2022年安徽省淮北市普通高校對口單招數學試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.點A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

2.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}

3.A.B.C.

4.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，則A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}

5.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關系是（）

A.相切B.相交且直線不經過圓心C.相離D.相交且直線經過圓心

6.在2，0，1，5這組數據中，隨機取出三個不同的數，則數字2是取出的三個不同數的中位數的概率為（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/4

7.A.0

B.C.1

D.-1

8.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

9.以坐標軸為對稱軸，離心率為，半長軸為3的橢圓方程是（）A.

B.或

C.

D.或

10.已知展開式前三項的系數成等差數列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

二、填空題(5題)11.若展開式中各項系數的和為128，則展開式中x2項的系數為_____.

12.設{an}是公比為q的等比數列，且a2=2，a4=4成等差數列，則q=

。

13.

14.

15.等差數列的前n項和_____.

三、計算題(5題)16.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

17.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.解關于x的不等式

24.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

六、綜合題(2題)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.C

2.D一元二次不等式方程的計算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)（x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

3.A

4.B集合的運算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

5.A直線與圓的位置關系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

6.C隨機抽樣的概率.分析題意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4種取法，符合題意的取法有2種，故所求概率P=1/2.故選C

7.D

8.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

9.B由題意可知，焦點在x軸或y軸上，所以標準方程有兩個，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案為B。

10.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

11.-189，

12.

，由于是等比數列，所以a4=q2a2，得q=。

13.-16

14.2/5

15.2n，

16.

17.

18.

19.

20.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴