2021-2022學年山西省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是

2.A.10B.11C.12D.13

3.二次函數y＝2x^2＋mx－5在區間(－∞，－1)內是減函數，在區間(－1，＋∞)內是增函數，則m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

4.6名學生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

5.已知直線l⊥平面a直線，直線m屬于平面β，下面四個命題中正確的是（）(1)a//β→l⊥m(2)a⊥β→l//m(3)l//m→a⊥β(4)l⊥m→a//βA.(1)與(2)B.(3)與(4)C.(2)與(4)D.(1)與(3)

6.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小順序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α

7.

8.

9.

（）A.A.2B.3C.4D.5

10.不等式中x的取值范圍是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

二、填空題(10題)11.

從生產一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

12.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

13.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

14.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

15.

16.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

17.

18.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

19.

20.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

29.

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.已知等差數列前n項和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個數列的通項公式；(Ⅱ)求數列第六項到第十項的和.

32.函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

33.

34.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

35.

(Ⅰ)f(x)的單調區間，并判斷它在各單調區間上是增函數還是減函數；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

36.

37.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

38.

39.

40.已知等差數列前n項和Ｉ.求這個數列的通項公式Ⅱ.求數列第六項到第十項的和。

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.C求x的取值范圍，即函數的定義域x>3

11.

12.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

13.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導】

14.

15.

16.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

17.

18.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

19.

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.(Ⅰ)當n≥2時，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),當n=1時，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-