11巧求周長（二）學(xué)習(xí)目標(biāo):1．掌握圖形拼接后，新圖形周長的變化規(guī)律，能靈活運(yùn)用長方形和正方形的周長計(jì)算公式解決相關(guān)問題。2.掌握圖形分割后新圖形周長變化規(guī)律，并能靈活運(yùn)用周長公式解決實(shí)際問題。3.體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)動手操作能力和解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):掌握圖形分割和拼接后新圖形周長的變化規(guī)律，能靈活運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：通過數(shù)形結(jié)合的方法，能靈活運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法解決相關(guān)問題。教具準(zhǔn)備：正方形紙片若干以及長方形紙片若干教學(xué)過程：情景體驗(yàn)復(fù)習(xí)引入PPT展示師：同學(xué)們，你會求哪些圖形的周長呢？正方形周長=邊長×邊長長方形周長=（長+寬）×2師:很好，你會求我們這本博易數(shù)學(xué)課本的周長嗎？已知它的長是26厘米，寬是18厘米。生：（26+18）×2=88（厘米）師：很好！如果三本數(shù)學(xué)書放在一起，拼成一個(gè)大的長方形，周長跟原來的三本書周長之和相比，有什么變化？三個(gè)同學(xué)一組拼拼看！（學(xué)生分組動手拼一拼，并說一說大長方形周長與原來三本書周長和相比，有什么變化）生：大長方形的周長變小了師：為什么變小了？原來的三本書并沒有變?。∩?：因?yàn)榇箝L方形的周長減少了幾個(gè)長（是將長邊拼接在一起的大長方形）生2：因?yàn)榇箝L方形的周長減少了幾個(gè)寬（是將寬邊拼接在一起的大長方形）師：同學(xué)們的觀察能力真強(qiáng)，在圖形的拼接和剪切過程中，周長有著一定的變化規(guī)律，我們?nèi)绻莆樟诉@些規(guī)律，就能又快又準(zhǔn)地求出拼剪圖形的周長！今天我們就一起來探究拼剪圖形周長的求法。板書：巧求周長。二、思維探索（建立模型）展示例1例1、程程把3個(gè)邊長為3厘米的小正方形如下圖拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長和原來3個(gè)小正方形周長之和相比較，有什么變化？這個(gè)長方形的周長為多少厘米？師：動手拼一拼，長方形的周長和原來3個(gè)小正方形周長之和相比較，有什么變化?生：周長減少了師：周長為什么減少？生：因?yàn)檎叫蔚膸讞l邊在中間相接了師：數(shù)一數(shù)，中間相接了幾條正方形的邊？生1：中間相接了2條邊生2：中間相接了4條邊（師PPT展示拼接動畫過程）師：動手再拼一拼，看看中間相接了幾條邊？生：中間相接了4條邊師：所以周長減少了幾條正方形邊長？減少了多少厘米？生：減少了4條邊長。減少了4×3=12（厘米）。師：很好！我們把已知的數(shù)據(jù)標(biāo)上去，這個(gè)長方形的周長你們會求嗎?生1：會求！（3×3+3）×2=24（厘米）生2：還可以求出三個(gè)正方形的周長之和，再減去減少部分。師：真棒！自主列式算一算，看看算得的結(jié)果是不是24厘米。師回顧引導(dǎo)總結(jié)：拼接后，新的圖形周長會減少，減少的部分可以借助圖形來觀察，注意不要漏算。展示例2例2：美術(shù)課上，王老師把下面一張彩紙剪成了2個(gè)一樣的正方形，那么，現(xiàn)在這2個(gè)正方形周長的和與原來長方形周長相比，發(fā)生什么變化？師：動手剪一剪，看看剪成的2個(gè)正方形的邊長是多少？（學(xué)生動手操作，觀察并思考）生：正方形的邊長是8厘米。師：很好！那原長方形的長是多少呢？生：8+8=16（厘米）師：現(xiàn)在請你算一算，這2個(gè)正方形周長的和與原來長方形周長相比，是增加了還是減少了？（學(xué)生自己嘗試解決）方法一：分別求出兩個(gè)正方形的周長和以及原來長方形的周長，再進(jìn)行比較。兩個(gè)正方形的周長:8×4+8×4=64（厘米）原來長方形的周長:(8+8+8)×2=48（厘米）裁剪后周長增加了：64-48=16（厘米）方法二：剪一刀，增加兩條原長方形的寬。裁剪后周長增加了：8×2=16（厘米）師回顧引導(dǎo)總結(jié)：分割后圖形的周長增加，剪一刀，增加兩條邊。增加的部分可以借助圖形來觀察，注意不要漏算。三、思維拓展（模型應(yīng)用）展示例3例3、程程將兩個(gè)大小相同的正方形卡片拼成一個(gè)長方形卡片后，發(fā)現(xiàn)周長比原來兩個(gè)正方形卡片周長的和減少了6厘米，如下圖?，F(xiàn)在想求出原來一個(gè)正方形卡片的周長是多少厘米，請你幫程程求出周長。師：拼成長方形卡片后，周長為什么會減少6厘米？生：因?yàn)闇p少了兩條邊。師：減少了哪兩條邊？生：減少了正方形的兩條邊長。師：對，那你會求正方形的邊長嗎？生:6÷2=3（厘米）師：很好！正方形的周長是多少？生：3×4=12（厘米）展示例4例4、將一張邊長為12厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形紙片，這4個(gè)小正方形周長的和比原來的正方形周長增加了多少厘米？師：如圖所示，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，跟原來的正方形周長相比，增加了哪幾條邊長？生：增加了大正方形的4條邊長。師：接下來同學(xué)們自己完成計(jì)算過程。師回顧引導(dǎo)總結(jié)：減兩刀，周長增加4條邊長。四、融會貫通（模型的拓展運(yùn)用）例5：4個(gè)長是10厘米，寬是8厘米的小長方形，怎樣拼成一個(gè)周長最小的大長方形？師：大家動手畫一畫或擺一擺，拼成大長方形有幾種拼接方法？（老師提示：相等的邊長才