《比例尺的應用》導學案安岳縣合義九義校李小平教學內容六年級上冊數學教科書第69頁的例3、例4。教材及學情分析 本節課是在學生初步掌握了比例尺意義的基礎上進行教學的，學生在此之前已經了解了比例尺、實際距離、圖上距離之間的關系，會根據實際距離、圖上距離求出比例尺。本課教學任務是要求學生能根據比例尺求相應的實際距離或圖上距離，在應用過程中了解比例尺的價值。六年級學生已經具備一定的解決問題經驗，能運用分析綜合等策略解決簡單的實際問題，因此本課可以讓學生憑借已有的知識經驗通過自主探究解決問題。教學目標 1.進一步體會比例尺的應用價值，能根據比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2.能根據問題尋找需要的條件，根據條件提出需要解決的問題，培養學生解決問題的能力。3.了解不同形式的比例尺在生活中的實際應用，并能根據實際需要選擇適當的比例尺畫圖。教學重點 能根據比例尺的意義解決簡單的實際問題。 教學過程 探究，形成解決問題的思路。根據這幅平面圖，你能求出長方形旱冰場的實際長和寬嗎？（1）在學生討論的基礎上添加條件“比例尺是1:2000”并讓學生在書上動手測量出旱冰場的圖上長是,寬式。學生根據尋找到的條件獨立解決問題，并組織交流?？赡苡腥缦路椒ǎ篈:×2000B:÷1/2000C:用方程解×2000÷1/2000小結：要求出旱冰場的實際長和實際寬，就需要知道這幅圖的比例尺、量出圖上距離，然后根據比例尺的意義解決問題。圖中旱冰場的長，寬。圖上1cm表示實際距離2000cm。實際距離＝圖上距離×2000。旱冰場的實際長：旱冰場的實際寬：答：旱冰場的實際長是。實際寬是。設計意圖：我對教材例題做了一些取舍，去掉了原例題中“比例尺是1:2000”和”圖中旱冰場的長是，寬是”這兩個條件，“逼迫”學生根據給出的問題思考所需的條件。這樣做，一方面引導學生學會如何從問題出發思考問題，另一方面調動起學生對比例尺意義的理解，讓學生“真正”的解決問題。多種解法的呈現，引導學生從不同角度理解比例尺的意義，體會圖上距離，實際距離，比例尺三者之間的關系。兒童樂園中的長方形碰碰車場在兒童樂園的右下角，你能在圖中畫出碰碰車場的示意圖嗎？學生討論怎樣才能在圖中畫出碰碰車場。在此基礎上給出條件：碰碰車場長40m，寬20m。學生獨立完成。學生交流解決問題的方法。小結：要在圖中畫出碰碰車場的平面圖，就要知道它的長和寬的圖上距離，而根據比例尺和實際距離就能求出圖上距離。兒童樂園中的長方形碰碰車場實際長40m，寬20m。它的圖上長與寬各是多少厘米？40m＝4000cm，20m＝2000cm碰碰車場的圖上長：圖上寬：答：碰碰車場的圖上長是cm，圖上寬是cm。反思、比較：剛才我們解決了哪兩個問題？是怎么解決的？都是根據什么來解決的？設計意圖：要解決“在圖中畫出碰碰車場”這個問題，需要進行分析。讓學生經歷解決現實問題的全過程，對培養學生解決問題的能力、意識都大有益處?！狈此肌耙龑W生梳理解決問題的過程并形成一定的解決問題的經驗，通過比較幫助學生進一步理解圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系，從而構建解決問題的模型。自學題3，例4完成練習小組交流學習，請學生講解分析根據前面所學知識我知道：=1\*GB3①圖上距離＝×=2\*GB3②實際距離＝÷=3\*GB3③這幅圖中比例尺的意義是圖上距離代表實際距離圖中旱冰場的長，寬。旱冰場實際占地面積是多少？圖上1cm表示實際距離2000cm。實際距離＝圖上距離×2000。旱冰場的實際長：旱冰場的實際寬：旱冰場的實際面積：。答：旱冰場的實際面積是。例4．小蘭同學在比例尺是1︰6000000的中國地圖上，量得北京到重慶的圖上距離約24cm，實際距離約是多少？如果飛機平均每時飛行720km，從北京到重慶乘飛機約需要多少時？在右圖，圖上距離1cm代表實際距離cm,即km。所以：北京到重慶的實際距離約是：24×＝km答：北京到重慶的實際距離約是km(2)北京到重慶乘飛機約需：÷720＝（時）答：北京到重慶乘飛機約需時。操作體會實際應用出示某小學操場圖，請你在作業本上繪制出學校操場平面圖。討論繪制這個平面圖所需要的條件：根據討論情況適時給出條件：（1）操場長28米，寬15米。（2）如果要在作業本上畫平面圖，選用下面哪個比例尺比較合適。A:20:102002040mC:200:12、學生根據選定的比例尺，計算出數據，并畫圖。3、同桌交流設計意圖：繪制操場的平面圖比做一道封閉的應用題有價值得多，用貼近生活的素材組織數學學習活動，可以使學生更加了解數學在現實生活中的作業，體會學習