絕密★啟用前2021年高考數學考前模擬卷一第一模擬注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上）1．（2020·山東淄博高三高三模擬）設集合，，則（）A． B． C． D．2．（2020·山東濰坊奎文區高三模擬）若復數滿足（為虛數單位），則復數的虛部為（）A． B． C． D．3．（2020·山東省濟南市萊蕪第一中學高三月考）已知直線，則“”是“直線與圓相切”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2020·山東棗莊市·滕州市第一中學新校高三月考）如圖所示，在梯形中，，，，，，，分別為邊，的中點，則（）A． B． C．3 D．45．（2021·山東菏澤市·高三一模）函數的部分圖像大致為（）A． B．C． D．6．（2020·山東高三專題練習）設函數，則當，表達式的展開式中二項式系數最大值為（）A．32 B．4 C．24 D．67．（2021·山東省東明縣實驗中學高三月考）2019年10月20日，第六屆世界互聯網大會發布了15項“世界互聯網領先科技成果”，其中有5項成果均屬于芯片領域，分別為華為高性能服務器芯片“鯤鵬920”、清華大學“面向通用人工智能的異構融合天機芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應計算加速平臺”．現有3名學生從這15項“世界互聯網領先科技成果”中分別任選1項進行了解，且學生之間的選擇互不影響，則至少有1名學生選擇“芯片領域”的概率為（）A． B． C． D．8．（2020·山東日照市·日照一中高三月考）已知直線雙曲線相交于不同的兩點和，為雙曲線的左焦點，且滿足，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．（2020·濟南市歷城第二中學高三月考）2019年以來，世界經濟和貿易增長放緩，中美經貿摩擦影響持續顯現，我國對外貿易仍然表現出很強的韌性.今年以來，商務部會同各省市全面貫徹落實穩外貿決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環境，不斷提高貿易便利化水平，外貿穩規模、提質量、轉動力取得階段性成效，進出口保持穩中提質的發展勢頭，如圖是某省近五年進出口情況統計圖，下列描述錯誤的是（）A．這五年，2015年出口額最少 B．這五年，出口總額比進口總額多C．這五年，出口增速前四年逐年下降 D．這五年，2019年進口增速最快10．（2020·濟南市·山東師范大學附中高三月考）將函數圖象上的各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再向左平移個單位，得到的圖象，下列說法正確的是（）A．點是函數圖象的對稱中心B．函數在上單調遞減C．函數的圖象與函數的圖象相同D．若，是函數的零點，則是的整數倍11．（2020·南京航空航天大學附屬高級中學高三期中）已知棱長為1的正方體，過對角線作平面交棱于點，交棱于點，以下結論正確的是（）A．四邊形不一定是平行四邊形B．平面分正方體所得兩部分的體積相等C．平面與平面不可能垂直D．四邊形面積的最大值為12．（2020·濟南市·山東省實驗中學高三月考）對于函數，下面結論正確的是（）A．任取，都有恒成立B．對于一切，都有C．函數有3個零點D．對任意，不等式恒成立，則實數的取值范圍是三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．13．（2020·山東濰坊一中高三月考）函數在點處的切線方程為，則______．14．（2020·山東泰安高三模擬）已知，，且，則的最小值是______．15．（2020·山東煙臺高三模擬）已知拋物線焦點為，過點斜率為的直線交該拋物線于點，（點在第一象限），與該拋物線的準線交于點，則______．16．（2020·山東威海高三模擬）已知正方體的棱長為，其內有2個不同的小球，球與三棱錐的四個面都相切，球與三棱錐的三個面和球都相切，則球的體積等于______，球的表面積等于______．四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2021·山東棗莊市·滕州市第一中學新校高三月考）已知數列是等比數列，且，其中成等差數列．（1）數列的通項公式；（2）記，則數列的前項和．18．（2020·山東濟寧市·濟寧一中高三月考）在①，②這兩個條件中任選一個，補充在下列問題中，并解答．已知的角，，對邊分別為，，而且______．（1）求；（2）求周長的最大值．19．（2021·山東濟南市·濟南外國語學校高三月考）已知四棱錐，底面為矩形，，，，為中點，．（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．則,,,,所以,,,20．（2021·山東菏澤市·菏澤一中高三月考）已知橢圓的離心率為，且經過點．（1）求橢圓的方程；（2）若不過坐標原點的直線與橢圓相交于、兩點，且滿足，求面積最大時直線的方程．21．（2021·濟南市·山東師范大學附中高三月考）2018年3月份，上海出臺了《關于建立完善本市生活垃圾全程分類體系的實施方案》，4月份又出臺了《上海市生活垃圾全程分類體系建設行動計劃（2018-2020年）》，提出到2020年底，基本實現單位生活垃圾強制分類全覆蓋，居民區普遍推行生活垃圾分類制度．為加強社區居民的垃圾分類意識，推動社區垃圾分類正確投放，某社區在健身廣場舉辦了“垃圾分類，從我做起”生活垃圾分類大型宣傳活動，號召社區居民用實際行動為建設綠色家園貢獻一份力量，為此需要征集一部分垃圾分類志愿者．（1）為調查社區居民喜歡擔任垃圾分類志愿者是否與性別有關，現隨機選取了一部分社區居民進行調查，其中被調查的男性居民和女性居民人數相同，男性居民中不喜歡擔任垃圾分類志愿者占男性居民的，女性居民中不喜歡擔任垃圾分類志愿者占女性居民的，若研究得到在犯錯誤概率不超過0.010的前提下，認為居民喜歡擔任垃圾分類志愿者與性別有關，則被調查的女性居民至少多少人？附，，0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828（2）某垃圾站的日垃圾分揀量（千克）與垃圾分類志愿者人數（人）滿足回歸直線方程，數據統計如下：志愿者人數（人）23456日垃圾分揀量（千克）25304045已知，，，根據所給數據求和回歸直線方程，附：，．（3）用（2）中所