盤管式與夾套式熱交換器一、目的測定夾套（或盤管）熱交換器在穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)操作下的總熱傳係數。探討穩(wěn)態(tài)操作下q及U對熱水流量之關係及其隱藏之物理意義？二、原理有關對流與熱傳導結合的總熱傳係數 U之緣由：如上圖，A為一圓管壁剖面，管內、外為流體，由於流體有黏度造成與管壁間形成一邊界層(boundarylayer，此邊界層會因管內流體流速增加而變薄，或攪拌導致的擾流而變薄)，又，邊界層具有熱傳阻力而造成一溫度梯度，其熱傳係數分別為ho、hi；邊界層除外的流體因流體的對流可視為均一溫度，溫度分別為T1、T4，故總熱傳係數=△T/ΣR=UA△ToverallΣR：總熱阻，包括內、外邊界層熱阻及管材之熱阻三項，若有積垢，其熱阻也應一併考慮進去。△Toverall=T1-T4由數學導得，總熱傳係數 U如下所示：Ui=1/{1/hi+(ro–ri)Ai/(kAAAlm)+Ai/(Aoho)}Uo=1/{Ao/(Aihi)+(ro–ri)Ao/(kAAAlm)+1/ho}Ai、Ao、AAlm分別為金屬管之內、外表面積及對數平均面積。1當流體流經熱交換器時，若整個熱交換過程的每ㄧ點溫度差(Th-Tc或△T)都不變，則q=UA(Th-Tc)=UA△T------------------------------(1)然而，流體流經熱交換器時，若△T是隨熱交換過程的位置而改變時，則上述溫度差有誤，由數學導得變成對數平均溫差△Tm，亦即q=UA△Tm-----------------------------------------(2)如下方法導得 q=UA△Tm：(a)逆流 (b)順流對dA面積，熱或冷液體的熱均衡為dq=-mCp'dT----------------------------------(3)其中m是流率單位kg/s。m，m'，Cp'，Cp和U值為定值dq=U(T’－T)dA------------------------------(4)由式(3)，dT=-dq/m'Cp'且dT=dq/mCp則dT'－dT=d(T'－T)=-dq(1/m'Cp'+1/mCp)------------(5)式(4)代到式(5)d(T'－T)/(T'－T)=-U(1/m'Cp'+1/mCp)dA-------------(6)在點1和2間積分之ln(T2'－T2/T1'－T1)=-UA(1/m'Cp'+1/mCp)----------(7)對入口和出口間做熱均衡q=m'Cp'(T1'－T2')=mCp(T2－T1)--------------------(8)解式(8)的m'Cp'和mCp代入(7)=UA[(T2'－T2)－(T1'－T1)]/ln[(T2'－T2)/(T1'－T1)]-----------------------------------------------(9)因此，整個熱傳裝置的熱傳驅動力為對數平均溫差 △Tlm。q=UA△Tlm-----(10) (適用於steadystate，逆流或並流皆適用)△Tlm=(△T2－△T1)/ln(△T2/△T1)-----------------------(11)△T1與△T2乃以熱傳導的位置來定義！2(1)穩(wěn)態(tài)下的熱傳:qH＝mHCpHTHiTHoqC＝mCCPCTCoTCi效率＝(QC/QH)＊100％（理論上qH＝qC，實際上有能量耗損）qC＝UATlm→U＝qC/(ATlm)（可僅以qc來計算！）逆流：THoTCiTHiTCoTlm＝THoTCi=(△T2－△T1)/ln(△T2/△T1)lnTCoTHi順流：THiTCiTHoTCoTlm＝THiTCi=(△T2－△T1)/ln(△T2/△T1)lnTCoTHo*mc=？kg其中(2)非穩(wěn)態(tài)下的熱傳:qmhcph(T0T)UA(ΔΤ)lm.(1)(T)lm(T0t)(Tt)...(2)lnT0t(2)代入(1)TtTtT0t(UA/mhcph)e令Ke(UA/mhcph)T(11)t1T0.....(3)KKq(mccpc)dt..........(4)dθ(4)lnT0t0mh(11)θ..(AA)T0tmcK3式中： T0:熱水進口溫度，計算時設為定值 (取平均值)。T:熱水出口溫度冷水槽溫度0:冷水槽初溫θ:時間mh：熱水流量mc：冷水槽水量（約27kg？）三、實驗裝置與實驗步驟A.非穩(wěn)態(tài)操作首先設定加熱器之溫度為50℃，檢查熱水槽應裝八分滿的水，打開加熱器開關；關閉流量計閥，打開熱水泵回流循環(huán)攪拌。冷水補充槽的水全漏光，再注入水。(此因管路水與冷水補充槽水溫度相差極大，實驗過程可能因為補充管路水而使冷水補充槽的溫度增加)關閉夾套槽(盤管槽)之排水閥，以冷水泵打水至夾套槽(盤管槽)滿水位。(滿水位後記得關閉冷水流pump、冷水流量閥，以防夾套槽(盤管槽)之水倒流)選擇夾套（或盤管）系統(tǒng)為實驗選項。待熱水溫度達50℃時，即可開始如下之操作：打開冷水槽攪拌器，並讀取夾套槽(盤管槽)之初溫(t0)熱水循環(huán)管路之bypass設定在“半開”位置，並確認整個循環(huán)系統(tǒng)。然後打開熱水泵，設定熱水流量3L/min(若選盤管：2L/min)，每隔4分鐘(若選盤管：3分鐘)讀取熱水入口、熱水出口、及夾套槽(盤管槽)等溫度，連續(xù)6次。(注意：夾套槽(盤管槽)攪拌器務必打開，攪拌可均勻桶溫，並可薄化液膜以減少熱阻。)依所得數據及已導得之公式計算、作圖，求得總包熱傳係數U。B.穩(wěn)態(tài)操作1、因夾套槽(盤管槽)水已被加熱，故將夾套槽(盤管槽)內的水漏光，再關閉夾套槽(盤管槽)之排水閥，重新注入水。(若塑膠管有水，槽水將無法排出，此時應將塑膠管舉高以利排水)2、以冷水泵打水至夾套槽(盤管槽)滿水位。3、同時打開冷水泵跟熱水泵，固定冷水流量2.0L/min，調整熱水流量1L/min，量測5分鐘時（假設5分鐘後已達穩(wěn)態(tài)）熱水進出口溫度及冷水出口溫度。(注意：夾套槽(盤管槽)攪拌器務必打4開。)4、固定冷水流量2.0L/min，改變熱水流量 2、3、4、5L/min，重複步驟3。5、依所得數據及導得的公式，作 q對熱水流量圖。6、依所得數據及導得的公式，作 U對熱水流量圖。四、實驗裝置：參考實驗儀器繪製！＊夾套之熱傳面積=π(0.4)(0.3)㎡盤管之熱傳面積=π(0.0159)(5.0)㎡＊夾套熱交換器裝置為順流，盤管熱交換器為逆流。＊△T1與△T2乃以熱傳導的位置來定義！五、數據整理與計算範例A.非穩(wěn)態(tài)（冷水槽初溫t0=C）時間(min)Thot,in=T0(℃)Thot,out=T(℃)冷水槽溫度=t(℃)48121620245T(min) m(kg/min) m(kg) ΔT ln[(T-t)/(T-t)]h c lm 0 0 03 276 279 2712 2715 2718 2721 27如下圖：ln[(T0-t0)/(T0-t)]為縱座標、θ為橫座標1y=0.0295x+0.0625R2=0.98420.80.6數列10.4線性(數列1)0.200481216202428slope=0.0295(此只是參考！以下計算亦只是參考！)k=1.3615k =eUA/mhCphln1.3616=UA/mhCph 由此求U=？（夾套式之A=π(0.4)(0.3)㎡）Cph=4180J/Kg-℃B.穩(wěn)態(tài)（冷水流量＝？L/min）熱水流量(mh)穩(wěn)定時（5min）之溫度（L/min）Th,inTh,outTc,in12345

(C)c,out以q=UA△Tlm=mhCph(Th,in-Th,out)計算U？6熱水流量12lmU(W/-℃)ΔTΔTΔTQ(kj/s)㎡1L/min2L/min3L/min4L/min5L/min六、結果與討論本實驗之公式皆以q=UA△Tlm為基礎，為何不是q=UA△T？解釋之！穩(wěn)態(tài)下，將「q對流量之曲線」作圖，討論之？將「U對流量之曲線」作圖，討論之？討論U隨冷水流量之變化情形？why？（從各項熱阻著手，尤其是邊界層厚度與流速之關聯(lián)？）將「△Tlm對流量之曲線」作圖，討論之？因q=UA△Tlm，q同時受U與△Tlm之影響，根據(a)(b)(c