1、PAGE10直線與圓的位置關系同步輔導一、知識梳理：1、直線與圓的位置關系：直線和圓相交時，dr；直線和圓相且時，dr；直線和圓相離時，dr。2、切線的性質：圓的切線垂直于。3、切線的判定：過這條半徑的直線是圓的切線。4、內心：是交點，到的距離相等。5、切線長定理：。6、RtABC的三邊是a，b，c則其內切圓的半徑是；外接圓的半徑是。二、典例精析1、已知O的直徑是16cm，點O到同一平面內直線l的距離為9cm，則直線l與O的位置關系是（）A相交B相切C相離D無法判斷2、已知O半徑為3，M為直線AB上一點，若MO=3，則直線AB與O的位置關系為（）A相切B相交C相切或相離D相切或相交3、如圖，A

2、BC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（）ABCD（3題圖）（4題圖）（5題圖）（6題圖）4、如圖，O內切于ABC，切點D，E，F分別在BC，AB，AC上已知B=50，C=60，連結OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（）A40B55C65D705、如圖，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB為直徑作O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA（1）求DOA的度數；（2）求證：直線ED與O相切6、如圖，則三、對應練習7、O的半徑為6，一條弦長，以3為半徑的同心圓與這條弦的關系是（）A相切B相交C相離D相切或相交8、已知O的半徑為5，直線l上

3、有一點，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則ADE的面積（）A12B24C8D6（14題圖）（15題圖）（16題圖）15、如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與O相切于點D，若C=20，則CDA=16、如圖，在RtABC中，C=90，B=70，ABC的內切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則DEF的度數為17、如圖，已知BC是O的直徑，AC切O于點C，AB交O于點D，E為AC的中點，連結DE（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長；（2）求證：ED是O的切線18、如圖，已知RtABC，ABC=9

4、0，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點D，連接BD（1）取BC的中點E，連接ED，試證明ED與O相切（2）若AD=3，BD=4，求邊BC的長19、如圖，在RtABC中，ACB=90，E是BC的中點，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，連接DE（1）求證：ABCCBD；（2）求證：直線DE是O的切線20、如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交AC于點D，過點D作DEBC于點E，且BDE=A（1）判斷DE與O的位置關系并說明理由；（2）若AC=16，tanA=，求O的半徑參考答案1、C2、D3、B4、B5、（1）解；DBA=50，DOA=2DBA=100，（2）證明：連接OE在EAO與EDO中，E

5、AOEDO，EDO=EAO，BAC=90，EDO=90，DE與O相切6、57、A8、D9、C10、B11、D12、C13、D14、D15、12516、8017、（1）解：連接CD，BC是O的直徑，BDC=90，即CDAB，AD=DB，OC=5，CD是AB的垂直平分線，AC=BC=2OC=10；（2）證明：連接OD，如圖所示，ADC=90，E為AC的中點，DE=EC=AC，1=2，OD=OC，3=4，AC切O于點C，ACOC，13=24=90，即DEOD，ED是O的切線18、（1）證明：連接ODOD=OB，OBD=BDO；AB是直徑（已知），ADB=90，ADB=BDC=90；在RtBDC中，E

6、是BC的中點，BE=CE=DE，DBE=BDE；又ABC=OBDDBE=90，ODE=BDOBDE=90；點D在O上，ED與O相切；（2）在RtABD中，AD=3，BD=4，AB=5（勾股定理）；在RtBDC和RtADB中，ADB=BDC=90，ABC=90，ABDDBC=90，BCDDBC=90，ABD=BCD，BDCADB，=即=，BC=（18題圖）（19題圖）（20題圖）19、（1）證明：AC為O的直徑，ADC=90，BDC=90，又ACB=90，ACB=BDC，又B=B，BCDBAC；（2）連結DO，如圖，BDC=90，E為BC的中點，DE=CE=BE，EDC=ECD，又OD=OC，ODC=OCD，而OCDDCE=ACB=90，EDCODC=90，即EDO=90，DEOD，DE與O相切20、解：（1）DE與O相切理由如下：連接DO，BD，如圖，BDE=A，A=ADO，ADO=EDB，AB為O的直徑，ADB=90，ADOODB=90，ODBEDB=