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1、講座1、值域（最值）問題常見類型 及解法講座1、值域（最值）問題常見類型 函數的值域與最值是兩個不同的概念，一般來說，求出了一個函數的最值，未必能確定該函數的值域；反之，一個函數的值域被確定，這個函數也未必有最大值或最小值。但是，在許多常見的函數中，函數的值域與最值的求法是相通的、類似的。關于求函數值域與最值的方法也是多種多樣的，但是有許多方法是類似的，下面就這些方法逐一舉例說明。 函數的值域與最值是兩個不同的概念，一般來說，求出了一、直接法：一、直接法：典例導悟典例導悟二、配方法【理論闡釋】利用二次函數的有關性質、圖象作出分析，特別是求某一給定區間的最值與值域。此方法一般可解決形如y=af(

2、x)2+bf(x)+c(a0)的函數的值域與最值。二、配方法【理論闡釋】典例導悟典例導悟值域(最值)問題常見類型及解法課件值域(最值)問題常見類型及解法課件【理論闡釋】判別式法一般用于分式函數，其分子或分母至少有一個為二次式，解題中要注意二次項系數是否為0的討論。三、判別式法（ 法）：【理論闡釋】三、判別式法（ 法）：典例導悟典例導悟值域(最值)問題常見類型及解法課件 說明：此法是利用方程思想來處理函數問題，一般稱判別式法。判別式法一般用于分式函數，其分子或分母至少有一個為二次式，解題中要注意二次項系數是否為0的討論。 說明：此法是利用方程思想來處理函數問題，一般稱判別式四、換元法： 【理論闡

3、釋】當題目的條件與結論看不出直接的聯系（甚至相去甚遠）時，為了溝通已知與未知的聯系，我們常常引進一個或幾個新的量來代替原來的量，掌握它的關鍵在于通過觀察、聯想、發現并構造出變換式（或新元換舊式、或新式換舊元、或新式換舊式）。四、換元法： 【理論闡釋】典例導悟典例導悟五、基本不等式法：五、基本不等式法：典例導悟典例導悟典例導悟典例導悟六、函數的單調性法：【理論闡釋】在確定函數在指定區間上的最值時，一定要考慮函數在已知區間上的單調情況。六、函數的單調性法：【理論闡釋】典例導悟典例導悟七、數形結合法：【理論闡釋】適用于函數本身可和其幾何意義相聯系的函數類型.七、數形結合法：【理論闡釋】典例導悟典例導悟八、求導法：【理論闡釋】求函數最值的步驟：在閉區間a，b上連續，在（a，b）內可導，f（x）在a，b上求最大值與最小值的步驟：求f（x）在（a，b）內的極值；將f（x）的各極值與f（a）、f（b）比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。八、求導法：【理論闡釋】典例導悟典例導悟

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