下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函數關系表示？這些函數有什么共同特點？1.京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（km/h）隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化.【解析】

1463v=t2.某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化.【解析】或y·x=1000y=1000x3.已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總人口n(單位:人)的變化而變化.【解析】或s·n=1.68×1041.68×104s=ns=1.68×104nv=1463ty=1000x1.由上面的問題我們得到這樣的三個函數2.上面的函數解析式形式上有什么的共同點?k都是的形式,其中k是常數.y=x3.反比例函數的定義４.反比例函數的自變量x的取值范圍是_________________

不等于０的一切實數

一般地，形如,k≠

的函數稱為反比例函數.

0)(k為常數

y=xk等價形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函數記住這三種形式y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1練習：下列函數中哪些是反比例函數?哪些是一次函數?反比例函數一次函數下列解析式中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？可以改寫成，所以y是x的反比例函數，比例系數k=1.y是x的反比例函數，比例系數k=4.不具備的形式，所以y不是x的反比例函數.可以改寫成所以y是x的反比例函數，比例系數k=(2)寫出這個反比例函數的解析式.【解析】∵y是x的反比例函數,(1)完成上表；2-41y例2y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值把x=y=4代入上式得已知y與x2成反比例,當x=4時,y=4.寫出y與x的函數解析式:求當x=2時y的值.因為當x=4時y=4，所以有∴y與x的函數解析式為⑵把x=2代入得1.若函數y=(m+1)x|m|-2是反比例函數，則m的值為（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1【解析】選B.當|m|-2=-1，且m+1≠0時，即m=1時，函數為反比例函數.2.(桂林·中考)若反比例函數的圖象經過點（-3，2），則k的值為()(A)-6(B)6(C)-5(D)5【解析】選A.把（-3，2）代入中，得k=-3×2=-6.3.（威海·中考)下列各點中，在函數的圖象上的是()(A)（－2，－4）(B)（2，3）(C)（－6，1）(D)（－，3）【解析】選C.∵點在函數的圖象上，∴點的坐標應滿足xy=-6;滿足條件的是C.4.下列關系中是反比例函數的是()(A)(B)(C)(D)y=-1【解析】選C.∵B、D都不符合(k≠0)的形式,因而它們都不是反比例函數;A不一定是反比例函數,因為k可能為零;C是反比例函數,因為5.(衢州·中考)若點(4,m)在反比例函數(x≠0)的圖象上,則m的值是_______.【解析】將(4,m)代入得,m==2.答案：26.(陜西·中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在

的圖象上.若x1x2=-3，則y1y2的值為______【解析】∵y1·y2=又∵x1·x2