,如圖所示①根據(jù)三角形關(guān)系可得到,②根據(jù)③根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有,即有④根據(jù)牛頓第二定律,則有.<2>在游標(biāo)卡尺中,主尺上是3.6cm,在游標(biāo)尺上恰好是第1條刻度線與主尺對(duì)齊,再考慮到卡尺是10分度,所以讀數(shù)為3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也對(duì).例20、兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng),它們?cè)?～0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用,則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為A．和0.30sB．3和0.30sC．和0.28sD．3和0.28s答案B[解析]本題考查圖象問(wèn)題.根據(jù)速度圖象的特點(diǎn)可知甲做勻加速,乙做勻減速.根據(jù)得,根據(jù)牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正確.例21、某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示,據(jù)此判斷圖乙〔F表示物體所受合力,x表示物體的位移四個(gè)選項(xiàng)中正確的是〔圖乙v圖乙vt/s圖甲答案：B考點(diǎn)：v-t圖象、牛頓第二定律解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以前兩秒受力恒定,2s-4s做正方向勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以受力為負(fù),且恒定,4s-6s做負(fù)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以受力為負(fù),恒定,6s-8s做負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以受力為正,恒定,綜上分析B正確。提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度恒定,受力恒定。速度——時(shí)間圖象特點(diǎn)：①因速度是矢量,故速度——時(shí)間圖象上只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向,t軸上方代表的"正方向",t軸下方代表的是"負(fù)方向",所以"速度——時(shí)間"圖象只能描述物體做"直線運(yùn)動(dòng)"的情況,如果做曲線運(yùn)動(dòng),則畫(huà)不出物體的"位移——時(shí)間"圖象；②"速度——時(shí)間"圖象沒(méi)有時(shí)間t的"負(fù)軸",因時(shí)間沒(méi)有負(fù)值,畫(huà)圖要注意這一點(diǎn)；③"速度——時(shí)間"圖象上圖線上每一點(diǎn)的斜率代表的該點(diǎn)的加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正負(fù)表示加速度的方向；④"速度——時(shí)間"圖象上表示速度的圖線與時(shí)間軸所夾的"面積"表示物體的位移v〔m/st/s1v〔m/st/s1234520圖1A．0-2s內(nèi)的加速度為1m/s2B．0-5s內(nèi)的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末的速度方向相同．答案：AC解析：由v-t圖象知,0-2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s2,0-5s內(nèi)的位移為7m,第1s末與第3s末的速度方向相同〔均與正方向一致,第5s末的速度例23、一卡車(chē)拖掛一相同質(zhì)量的車(chē)廂,在水平直道上以的速度勻速行駛,其所受阻力可視為與車(chē)重成正比,與速度無(wú)關(guān)。某時(shí)刻,車(chē)廂脫落,并以大小為的加速度減速滑行。在車(chē)廂脫落后,司機(jī)才發(fā)覺(jué)并緊急剎車(chē),剎車(chē)時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車(chē)前牽引力不變,求卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離。解：設(shè)卡車(chē)的質(zhì)量為M,車(chē)所受阻力與車(chē)重之比為；剎車(chē)前卡車(chē)牽引力的大小為,卡車(chē)剎車(chē)前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有設(shè)車(chē)廂脫落后,內(nèi)卡車(chē)行駛的路程為,末速度為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有⑤⑥⑦式中,是卡車(chē)在剎車(chē)后減速行駛的路程。設(shè)車(chē)廂脫落后滑行的路程為,有⑧卡車(chē)和車(chē)廂都停下來(lái)后相距⑨由①至⑨式得⑩代入題給數(shù)據(jù)得eq\o\ac<○,11>例24、航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2㎏,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變,g取10m/s2?！?第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m。求飛行器所阻力f的大小；〔2第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大寬度h；〔3為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3。解：〔1第一次飛行中,設(shè)加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律解得〔2第二次飛行中,設(shè)失去升力時(shí)的速度為,上升的高度為勻加速運(yùn)動(dòng)設(shè)失去升力后的速度為,上升的高度為由牛頓第二定律解得〔3設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為,恢復(fù)升力時(shí)速度為由牛頓第二定律F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=<s><或2.1s>例25、已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn),AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離。解：設(shè)物體的加速度為a,到達(dá)A的速度為v0,通過(guò)AB段和BC段所用的時(shí)間為t,則有……………①………②聯(lián)立①②式得…………………③………………④設(shè)O與A的距離為,則有………⑤聯(lián)立③④⑤式得………⑥例26、A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車(chē)在A車(chē)前84m處時(shí),B車(chē)速度為4m/s,且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,B車(chē)加速度突然變?yōu)榱?。A車(chē)一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)12s后兩車(chē)相遇。問(wèn)B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？解：設(shè)A車(chē)的速度為vA,B車(chē)加速行駛時(shí)間為t,兩車(chē)在t0時(shí)相遇。則有①②式中,t0=12s,sA、sB分別為A、B兩車(chē)相遇前行駛的路程。依題意有③式中s＝84m。由①②③式得④代入題給數(shù)據(jù)vA=20m/s,vB=4m/s,a=2m/s2,有⑤式中t的單位為s。解得t1=6s,t2=18s⑥t2＝18s不合題意,舍去。因此,B車(chē)加速行駛的時(shí)間為6s。例27、總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下,經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘,如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖,試根據(jù)圖像求：〔g取10m/s2〔1t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小?！?估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。〔3估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。解：〔1從圖中可以看出,在t＝2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng),其加速度大小為m/s2=8m/s2設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f,根據(jù)牛頓第二定律,有mg－f＝ma得f＝m<g－a>＝80×<10－8>N＝160N〔2從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了 39.5×2×2m＝158m根據(jù)動(dòng)能定理,有所以有 ＝〔80×10×158－×80×62J≈1.25×105J〔314s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s＝57s運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t總＝t＋t′＝〔14＋57s＝71s三易錯(cuò)題集例1、汽車(chē)以10m/s的速度行使5分鐘后突然剎車(chē)。如剎車(chē)過(guò)程是做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度大小為5m/s2,則剎車(chē)后3秒鐘內(nèi)汽車(chē)所走的距離是多少？[錯(cuò)解]因?yàn)槠?chē)剎車(chē)過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng),初速v0=10m/s加速度[錯(cuò)解原因]出現(xiàn)以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因。一是對(duì)剎車(chē)的物理過(guò)程不清楚。當(dāng)速度減為零時(shí),車(chē)與地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)摩擦力變?yōu)榱?。二是?duì)位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對(duì)應(yīng)時(shí)間t,這段時(shí)間內(nèi)a必須存在,而當(dāng)a不存在時(shí),求出的位移則無(wú)意義。由于第一點(diǎn)的不理解以致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在；由于第二點(diǎn)的不理解以致有思考a什么時(shí)候不存在。[分析解答]依題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖1-1。設(shè)經(jīng)時(shí)間t1速度減為零。據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v1=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車(chē)在2S時(shí)[評(píng)析]物理問(wèn)題不是簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題,當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后,應(yīng)思考是否與s=-30m的結(jié)果,這個(gè)結(jié)果是與實(shí)際不相符的。應(yīng)思考在運(yùn)用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實(shí)際不符的問(wèn)題。本題還可以利用圖像求解。汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。據(jù)v0,a由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車(chē)3s內(nèi)的位移。例2、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升,從氣球上掉下一個(gè)物體,經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度?！瞘=10m/s2[錯(cuò)解]物體從氣球上掉下來(lái)到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時(shí),氣球的高度。所以物體剛脫離氣球時(shí),氣球的高度為1445m。[錯(cuò)解原因]由于學(xué)生對(duì)慣性定律理解不深刻,導(dǎo)致對(duì)題中的隱含條件即物體離開(kāi)氣球時(shí)具有向上的初速度視而不見(jiàn)。誤認(rèn)為v0=0。實(shí)際物體隨氣球勻速上升時(shí),物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開(kāi)氣球時(shí),由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離,在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。[分析解答]本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。方法一：可將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖如圖1－3所示。規(guī)定向下方向?yàn)檎?則V0=-10m/sg=10m/s2據(jù)h＝v0t+∴物體剛掉下時(shí)離地1275m。方法二：如圖1－3將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為A→B→C和C→D兩段來(lái)處理。A→B→C為豎直上拋運(yùn)動(dòng),C→D為豎直下拋運(yùn)動(dòng)。在A→B→C段,據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為由題意知tCD=17-2=15〔s=1275〔m方法三：根據(jù)題意做出物體脫離氣球到落地這段時(shí)間的V-t圖〔如圖1－4所示。其中△v0otB的面積為A→B的位移△tBtcvc的面積大小為B→C的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為C→D的位移即物體離開(kāi)氣球時(shí)距地的高度。則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2stBtD=17-1=16〔s在△tBvDtD中則可求vD＝160〔m/s[評(píng)析]在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)的問(wèn)題過(guò)程中,畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向,否則矢量方程解決問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向,就會(huì)出現(xiàn)例3、經(jīng)檢測(cè)汽車(chē)A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí),制動(dòng)后40s停下來(lái)?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行使,司機(jī)立即制動(dòng),能否發(fā)生撞車(chē)事故？[錯(cuò)解]設(shè)汽車(chē)A制動(dòng)后40s的位移為s1,貨車(chē)B在這段時(shí)間內(nèi)的位S2=v2t=6×40=240〔m兩車(chē)位移差為400-240=160〔m因?yàn)閮绍?chē)剛開(kāi)始相距180m＞160m所以兩車(chē)不相撞。[錯(cuò)解原因]這是典型的追擊問(wèn)題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車(chē)A與貨車(chē)B同速時(shí),兩車(chē)位移差和初始時(shí)刻兩車(chē)距離關(guān)系是判斷兩車(chē)能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車(chē)同速時(shí),兩車(chē)位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí),兩車(chē)相撞；小于、等于時(shí),則不相撞。而錯(cuò)解中的判據(jù)條件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解。[分析解答]如圖1－5汽車(chē)A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來(lái)。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)是A車(chē)逼近B車(chē)距離最多的時(shí)刻,這時(shí)若能超過(guò)B車(chē)則相撞,反之則不能相撞。<m>△S＝364-168＝196＞180〔m所以兩車(chē)相撞。[評(píng)析]分析追擊問(wèn)題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫(huà)好。如圖1.5,通過(guò)此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車(chē)比B車(chē)多通過(guò)的最多距離,這段距離若能大于兩車(chē)初始時(shí)刻的距離則兩車(chē)必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車(chē)速度成為零時(shí),不是A車(chē)比B車(chē)多走距離最多的時(shí)刻,因此不能作為臨界條件分析。例4、如圖1－7所示,一人站在岸上,利用繩和定滑輪,拉船靠岸,在某一時(shí)刻繩的速度為v,繩AO段與水平面夾角為θ,不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量,則此時(shí)小船的水平速度多大？[錯(cuò)解]將繩的速度按圖1－8所示的方法分解,則v1即為船的水平速度v1=v·cosθ。[錯(cuò)解原因]上述錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有弄清船的運(yùn)動(dòng)情況。實(shí)際上船是在做平動(dòng),每一時(shí)刻船上各點(diǎn)都有相同的水平速度。而AO繩上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜,既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)。以連接船上的A點(diǎn)來(lái)說(shuō),它有沿繩的平動(dòng)分速度v,也有與v垂直的法向速度vn,即轉(zhuǎn)動(dòng)分速度,A點(diǎn)的合速度vA即為兩個(gè)分速度的合。vA=v/cosθ[分析解答]方法一：小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng),而繩AO上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)。以連接船上的A點(diǎn)為研究對(duì)象,如圖1-9,A的平動(dòng)速度為v,轉(zhuǎn)動(dòng)速度為vn,合速度vA即與船的平動(dòng)速度相同。則由圖可以看出vA=v/cosθ。[評(píng)析]方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機(jī)械。人對(duì)繩子做的功等于繩子對(duì)船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩,繩上的張力相等。對(duì)于繩上的C點(diǎn)來(lái)說(shuō)即時(shí)功率P人繩=F·v。對(duì)于船上A點(diǎn)來(lái)說(shuō)P繩船=FvA·cos解答的方法一,也許學(xué)生不易理解繩上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。從能量角度來(lái)講也可以得到同樣的結(jié)論。還應(yīng)指出的是要有實(shí)際力、實(shí)際加速度、實(shí)際速度才可分解。例5、一條寬為L(zhǎng)的河流,河水流速為v1,船在靜水中的速度為v2,要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短,船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？[錯(cuò)解]要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L(zhǎng)。[錯(cuò)解原因]上而錯(cuò)解的原因是對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運(yùn)動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸。[分析解答]題中沒(méi)有給出v1與v2的大小關(guān)系,所以應(yīng)考慮以下可能情況。此種情況下航程最短為L(zhǎng)。②當(dāng)v2＜v1時(shí),如圖1－11船頭斜向上游,與岸夾角為θ時(shí),用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時(shí),航程最短,設(shè)為S,由幾何關(guān)系可知此時(shí)v2⊥v〔合速度〔θ≠0③當(dāng)v2=v1時(shí),如圖1－12,θ越小航程越短?！拨取?[評(píng)析]航程最短與時(shí)間最短是兩個(gè)不同概念。航程最短是指合位移最小。時(shí)間最短是指用最大垂直河岸的速度過(guò)河的時(shí)間。解決這類問(wèn)題的依據(jù)就是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性及兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。例6、有一個(gè)物體在h高處,以水平初速度v0拋出,落地時(shí)的速度為v1,豎直分速度為vy,下列公式能用來(lái)計(jì)算該物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的是〔故B正確。[錯(cuò)解原因]形成以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因。第一是模型與規(guī)律配套。Vt=v0+gt是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,而平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),不能用此公式。第二不理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)。每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都對(duì)應(yīng)自身運(yùn)動(dòng)規(guī)律。[分析解答]本題的正確選項(xiàng)為A,C,D。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體,分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)時(shí)間具有等時(shí)性。水平方向：x=v0t①據(jù)式①～⑤知A,C,D正確。[評(píng)析]選擇運(yùn)動(dòng)公式首先要判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)確定了,模型確定了,運(yùn)動(dòng)規(guī)律就確定了。判斷運(yùn)動(dòng)性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當(dāng)合外力與初速度共線時(shí),物體做直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)合外力與v不共線時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)合外力與v0垂直且恒定時(shí),物體做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體總與v垂直時(shí),物體做圓運(yùn)動(dòng)。例7一個(gè)物體從塔頂落下,在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移為整個(gè)位移的9/25,求塔高〔g=10m/s2。[錯(cuò)解]因?yàn)槲矬w從塔頂落下,做自由落體運(yùn)動(dòng)。解得H=13.9m[錯(cuò)解原因]物體從塔頂落下時(shí),對(duì)整個(gè)過(guò)程而言是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。而對(duì)部分最后一秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)則不能視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樽詈笠幻雰?nèi)的初始時(shí)刻物體具有一定的初速,由于對(duì)整體和部分的關(guān)系不清,導(dǎo)致物理規(guī)律用錯(cuò),形成錯(cuò)解。[分析解得]根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖,如圖1－13所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t,通過(guò)的位移為H物體在t—1秒內(nèi)的位移為h。因?yàn)閂0=0由①②③解得H=125m[評(píng)析]解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),對(duì)整體與局部,局部與局部過(guò)程相互關(guān)系的分析,是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置,t—1秒時(shí)記為B位置,落地點(diǎn)為C位置〔如圖1－13所示。不難看出既可以把BC段看成整體過(guò)程AC與局部過(guò)程AB的差值,也可以把BC段看做是物體以初速度VB和加速度g向下做為時(shí)1s的勻加速運(yùn)動(dòng),而vB可看成是局部過(guò)程AB的末速度。這樣分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。另外值得一提的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題有很多題通過(guò)v－t圖求解既直觀又方便簡(jiǎn)潔。如本題依題意可以做出v－t圖〔如圖1－14,由題意例8正在與Rm高空水平勻速飛行的飛機(jī),每隔1s釋放一個(gè)小球,先后共釋放5個(gè),不計(jì)空氣阻力,則〔A.這5個(gè)小球在空中排成一條直線B.這5個(gè)小球在空中處在同一拋物線上C.在空中,第1,2兩個(gè)球間的距離保持不變D.相鄰兩球的落地間距相等[錯(cuò)解]因?yàn)?個(gè)球先后釋放,所以5個(gè)球在空中處在同一拋物線上,又因?yàn)樾∏蚨甲鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng),所以C選項(xiàng)正確。[錯(cuò)解原因]形成錯(cuò)解的原因是只注意到球做平拋運(yùn)動(dòng),但沒(méi)有理解小球做平拋的時(shí)間不同,所以它們?cè)诓煌膾佄锞€上,小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),但是先后不同。所以C選項(xiàng)不對(duì)。[分析解答]釋放的每個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等,在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),只是開(kāi)始的時(shí)刻不同。飛機(jī)和小球的位置如圖1－15可以看出A,D選項(xiàng)正確。[評(píng)析]解這類題時(shí),決不應(yīng)是想當(dāng)然,而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖,這樣會(huì)有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過(guò)位移一樣,投小球水平間距相同,抓住特點(diǎn)畫(huà)出各個(gè)球的軌跡圖,這樣答案就呈現(xiàn)出來(lái)了。例9物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下,通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn),若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng),如圖1－16所示,再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則〔A.物塊將仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊有可能落不到地面上[錯(cuò)解]因?yàn)槠л嗈D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)以后,物塊在皮帶輪上的時(shí)間長(zhǎng),相對(duì)皮帶位移彎大,摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多,物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動(dòng)時(shí),所以落在Q點(diǎn)左邊,應(yīng)選B選項(xiàng)。[錯(cuò)解原因]學(xué)生的錯(cuò)誤主要是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力分析不準(zhǔn)確。實(shí)質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),無(wú)論物塊以多大的速度滑下來(lái),傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的,且與傳送帶靜止時(shí)一樣,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運(yùn)動(dòng)的初速相同。水平位移相同,落點(diǎn)相同。[分析解答]物塊從斜面滑下來(lái),當(dāng)傳送帶靜止時(shí),在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力,物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng),受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。物體做勻減速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)傳送帶時(shí),也做平拋運(yùn)動(dòng),且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同,故落在Q點(diǎn),所以A選項(xiàng)正確。[評(píng)析]若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了?！?當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度,沒(méi)有摩擦力作用,物塊做勻速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大,水平位移也大,所以落在Q點(diǎn)的右邊?！?當(dāng)v0＞vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度,有兩種情況,一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng),二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí),物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊?！?v0＜vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度,有兩種情況,一是物塊一直減速,二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn),第二種落在Q點(diǎn)的右邊第三章相互作用一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)〔一力重力和彈力1、力：是物體對(duì)物體的作用〔1施力物體與受力物體是同時(shí)存在、同時(shí)消失的；〔2力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素；〔3力的分類：根據(jù)產(chǎn)生力的原因即根據(jù)力的性質(zhì)命名有重力、彈力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等；根據(jù)力的作用效果命名即效果力如拉力、壓力、向心力、回復(fù)力等。2、重力〔1產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力,〔2大?。篏=mg,可用彈簧秤測(cè)量?！?方向：豎直向下,〔4重心：重力作用點(diǎn),是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn),〔5重心的測(cè)量方向：均勻規(guī)則幾何體的重心在其幾何中心,薄片物體重心用懸掛法；重心不一定在物體上。3、彈力〔1發(fā)生彈性形變的物體,由于恢復(fù)原狀,對(duì)跟它接觸并使之發(fā)生形變的另一物體產(chǎn)生的力的作用?！?產(chǎn)生條件：兩物體接觸；有彈性形變?！?方向：彈力的方向與物體形變的方向相反,具體情況有：輕繩的彈力方向是沿著繩收縮的方向；支持力或壓力的方向垂直于接觸面,指向被支撐或被壓的物體；彈簧彈力方向與彈簧形變方向相反?！?大小：彈簧彈力大小F=kx〔其它彈力由平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解〔二摩擦力1、摩擦力：相互接觸的粗糙的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)〔或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí),在接觸面產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)〔相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力；產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；有正壓力；有相對(duì)運(yùn)動(dòng)〔或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；摩擦力種類：靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。2、靜摩擦力〔1產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體,有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力?！?作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)?！?方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向一定相反〔**與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相反、可能相同、還可能成其它任意夾角〔4方向的判定：由靜摩擦力方向跟接觸面相切,跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反來(lái)判定；由物體的平衡條件來(lái)確定靜摩擦力的方向；由動(dòng)力學(xué)規(guī)律來(lái)確定靜摩擦力的方向。3、滑動(dòng)摩擦力〔1產(chǎn)生：兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。〔2作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?！?方向：與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向一定相反〔**與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同；可能相反；也可能成其它任意夾角〔4大?。篺=μN(yùn)〔μ是動(dòng)摩擦因數(shù),只與接觸面的材料有關(guān),與接觸面積無(wú)關(guān)〔三共點(diǎn)力的合成與分解1、合力與分力：一個(gè)力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用所產(chǎn)生的效果相同,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力,那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。2、力的合成與分解：求幾個(gè)力的合力叫做力的合成；求一個(gè)力的分力叫做力的分解。3、共點(diǎn)力：物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí),如果這幾個(gè)力都作用于物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于同一點(diǎn),這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。4、共點(diǎn)力合成計(jì)算：〔1同一直線上兩個(gè)力的合成：同方向時(shí)F=F1+F2；反方向F=F1-F2〔2互成角度兩力合成：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1F2的合力,可以把F1F合力的取值范圍是：|F1-F2|≦F≦F1+F2〔3多力合成：既可用平行四邊形法則,也可用三角形法則——F1F2F3……Fn的合力,可以把F1F25、力的分解：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算〔1已知一條確定的對(duì)角線,可以作出無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形,故將一個(gè)力分解成兩個(gè)分力,有無(wú)數(shù)解；〔2已知一個(gè)分力的大小和方向求另一個(gè)分力,只有一解；〔3已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向時(shí)可能有一組解、兩組解或無(wú)解。6、求解方法：〔1平行四邊形法；〔2正弦定理法、相似三解形法、正交分解法〔四物體的受力分析正確分析物體受力情況是解決力學(xué)問(wèn)題的前提和關(guān)鍵之一。對(duì)物體進(jìn)行受力分析的步驟是：1、選擇研究對(duì)象：把要研究的物體從相互作用的物體群中隔離出來(lái)。2、進(jìn)行受力分析：〔1把已知力圖示出來(lái)；〔2分析場(chǎng)力〔重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力；〔3分析接觸力〔先考慮是否有彈力然后分析是否有摩擦力注意事項(xiàng)：〔1物體所受的力都有其施力物體,否則該力不存在；〔2受力分析時(shí),只考慮根據(jù)性質(zhì)命名的力；〔3合力與分力是等效的,不能同時(shí)考慮；〔4對(duì)于摩擦力應(yīng)充分考慮物體與接觸面是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；〔5合理隔離研究對(duì)象,整體法、隔離法合理選用,可使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單?！参逦矬w的平衡1、平衡狀態(tài)、平衡力物體在幾個(gè)力作用下處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),叫做平衡狀態(tài),這幾個(gè)力互相叫做平衡力〔或其中一個(gè)力叫其余幾個(gè)力的平衡力說(shuō)明：平衡力和作用力與反作用力的區(qū)別：〔1平衡力可以是不同性質(zhì)的力,而作用力與反作用力一定是同一性質(zhì)的力；〔2平衡力中的某個(gè)力發(fā)生變化或消失時(shí),其他的力不一定變化或消失,而作用力與反作用力一定是同時(shí)變化或消失；〔3平衡力作用在同一物體上,作用力與反作用力分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上；〔4平衡力的效果使物體平衡,而作用力與反作用力則分別產(chǎn)生各自效果。2、哪些情況可作平衡來(lái)處理〔1靜止：υ=0,a=0；〔2勻速直線運(yùn)動(dòng)：υ=恒量,a=0；〔3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：ω=恒量；3、平衡條件〔1共點(diǎn)力作用下平衡條件：合外力為零,即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0〔2有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸平衡條件：合外力為零,合力矩為零,即：∑F=0∑M=0〔3平衡條件的推論：①當(dāng)物體處于平衡時(shí),它所受的某一個(gè)力與它受到的其余力的合力大小相等方向相反,故可轉(zhuǎn)化為二力平衡**；②物體在幾個(gè)共面非平行的力作用下處于平衡時(shí),則這幾個(gè)力必定共點(diǎn)?！擦獯鹌胶鈫?wèn)題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法根據(jù)平衡條件解答平衡問(wèn)題,往往要進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算才能求得結(jié)果,在選擇數(shù)學(xué)方法可針對(duì)如下幾種情況進(jìn)行：1、物體受三力作用而平衡,且三力成一定的夾角,一般將三力平衡化為二力平衡,對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)方法：〔1正弦定理：如圖6-1所示,則有F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ〔2三角形相似：這種方法應(yīng)用廣泛,具體應(yīng)用時(shí)先畫(huà)出力的三角形,再尋找與力的三角形相似的空間三角形,〔即具有物理意義的三角形和具有幾何意義的三角形相似由相似三角形建立比例關(guān)系求解。2、多力合成時(shí)為了便于計(jì)算,往往把這些力先正交分解,根據(jù)：∑FX=0∑FY=0求解。3、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是指通過(guò)控制某些變量,使物體發(fā)生緩慢的變化,而這個(gè)過(guò)程中物體始終處于平衡狀態(tài)。通常有兩種方法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：解析法和圖象法。解析法：對(duì)研究對(duì)象形的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析,建立平衡方程,求出因變量與自變量的一般函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)自變量變化情況而確定因變量的變化情況。圖象法：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出若干狀態(tài)下的平衡圖,再由邊角變化關(guān)系確定某些力的大小及方向的變化情況?！惨髮W(xué)生熟練運(yùn)用它解答物理問(wèn)題,往往要進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算才能求得結(jié)果,有時(shí)數(shù)學(xué)方法選擇合適與否對(duì)快速解答出物理問(wèn)題顯得相當(dāng)重要。研究物理平衡問(wèn)題中,遇上物體受三力作用而平衡,且三力成一定的夾角時(shí),一般可以化三力平衡為二力平衡,其中涉及到力的三角形。如果能找出一個(gè)幾何意義的三角形與這個(gè)具有物理意義的三角形相似時(shí),可以快速利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的規(guī)律建立比例關(guān)系式?？梢员苊獠捎谜环纸夥ń馄胶鈫?wèn)題時(shí)對(duì)角度〔力的方向的要求．〔七利用整體法和隔離法求解平衡問(wèn)題選擇研究對(duì)象是解決物理問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)。在很多物理問(wèn)題中,研究對(duì)象的選擇方案是多樣的。研究對(duì)象的選擇方法不同會(huì)影響求解的繁簡(jiǎn)程度。對(duì)于連結(jié)體問(wèn)題,如果能夠運(yùn)用整體法,我們優(yōu)先采用整體法,這樣涉及的研究對(duì)象少,未知量少,方程少,求解簡(jiǎn)便；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力,或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同,一般首先考慮整體法,對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,單純采用整體法并不一定能解決,通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。隔離法：物體之間總是相互作用的,為了使研究的問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,常將研究對(duì)象從相互作用的物體中隔離出來(lái),而其它物體對(duì)研究對(duì)象的影響一律以力來(lái)表示的研究方法叫隔離法。整體法：在研究連接體一類的問(wèn)題時(shí),常把幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)整體看成一個(gè)研究對(duì)象的方法叫整體法?！舶似胶庵械呐R界、極值問(wèn)題平衡物體的臨界問(wèn)題：當(dāng)某種物理現(xiàn)象〔或物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象〔或另一物理狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?？衫斫獬?恰好出現(xiàn)"或"恰好不出現(xiàn)"。臨界問(wèn)題的分析方法：極限分析法：通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量推向極端〔"極大"、"極小"、"極左"、"極右"從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象〔"各種可能性"暴露出來(lái),便于解答。二例題分析例1如圖1所示,小圓環(huán)重G,固定的豎直大環(huán)的半徑為R。輕彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)〔L<2R其倔強(qiáng)系數(shù)為K,接觸面光滑,求小環(huán)靜止彈簧與豎直方向的夾角θ？解析：選取小球?yàn)檠芯繉?duì)象并對(duì)它進(jìn)行受力分析。受力分析時(shí)要注意討論彈簧對(duì)小球的彈力方向〔彈簧是被拉長(zhǎng)還是被壓縮了和大環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力方向〔指向圓心還是背離圓心的可能性。受力圖示如圖2所示。△ACD〔力∽△ACO〔幾何G/R=T/2RcosθT=K〔2Rcosθ-L解得θ=arcos[KL/2〔KR-G]例2如圖3所示,一輕桿兩端固結(jié)兩個(gè)小球A、B,mA=4mB,跨過(guò)定滑輪連接A、B的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng),求平衡時(shí)OA、OB分別為多長(zhǎng)？解析：采用隔離法分別以小球A、B為研究對(duì)象并對(duì)它們進(jìn)行受力分析〔如圖4所示可以看出如果用正交分解法列方程求解時(shí)要已知各力的方向,求解麻煩。此時(shí)采用相似三角形法就相當(dāng)簡(jiǎn)單。解析：△AOE〔力∽△AOC〔幾何T是繩子對(duì)小球的拉力4mg/T=x/L1——〔1△BPQ〔力∽△OCB〔幾何mg/T=X/L2——〔2由〔1〔2解得：L1=L/5；L2=4L/5例3如圖5所示,輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng),A端固定在天花板上,B端系一個(gè)重量為G的小球,小球靜止在固定的半徑為R的光滑球面上,小球的懸點(diǎn)在球心正上方距離球面最小距離為h,則輕繩對(duì)小球的拉力和半球體對(duì)小球的支持力分別是多大？解析：由圖6可知：△BCD∽△AOBG/〔R+h=N/R=T/LN=GR/〔R+hT=GL/〔R+h可見(jiàn)：解答平衡問(wèn)題時(shí)除了用到正交分解法外,有時(shí)巧用"相似三角形"法,可以提高解題速度和提高解題的例4用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),彈簧處于原長(zhǎng),質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng).在以后的運(yùn)動(dòng)中.求：<1>當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),物體A的速度多大?<2>彈性勢(shì)能的最大值是多大?<3>A的速度有可能向左嗎?為什么?解：<1>當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大.由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,<mAmB>v＝<mAmBmC>vA′解得vA′=m/s=3m/s<2>B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v′,則mBv=<mBmC>v′<3分>v′==2m/s設(shè)物A速度為vA′時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為Ep,根據(jù)能量守恒Ep=<mBmC>mAv2-<mAmBmC>=×<24>×22×2×62-×<224>×32=12J<3><8分>A不可能向左運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)量守恒,mAvmBv=mAvA<mBmC>vB設(shè)A向左,vA＜0,vB＞4m/s則作用后A、B、C動(dòng)能之和E′=mAvA2<mBmC>vB2＞<mBmC>vB2=48J實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能E=Ep<mAmBmC>·=1236=48J根據(jù)能量守恒定律,＞E是不可能的例5如圖所示,在傾角為θ的光滑物塊P斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B,C為一垂直固定在斜面上的擋板。P、C總質(zhì)量為Ｍ,Ａ、Ｂ質(zhì)量均為ｍ,彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)靜止于光滑水平面。現(xiàn)開(kāi)始用一水平力F從零開(kāi)始增大作用于Ｐ,求：物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)力F和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A相對(duì)斜面的位移d。〔物塊Ａ一直沒(méi)離開(kāi)斜面,重力加速度g解：〔1當(dāng)B剛要離開(kāi)擋板時(shí),由于AB質(zhì)量相等,它們重力在斜面上的分力也相等,所以彈簧無(wú)形變.B受力如圖,設(shè)此時(shí)三物塊有共同的加速度。則有①對(duì)PAB用整體法,根據(jù)牛頓第二定律得F=〔2mM②由①②得F=〔2mMgtan〔2由以上分析,可知從開(kāi)始到此時(shí)物塊A的位移d就是開(kāi)始時(shí)彈簧的形變量,A受力如圖,則T=mgsin彈簧受到的彈力與T大小相等方向相反,所以=T=kd=mgsind=例6如圖所示,位于光滑固定斜面上的小物塊P受到一水平向右的推力F的作用。已知物塊P沿斜面加速下滑。現(xiàn)保持F的方向不變,使其減小,則加速度〔BA.一定變小B.一定變大C.一定不變D.可能變小,可能變大,也可能不變例7如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K,一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)K分別與物塊A、B相連,A、B的質(zhì)量分別為、。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A,使物塊B上升。已知當(dāng)B上升距離為時(shí),B的速度為。求此過(guò)程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為。解：整體為研究對(duì)象A的摩擦力做功為W∴∴例8如圖所示,物體m放在升降機(jī)中的斜面上,當(dāng)升降機(jī)豎直向上由勻速運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽鲃蚣铀龠\(yùn)動(dòng)時(shí)以下說(shuō)法正確的是〔ABDA．斜面對(duì)物體的支持力增大B．物體m所受的合力增加C．物體m所受重力增加D．物體ｍ所受摩擦力增加例9<19分>如圖所示,在傾角為θ的光滑物塊P斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B,C為一垂直固定在斜面上的擋板。P、C總質(zhì)量為Ｍ,Ａ、Ｂ質(zhì)量均為ｍ,彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)靜止于光滑水平面?，F(xiàn)開(kāi)始用一水平力F從零開(kāi)始增大作用于Ｐ,求：物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)力F和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A相對(duì)斜面的位移d?！参飰KＡ一直沒(méi)離開(kāi)斜面,重力加速度g解：〔1當(dāng)B剛要離開(kāi)擋板時(shí),由于AB質(zhì)量相等,它們重力在斜面上的分力也相等,所以彈簧無(wú)形變.B受力如圖,設(shè)此時(shí)三物塊有共同的加速度。則有①〔6分對(duì)PAB用整體法,根據(jù)牛頓第二定律得F=〔2mM②〔4分由①②得F=〔2mMgtan〔2分〔2由以上分析,可知從開(kāi)始到此時(shí)物塊A的位移d就是開(kāi)始時(shí)彈簧的形變量,A受力如圖,則T=mgsin〔4分彈簧受到的彈力與T大小相等方向相反,所以=T=kd=mgsin〔3分d=〔2分例10、水平地面上有一木箱,木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F,使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與水平面夾角為,如圖,在從0逐漸增大到90°的過(guò)程中,木箱的速度保持不變,則A.F先減小后增大B.F一直增大C.F的功率減小D.F的功率不變答案AC。[解析]由于木箱的速度保持不變,因此木箱始終處于平衡狀態(tài),受力分析如圖所示,則由平衡條件得：,兩式聯(lián)立解得,可見(jiàn)F有最小值,所以F先減小后增大,A正確；B錯(cuò)誤；F的功率,可見(jiàn)在從0逐漸增大到90°的過(guò)程中tan逐漸增大,則功率P逐漸減小,C正確,D錯(cuò)誤。例11、圖所示,傾角為θ的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱,相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中工人的推力不變,最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.設(shè)碰撞時(shí)間極短,求工人的推力；三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度；在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。答案〔1〔2〔3[解析]<1>當(dāng)勻速時(shí),把三個(gè)物體看作一個(gè)整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根據(jù)平衡的知識(shí)有<2>第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞之前的速度為V1,加速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理有,碰撞后的速度為V2根據(jù)動(dòng)量守恒有,即碰撞后的速度為,然后一起去碰撞第三個(gè)木箱,設(shè)碰撞前的速度為V3從V2到V3的加速度為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,得,跟第三個(gè)木箱碰撞根據(jù)動(dòng)量守恒有,得就是勻速的速度.<3>設(shè)第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得.例12、圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN。OF與水平方向的夾角為0。下列關(guān)系正確的是〔A． B．F＝mgtan0C． D．FN=mgtan0答案：A考點(diǎn)：受力分析,正交分解或三角形定則解析：對(duì)小滑塊受力分析如圖所示,根據(jù)三角形定則可得,,所以A正確。提示：支持力的方向垂直于接觸面,即指向圓心。正交分解列式求解也可。例13、物塊靜止在固定的斜面上,分別按圖示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下,C中F豎直向上,D中F豎直向下,施力后物塊仍然靜止,則物塊所受的靜摩擦力增大的是D[解析]四個(gè)圖中都是靜摩擦。A圖中；B圖中；C圖中；D圖中。GGfFNGfFNGfFNGfFN例14、如圖所示,質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,斜面的傾角為,則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為A．mg和mgB．mg和mgC．mg和mgD．mg和mg答案A[解析]受力如圖所示,,例15、如圖所示,在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為的相同小球,小球之間用勁度系數(shù)均為的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),每根彈簧長(zhǎng)度為已知靜電力常量為,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng),則每根彈簧的原長(zhǎng)為A．B．C．D．答案CF23[解析]第三個(gè)小球受三個(gè)力的作用,它們的關(guān)系是F23F13,得F13例16、水平面上有帶圓弧形凸起的長(zhǎng)方形木塊A,木塊A上的物體B用繞過(guò)凸起的輕繩與物體C相連,B與凸起之間的繩是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物體B上,恰使物體A、B、C保持相對(duì)靜止,如圖,已知物體A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,不計(jì)所有的摩擦,則拉力F應(yīng)為多大？設(shè)繩中張力為T(mén),A、B、C共同的加速度為a,與C相連部分的繩與豎直線夾角為a,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,對(duì)A、B、C組成的整體有：①對(duì)B有②對(duì)C有③④聯(lián)立①②式解得⑤聯(lián)立③④式解得⑥聯(lián)立⑤⑥式解得⑦聯(lián)立①⑦式解得⑧例17、滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng),研究表明,在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí),水對(duì)滑板的作用力Fx垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率〔水可視為靜止.某次運(yùn)動(dòng)中,在水平牽引力作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)〔題23圖,滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的k=54kg/m,入和滑板的總質(zhì)量為108kg,試求〔重力加速度g取10m/s2,sin37°取,忽略空氣阻力：〔1水平牽引力的大小；〔2滑板的速率；〔3水平牽引力的功率.〔1以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象,其受力如圖所示由共點(diǎn)力平衡條件可得①②由①、②聯(lián)立,得F=810N<2>得m/s<3>水平牽引力的功率P=Fv=4050W第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)〔一牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律1、牛頓第一定律〔即慣性定律一切物體總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。2、對(duì)定律應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解：〔1、物體總保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性。一切物體都具有慣性。慣性是物體的固有屬性。其大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)。與物體是否受力以及處于什么狀態(tài)無(wú)關(guān)。當(dāng)物體受合外力為零時(shí),表現(xiàn)為保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)物體所受所合外力不為零時(shí),慣性則使物體表現(xiàn)出具有維持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的趨勢(shì)。慣性的大小體現(xiàn)了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度?！?定律是指物體不受外力〔客觀上難找到或所受合外力為零,物體才保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變；有外力〔合外力不為零物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)〔或形變發(fā)生變化?！?、物體的運(yùn)動(dòng)并不需要力來(lái)維持,力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因,而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因?！?牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證,而是通過(guò)如伽里略斜面實(shí)驗(yàn)等大量事實(shí)基礎(chǔ)上的邏輯推理結(jié)果?！?牛頓第一定律只適用于低速運(yùn)動(dòng)、宏觀物體。物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是指平動(dòng)、不涉及轉(zhuǎn)動(dòng)。3、應(yīng)用定律分析慣性現(xiàn)象及解題的步驟〔1、分析物體原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),靜止或是勻速直線運(yùn)動(dòng)；〔2、找出物體哪部分受力而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；〔3、找出物體哪部分不受力而不改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；〔二牛頓第二定律1、牛頓第二定律內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向始終跟合外力方向一致。2、數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=ma注意：公式中單位：質(zhì)量m的單位是千克〔kg；加速度a的單位是米/秒2〔m/s2力F的單位是牛頓〔N使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N。3、牛頓第二定律注意從以下"四性"加深理解：〔1、矢量性：加速度的方向始終與合外力方向一致；〔2、即時(shí)性：F=ma,合外力與加速度在數(shù)值上是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,F變化,a也隨之發(fā)生變化。但F=ma始終成立；〔3、相對(duì)性：研究F=ma中,只能取靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體為參照物；〔4、獨(dú)立性：作用在物體上有多個(gè)力時(shí),每個(gè)力都可獨(dú)立地產(chǎn)生加速度,而物體運(yùn)動(dòng)〔合加速度是各個(gè)〔分加速度的矢量和,因此,求物體加速度可以先求合力再通過(guò)定律求合加速度,也可以通過(guò)定律先求各分力產(chǎn)生的分加速度,再求各分加速度的合加速度。4、牛頓第二定律只適用于低速、宏觀物體。〔三牛頓第二定律應(yīng)用〔已知受力求運(yùn)動(dòng)1、牛頓第二定律解題的基本思路：2、牛頓第二定律解題的基本思路：〔1仔細(xì)審題,弄清題目所給的物理?xiàng)l件和物理過(guò)程,明確要求的物理量；〔2確定研究對(duì)象〔物體或系統(tǒng),靈活采用"整體法"或"隔離法"；〔3分析研究對(duì)象的受力情況,畫(huà)出受力圖示：①已知力、②場(chǎng)力、③接觸力〔先彈力后摩擦力；〔4選取坐標(biāo)系,列動(dòng)力學(xué)方程〔坐標(biāo)系選取原則：讓盡可能多矢量的分布在坐標(biāo)軸上；〔5選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解運(yùn)動(dòng)學(xué)量；〔四牛頓第二定律應(yīng)用〔超重和失重問(wèn)題超重和失重：當(dāng)物體處于有豎直方向的加速度時(shí),視重就不等于物體實(shí)重了。當(dāng)加速度向上時(shí)視重大