2021-2022學(xué)年貴州省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

2.等比數(shù)列{an}中，已知對于任意自然數(shù)n有a1+a2+...an=2n-1，則a12+a22+...an2的值為（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

3.二次函數(shù)y＝2x^2＋mx－5在區(qū)間(－∞，－1)內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間(－1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

4.二次函數(shù)

的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

5.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。

6.

7.下列四個命題中為真命題的一個是（）A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為__________.

13.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

14.

15.

16.

17.

18.方程它的圖像是

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

25.

(本題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

34.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

35.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

36.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

37.

38.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

39.

40.

參考答案

1.C

2.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比數(shù)列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

3.A

4.B該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

5.C該小題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，