繞射光柵實驗一、目的觀察透過平面繞射光柵，所生之干涉圖像，來計算光柵之柵線間距。計算可見光光譜波長範圍。二、原理將楊氏實驗中之雙狹縫數目增加，形成許多平行狹縫，每個狹縫之寬度相同，其間隔距離亦相同，成為一有規則之設置，稱為繞射光柵。圖一 平面繞射光柵如圖一所示，d為光柵之柵線間距，θ為入射光偏離入射線的角度。 δ=dSinθ為相鄰兩狹繞光束之相差。一束平行光進入光柵，每條狹縫造成一繞射光束，而繞射光束性質與狹縫的寬度有關，而繞射束接著又彼此互相干涉，最後在幕上成形。也就是說，求透過光柵之光的強度，必需結合繞射與干射的原理。由干射的原理得知，在P點因各繞射束同相而造成光波強度互相加強的條件為dSinθ=mλ(m=0,±1,±2,±3?)?????(1)此時為相長干射，而為明亮帶。亦即繞射光束的相差為入射光波波長的整數倍時會產生明亮帶，式中λ為入射光波之波長，m為繞射級數。如果(1)式條件不能滿足，在P點不是光的強度很弱就是黑暗帶，此時為相消干射。若以白光照射光柵，由於白光是由不同波長的各色光組成，不同波長的光透過狹縫，會在幕上不同位置，造成一個向適當方向偏轉的一組連續像，也就是說，白光被散開成連續光譜。光柵的法線兩側各有一組對應之光譜(m有正負號)。對明亮區而言，m=0稱為中央亮帶，m=,±1,±2,±3?稱?為第1，2，3，??級繞射光譜。在m=0時，對應θ=0，入射白光並不偏轉角度，因此在法線方向形成各色光組合之白色像，故中央亮帶為白色。1三、方法為使光透過光柵能產生完全繞射，則狹縫寬度必須小於波長，而為使光產生偏向行成光譜，光柵之柵線之數量，必須約同於入射光之波長。可見光之波長約為400~700nm，本實驗之光柵，每毫米約有600條刻線。在(1)式中，若θ及λ為已知，則可求得柵線間距md= ????(2)sin若d及θ為已知，則可計算入射光之波長dsinλ= ????(3)四、設備分光計、光柵座(含光柵)、鈉光燈、水銀燈、白熾燈、手電筒、5倍放大鏡、望遠鏡。五、步驟利用已知波長之鈉光求柵線間距與光柵常數：(a)如圖二，已鈉光燈為光源，置於平行光管狹縫之後方，打開狹縫自平行光管前方觀察，同時調整分光計，使狹縫在平行光管的區域內，均為鈉光燈所照亮。(b)調整望遠鏡之目鏡使叉絲清晰，再將叉絲對準平行光管狹縫，再調整平行光管之焦距使狹縫清晰，而後調整狹縫之寬度至適度位置(此時平行光管射出之光幾近平行光)。(c)將光柵座(含光柵)置於分光計之平臺上，旋轉平臺使光柵大約與望遠鏡垂直。(d)調整望遠鏡使叉絲對正狹縫而沒有視差存在，記錄鈉光入射方向θ0於表1中(如叉絲與狹縫之間存在視差，則會影響實驗的精確度)。(e)分別旋轉望遠鏡到右方與左方，使叉絲對準第1級繞射光譜(對正雙黃光中央之黑線)，並記錄其繞射方向θR及θL於表1中(此時右繞射角︳θR-θ0︱與左繞射角︳θL-θ0︱相差在1°之內)。(f)計算正向入射第1級繞射角θ0於表1內。=︳θR-θL︱(g)將m=1，λ=5893°A，及Sinθ代入(2)式中，計算柵線間距 d。(h)計算光柵常數(d的倒數)，表每公分內之狹縫數目。2圖二 繞射光柵設置利用以之柵線間距求可見光波長的範圍：(a)以白熾燈代替鈉燈，比照步驟 (1)來安裝光源與光柵(狹縫可開大些)。(b)如圖三，觀察左右兩邊之第 1級繞射光譜，並記錄個別的紅光外側與紫光內側之繞射方向於表 2中。(c)將標示於光柵下方之柵線間距 d及m=1，代入(3)式中，計算可見光光譜之波長範圍。利用已知柵線間距求水銀燈三條最強光譜之波長：(a)以水銀燈代替白熾燈，如同步驟 (2)來安裝光源與光柵。(b)觀察左右兩邊之第1級繞射光譜，記錄紫光、綠光及黃光之繞射角於表3中。(c)將柵線間距d及m=1，代入(3)式中，計算各色光之波長與百分誤差。圖三 繞射光柵之可見光光譜位置六、注意事項嚴禁用手或外物接觸或擦拭光柵表面。實驗中不可任意關閉鈉光燈、水銀燈、白熾燈，每開燈一次則縮減燈泡壽命。若不慎關機則必需過10分鐘，俟燈泡冷卻後才可再開機。(3)手電筒之燈光可用來確認叉絲與旋轉角度位置，而以 5倍放大鏡來讀取角度(誤差±2′)。3七、參考資料Young,D.H,〝UniversityPhysics〞,8thEdition.,Chapt.38,Sec.4,5.Serway,R.A.,〝PrinciplesofPhysics〞,InternationalEdition.,Chapt.28,Sec.4.4實驗 繞射光柵系班： 組別： 學號：姓名： 日期：一、實驗數據與記錄求柵線間距d之數據：鈉光波長mθ0θRθLθ=RLSinθ25893°A 1(雙黃線中央之黑線)︳θR-θ0︱= ，︳θL-θ0︱=(2)求可見光波長範圍之數據：色光mθ0θRθLRLθ=Sinθ2紅光1紫光(紅光外側)︳θR-θ0︱= ，︳θL-θ0︱=(紫光內側)︳θR-θ0︱= ，︳θL-θ0︱=(3)求水銀光譜之波長數據與百分誤差：RL百分誤差水銀光譜mθθθθ=Sinθλ(°A)0RL2％紫光(4358.3°A)綠光1(5460.7°A)黃光(5790.7°A)R0│=，│θL0│=(黃光外側)│θ-θ-θ5二、計算(1) 由(2)式中，m=1，λ=5893°A，d= ， 光柵常數=每公分狹縫數目=1= 。d(2)由(3)式中，m=1及d= ，λ(紅)= °Aλ(紫)= °A可見光光譜波長範圍= °A~ °A。(3)利用(3)式來求水銀光譜之紫光、綠光與黃