統計的基本思想是用樣本估計總體

前面我們已經學習了通過抽樣來收集數據的方法,下面我們來學習如何分析和處理數據,從而通過樣本估計總體.我們可以用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的數字特征估計總體的數字特征

頻數:

將一批數據按要求分為若干個組，各組內數據的個數，叫做該組的頻數。頻率：每組數據的個數除以全體數據個數的商叫做該組的頻率。即頻率=兩個概念:頻數樣本容量我國是世界上嚴重缺水的國家之一，

城市缺水問題較為突出。2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市

某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a,用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理呢？②為了較合理地確定這個標準，你認為需要做哪些工作？

如果標準太低,會影響居民的日常生活;如果標準太高,則不利于節水.為了確定一個較為合理的標準a,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況

思考：由上表，大家可以得到什么信息？

通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

1.求極差：

步驟：

2.決定組距與組數：組數=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數據分組(組距0.5，組數9）［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

我們來列頻率分布表4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表根據頻率分布表畫出頻率分布直方圖頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布直方圖月均用水量最多的在那個區間?月均用水量在[2,2.5)內的居民最多,在[1.5,2)內的次之,大部分居民的月均用水量在[1,3)之間頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布表和頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟:1.求極差，即數據中最大值與最小值的差2.決定組距與組數：組數=極差/組距3.將數據分組,4.列出頻率分布表5.畫頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布直方圖每個小矩形的面積表示什么意義?每個小矩形的面積就是該組的頻率;所有小矩形的面積和是1月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖頻率分布直方圖頻率分布折線圖頻率分布折線圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5若我們要抽樣調查某省乃至全國居民的月均用水量,那么樣本容量越來越大,組數增加,組距減小.頻率分布直方圖會如何變化?頻率分布折線圖會如何變化?總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab圖中藍色陰影部分的面積表示什么?圖中藍色陰影部分的面積表示[a,b)的頻率1.畫頻率分布直方圖的步驟:1.求極差，即數據中最大值與最小值的差2.決定組距與組數：組數=極差/組距3.將數據分組,4.列出頻率分布表5.畫頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）頻率/組距分組2.頻率分布直方圖中每個小矩形的面積就是該組的頻率;所有小矩形的面積和是1.月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖