垂徑定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用_第1頁
垂徑定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用_第2頁
垂徑定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用_第3頁
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文檔簡介

1、PAGE3垂徑定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用垂徑定理是圓中的一個(gè)重要的定理，由垂徑定理可解決一些實(shí)際問題現(xiàn)舉例說明一、實(shí)際計(jì)算問題例1如圖1，在直徑為130mm的圓鐵片上切去一塊高為32mm的弓形鐵片求這個(gè)弓形鐵片弦AB的長解：將實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形，如圖2，則有CD=32mm，OCAB于D，因?yàn)镺CAB，根據(jù)垂徑定理，得AB=2AD在RtADO中，ADO=90，OA=OC=65mm，OD=OC-CD=65-32=33mm，所以mm，所以弦AB的長為562=112mm二、弧形物體平分問題例3如圖5，是一自行車內(nèi)胎的一部分，如何將它平均分給兩個(gè)小朋友做玩具分析：根據(jù)實(shí)物畫出幾何圖形，利用垂徑定理解決問題

2、作法：如圖6，用表示自行車內(nèi)胎的一部分（1）連接AB（2）作AB的垂直平分線CD，交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為的中點(diǎn)從點(diǎn)E處將內(nèi)胎剪開后，即可分給兩個(gè)小朋友三、判斷問題例4某地方有一座弧形的拱橋，橋下的水面寬度為米，拱頂高出水面米，現(xiàn)由一艘寬3米，船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座拱形橋嗎分析：判斷貨船能否通過這座拱橋，關(guān)鍵是看船艙頂部兩角是否會被拱橋頂部擋住用表示拱橋，畫出如圖7幾何圖形，實(shí)際問題就轉(zhuǎn)化為求FN的長度解：設(shè)圓心為O，連接OA、0B，作ODAB于D，交圓于點(diǎn)C，交MN于點(diǎn)H，由垂徑定理可知，D為AB的中點(diǎn)設(shè)OA=r，則OD=OC-DC=，在RtAOD中，OA2=AD2OD2，即r2=（）2，解得r=，在RtOHN中，所以

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