1、廣東省揭陽市揭西第三華僑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 方程組的解集是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略2. 集合0,1的子集有 （ ） A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)參考答案：D略3. 偶函數(shù)在上單減。則與的大小關(guān)系為（）A B C。 D 不能確定參考答案：B4. 若是第一象限角，則是 ( ) 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角參考答案：B5. 若函數(shù) 為奇函數(shù)，則必有（ ）（A）（B） （C） （D） 參考答案：B6. 在正方體ABCD-A1B1C1D

2、1中O為底面ABCD的中心，E為C1C的中點(diǎn)， 則異面直線D1A與EO所成角的正弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】取BC中點(diǎn)為M，連接OM，EM找出異面直線夾角為，在三角形中利用邊角關(guān)系得到答案.【詳解】取BC中點(diǎn)為M，連接OM，EM在正方體中為底面的中心，為的中點(diǎn)易知： 異面直線與所成角為設(shè)正方體邊長為2，在中： 故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了立體幾何里異面直線的夾角，通過平行找到對應(yīng)的角是解題的關(guān)鍵.7. 函數(shù)，則f（log23）=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值【分析】由已知中函數(shù)，將x=log23代入可得答案【解答】解：函數(shù)，將x=log23

3、（1，2）則f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=，故選：A8. 如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，則AD與平面AA1C1C所成角的正弦值為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】直線與平面所成的角【分析】利用正三棱柱的性質(zhì)找出AD在平面AA1C1C內(nèi)的射影，進(jìn)而得到線面角，解直角三角形求出此角的正弦值【解答】解：如圖，取C1A1、CA的中點(diǎn)E、F，連接B1E與BF，則B1E平面CAA1C1，過D作DHB1E，則DH平面CAA1C1，連接AH，則DAH為所求的DH=B1E=，DA=，所以sinDAH=；故選A9

4、. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)，則下列敘述正確的是（ ）A最大項(xiàng)為a-1，最小項(xiàng)為a-3 B最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)不存在C最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為a3 D最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a4 參考答案：解析：A 令，則，且t(0, 1，則an = t(t1)，故最大項(xiàng)為a1 = 0.令.當(dāng)n = 3時(shí)，當(dāng)n = 4時(shí)，；又因?yàn)椋?所以n = 3時(shí)，an最小.10. 已知是銳角，那么是（ ）A. 第一象限角B. 第一象限角或第二象限角C. 第二象限角D. 小于的正角參考答案：D【分析】根據(jù)是銳角求出的取值范圍，進(jìn)而得出答案。【詳解】因?yàn)槭卿J角，所以 ，故故選D.【點(diǎn)睛】本題考查象限角，屬于簡單題。二、 填空題:本大題

5、共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=2cos（x）的最小正周期是4，則=參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用周期公式列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答】解：=4，=故答案為：12. 已知一次函數(shù)滿足，則函數(shù)的解析式為 。參考答案：13. 設(shè)A，B是非空集合，定義A*Bx|xAB且x?AB，已知Ax|0 x3， Bx|x1，則A*B .參考答案：14. 設(shè)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_.參考答案：15. 函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)?參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】令被開方數(shù)大于等于0，分母非0，列出不等式，解不等式組，求出x的范圍，寫出

6、區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，需解得x1且x0故答案為1，0）（0，+）16. 已知角終邊上有一點(diǎn)P（x，1），且cos=，則tan=參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得tan的值【解答】解：角終邊上有一點(diǎn)P（x，1），且cos=，x=，tan=，故答案為：17. 的內(nèi)角的對邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知ABC的周長為1，且sin Asin Bsin C.(1)求邊AB的長；(2)若ABC的面積為sin

7、 C，求角C的度數(shù)參考答案：由余弦定理得cos C 10分所以C60 12分19. （14分）在三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c。求證：。參考答案：（引用正弦定理可證，過程略）略20. 已知， 且（I）求的值；（II）求的值參考答案： 或 略21. 在ABC中，AC=，AB=+1，BAC=45，點(diǎn)P滿足： =（1）+（0），AP=（1）求?的值；（2）求實(shí)數(shù)的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的基本定理及其意義【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求出；（2）根據(jù)向量的加減的幾何意義得到即=，即可求出答案【解答

8、】解：（1）?=|cos135=（+1）（）=+1，（2）=（1）+，=（），即=，0，=【點(diǎn)評】本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題22. 已知集合B=x|3x2，C=x|2x10（1）求BC，BC；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，且A?C，求實(shí)數(shù)m的最大值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用；集合【分析】（1）求出集合C=x|x0，則BC，BC的答案可求；（2）由題意列出不等式組，求解得到，又A?C，則，求出m的范圍即可得到實(shí)數(shù)m的最大值【解答】解：（1）集合B=x|3x2，C=x|2x1