4.1.2點、線、面、體人教版數學七年級上冊本課學習點、線、面、體的概念．點、線、面、體及其組合構成了豐富多彩的圖形世界,它們的概念是圖形與幾何的基本概念，既是對現實世界進行數學抽象的產物，具有高度的抽象性；又是對圖形類別的基本劃分,具有高度的概括性．點、線、面、體概念的提出形象地描繪了各種物體的空間形式，剖析了圖形的構成要素，使我們對世界的認識更加清晰．點、線、面、體的關系揭示了圖形由簡單到復雜，由一維到三維的演變過程，是認識圖形本質，發展空間觀念的知識基礎．學習目標：

1.

能結合幾何模型或身邊環境，指出體、面、線、點，并能區分平面和曲面、直線和曲線；

2.

能從運動、集合的角度描述點、線、面、體的關系，并能恰當地舉例來說明它們的關系；

3.

初步體會“具體→抽象→具體”的認知方法.學習重點：點、線、面、體的概念．學習難點：從實物或模型中抽象出概念,并舉出確切的實例描述概念．你能找出常見的幾何體嗎?立體圖形又叫做幾何體簡稱為體常見的立體圖形包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種長方體正方體圓柱圓錐球棱柱棱錐

觀察可知:長方體有____個面，面與面相交的地方形成了___條線，線與線相交成____個點；三棱柱有____個面,面與面相交的地方形成了___條線，線與線相交成____個點．

問題:觀察長方體模型，它有幾個面？面與面相交的地方形成了幾條線？線與線相交成幾個點，三棱柱呢？6128596歸納：圖形的構成元素包括____、____、____、____．點線面體

我們先來認識“體”.觀察一本書、圓罐、籃球，從它們外形中分別可以抽象出什么立體圖形？請再舉出一些你所熟悉的立體圖形.

歸納:長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體.

如圖:四棱錐有____個面；圓柱有____個面；圓錐有___個面.再聯想上一課“展開圖”的知識，可以得出結論：包圍著體的是___.532面觀察這些面，它們有區別嗎？

面是有區別的，可以分為平面和曲面；圍成體的面只是平面或曲面的一部分.平面曲面面平面曲面平面曲面曲面平面曲面曲面曲面曲面平面

練一練：圍成下面這些幾何體的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

觀察我們的教室和周圍環境，舉出一些實際生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？看一看：觀察幾何體模型，回答下列問題：（1）面與面相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？（2）線與線相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？

面與面相交的地方形成線，線分為直線和曲線；線與線相交的地方是點，點只代表位置，沒有大小，所以點都是相同的.結論:線：直線和曲線想一想,舉出生活中符合線、點形象的例子.線的形象面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線直線直線天上的星星、地圖上的城市等都給我們以點的形象。線和線相交的地方是點。

物體的運動會留下運動軌跡,這些運動軌跡往往也能抽象成幾何圖形.如果把筆尖看成一個點,這個點在紙上運動時,形成的圖形是什么?動手試一試.歸納結論:點動成線.謎語：千條線萬條線落到水中看不見（雨點）你能用數學語言來描述這一現象嗎？點動成線點動成線點動成線

汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，從幾何的角度觀察這種現象，你可以得出什么結論？線動成面.概括結論：線成面動線動成面線動成面

既然“點動成線，線動成面”，那么請同學們想一想：當面運動時又會形成什么圖形？如何驗證你的猜想？概括結論：面動成體.面動成體三角形繞一邊旋轉成圓錐體

練習:如圖,上面的平面圖形繞軸旋轉一周,可以得出下面的立體圖形,把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.點動成——線動成——面動成——線面體體是由面組成面與面相交成線線與線相交成點點，線，面，體關系點線面體

——線與線相交而成——面與面相交而成——包圍著體的部分——物體的圖形平面幾何圖形立體圖形三角形正方形長方形圓???長（正）方體???圓柱圓臺圓錐幾何圖形為什么在左邊地圖上北京只是一個點？思考為什么北京市在右邊地圖上幾乎占了整個版面北京市地圖點無大小

電視屏幕上的畫面，大型團體操的背景圖案，都可以看作由點組成的.

由此,我們認為幾何圖形都是由___、___、___、___組成的,___是構成圖形的基本元素.點線體面點點是構成圖形的基本元素點是構成圖形的基本元素幾何圖形是由點、線、面、體組成的幾何圖形是由點、線、面、體組成的點、線、面、體經過運動變化，形成多姿多彩世界。點、線、面、體經過運動變化，形成多姿多彩世界。點、線、面、體經過運動變化，形成多姿多彩世界。點、線、面、體經過運動變化，形成多姿多彩世界。點、線、面、體經過運動變化，形成多姿多彩世界。點、線、面、體經過運動變化，形成多姿多彩世界。點、線、面、體經過運動變化，形成多姿多彩世界。第1關3211曲扇點動成線線動成面面動成體第2關1.粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由

個面圍成的，這些面都是

，有

個頂點，經過每個頂點都有

條棱.做一做六長方形八三

圍成圖1和圖2等立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形稱為多面體。圖1圖2

新年晚會，是我們最歡樂的時候。會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形。試一試數一下每一個多面體具有的頂點數(V)、棱數(E)和面數(F)，并且把結果記入表中。4486682222261212121220203030正四面體正方體正八面體正十二面體正二十面體頂點數＋面數－棱數＝21、多姿多彩的圖形是由點、線、面、體組成。點是構成圖形的基本元素。2、點無大小，線