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文檔簡介

PAGE4圓的一般方程【例1】判斷二元二次方程是否表示圓的方程如果是，請求出圓的圓心及半徑【例2】求經過兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為4的圓的方程【例3】設圓的方程為，過點的直線交圓于點，是坐標原點，點為的中點，當繞點旋轉時，求動點的軌跡方程參考答案：例1【分析】用配方法將其變形化成圓的標準形式或運用圓的一般方程的判斷方法求解【解】圓的方程可化為，圓心為，半徑為【點撥】要注意對于來說，這里的，而不是例2：【分析】設出圓的一般方程，用待定系數法求解【解】設所求圓的方程為當時，則；當時，則則，解得圓的方程為【點撥】用待定系數法的一般步驟是“設（設含待定系數的方程）列（利用條件列出系數所滿足的方程組）求（解方程組）寫（寫出所求方程）”當已知圓上三點或兩點時，選用圓的一般方程形式較為簡單當易知圓心和半徑時，選用圓的標準方程形式易求解例3：【分析【動點為的中點，所以點是由點而決定，另外點又由點的直線來決定，找到最初的“動”是解決問題的關鍵【解】設點的坐標為，因在圓上，所以兩式相減得所以當時，有并且將代入并整理得當時，點的坐標為（0，2），（0，2），這時點的坐標為（0，0）也滿足，所以點的軌跡方程為【點撥】將所求點坐標設為，相應的已知點的坐標設為，再用表示即，然后代入已知點滿足的方程，消去得

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