1、湖南省長沙市教科所2023學年初中數學畢業考試模擬沖刺卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間2二次函數y=（x1）2+5，當mxn且mn0時

2、，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ）AB2CD3一個圓錐的側面積是12，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A2 B3 C4 D64某班要推選學生參加學校的“詩詞達人”比賽，有7名學生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現取其中前3名參加學校比賽小紅要判斷自己能否參加學校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學生成績的（ ）A眾數B中位數C平均數D方差5如圖，CE，BF分別是ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為 （ ）A6B5C4D36如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）A三棱柱B圓錐C四棱柱D圓柱

3、7在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD8在娛樂節目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()ABCD9某班體育委員對本班學生一周鍛煉(單位：小時)進行了統計，繪制了如圖所示的折線統計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是( )A10B11C12D1310利用運算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899

4、B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=1998二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖所示，圓錐的母線AB與O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為 cm2（精確到1cm2）12在ABC中，A：B：C=1：2：3，它的最小邊的長是2cm，則它的最大邊的長是_cm13如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的

5、影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_米.14對角線互相平分且相等的四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形15每年農歷五月初五為端午節，中國民間歷來有端午節吃粽子、賽龍舟的習俗某班同學為了更好地了解某社區居民對鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對該社區居民進行了隨機抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）分析圖中信息，本次抽樣調查中喜愛小棗粽的人數為_；若該社區有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數約為_16已知線段c是線段a和b的比例中項，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_cm17邊長為3的正方形網格中，O的圓心在格點

6、上，半徑為3，則tanAED=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某數學興趣小組為測量如圖（所示的一段古城墻的高度，設計用平面鏡測量的示意圖如圖所示，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處 已知ABBD、CDBD，且測得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計）： 請你設計一個測量這段古城墻高度的方案 要求：面出示意圖（不要求寫畫法）；寫出方案，給出簡要的計算過程：給出的方案不能用到圖的方法19（5分）科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮C游玩，到達A地后，導航顯

7、示車輛應沿北偏西55方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結果保留整數）（參考數據：tan551.4，tan350.7，sin550.8）20（8分）如圖，已知點A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外)21（10分）某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完，商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，每臺的售價也上

8、調了200元商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？22（10分）根據函數學習中積累的知識與經驗，李老師要求學生探究函數y=+1的圖象同學們通過列表、描點、畫圖象，發現它的圖象特征，請你補充完整（1）函數y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數 的圖象向上平移 個單位得到；（2）函數y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是： ；（3）請你構造一個函數，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數表達式可以是 23（12分）某商場計劃購進一

9、批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？24（14分）如圖，在的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.在圖中畫出以線段為底邊的等腰，其面積為，點在小正方形的頂點上；在圖中面出以線段為一邊的，其面積為，點和點均在小正方形的頂點上；連接，并直接寫出線段的長.2023學年模擬測試卷參

10、考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進而可得4+的范圍【題目詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【答案點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，用有理數逼近無理數，求無理數的近似值2、D【答案解析】由mxn和mn0知m0，n0，據此得最小值為1m為負數，最大值為1n為正數將最大值為1n分兩種情況，頂點縱坐標取到最大值，結合圖象最小值只能由x=m時求出頂點縱坐標取不到最大值，結合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【題目詳解】解：二次函數y=（x1）1

11、+5的大致圖象如下：當m0 xn1時，當x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當x=n時y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合題意，舍去）；當m0 x1n時，當x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當x=1時y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n時y取最小值，x=1時y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此種情形不合題意，所以m+n=1+=3、C【答案解析】設母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6，側面積=3R=12，R=4cm故選C4、B【答案解析】由于總共有7個人，且他們的成績

12、互不相同，第4的成績是中位數，要判斷自己能否參加學校比賽，只需知道中位數即可【題目詳解】由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數，要判斷自己能否參加學校比賽，故應知道中位數是多少故選B【答案點睛】本題考查了統計的有關知識，掌握平均數、中位數、眾數、方差的意義是解題的關鍵5、C【答案解析】連接EG、FG，根據斜邊中線長為斜邊一半的性質即可求得EGFGBC，因為D是EF中點，根據等腰三角形三線合一的性質可得GDEF，再根據勾股定理即可得出答案【題目詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角BCE、直角BCF的斜邊中線，直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半EGFGBC=10=5

13、，D為EF中點GDEF，即EDG90，又D是EF的中點，,在中，,故選C.【答案點睛】本題考查了直角三角形中斜邊 上中線等于斜邊的一半的性質、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質，本題中根據等腰三角形三線合一的性質求得GDEF是解題的關鍵6、A【答案解析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【題目詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱故選A【答案點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關鍵7、D【答案解析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選D【答案點睛】本題

14、考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉8、C【答案解析】測試卷分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C9、B【答案解析】根據統計圖中的數據可以求得本班的學生數，從而可以求得該班這些學生一周鍛煉時間的中位數，本題得以解決【題目詳解】由統計圖可得，本班學生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學生一周鍛煉時間的中位數是：11，故選B【答案點睛】本題考查折線統計圖、中位數，解答本題的關鍵是明確題意，會求一組數據的中位數10、B【答案解析】根據乘法分配律和

15、有理數的混合運算法則可以解答本題【題目詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【答案點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、174cm1【答案解析】直徑為10cm的玻璃球，玻璃球半徑OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=11，BDAO=ABBO,BD=，圓錐底面半徑=BD=,圓錐底面周長=1,側面面積=111=.點睛: 利用勾股定理可求得圓錐的母線長，進而過B作出垂線，得到圓錐的底面半徑，那么圓錐的側面積=底面周長母線長1本題是一道綜合題，考查的知識點較多，利用了勾股定

16、理，圓的周長公式、圓的面積公式和扇形的面積公式求解把實際問題轉化為數學問題求解是本題的解題關鍵12、1【答案解析】根據在ABC中，A：B：C=1：2：3，三角形內角和等于180可得A，B，C的度數，它的最小邊的長是2cm，從而可以求得最大邊的長【題目詳解】在ABC中,A:B:C=1:2:3,A+B+C=180A=30最小邊的長是2cm，a=2.c=2a=1cm.故答案為：1.【答案點睛】考查含30度角的直角三角形的性質，掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵.13、1【答案解析】根據題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進而可得；即DC2=ED?FD，代入數據可得答案【題目

17、詳解】根據題意，作EFC，樹高為CD，且ECF=90，ED=3，FD=12，易得：RtEDCRtDCF，有，即DC2=EDFD，代入數據可得DC2=31，DC=1，故答案為114、B【答案解析】根據平行四邊形的判定與矩形的判定定理，即可求得答案【題目詳解】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形故選B【答案點睛】此題考查了平行四邊形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理此題比較簡單，解題的關鍵是熟記定理15、120人， 3000人 【答案解析】根據B的人數除以占的百分比得到調查的總人數，再用總人數減去A、B、D的人數得到本次抽樣調查中

18、喜愛小棗粽的人數；利用該社區的總人數愛吃鮮肉粽的人數所占的百分比得出結果【題目詳解】調查的總人數為：6010%=600（人），本次抽樣調查中喜愛小棗粽的人數為：60018060240=120（人）；若該社區有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數約為：100003000（人）故答案為120人；3000人【答案點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計總體16、1【答案解析】根據比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段長度不能為負

19、【題目詳解】根據比例中項的概念結合比例的基本性質，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積所以c228，解得c1（線段是正數，負值舍去），故答案為1【答案點睛】此題考查了比例線段.理解比例中項的概念，這里注意線段長度不能是負數17、【答案解析】根據同弧或等弧所對的圓周角相等知AED=ABD,所以tanAED的值就是tanB的值.【題目詳解】解: AED=ABD (同弧所對的圓周角相等),tanAED=tanB=.故答案為:.【答案點睛】本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數的定義.解答網格中的角的三角函數值時,一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯系起來,通過解直角三角形中的三角函數值來解答問題.

20、三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）8m；（2）答案不唯一【答案解析】（1）根據入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，從而可證得三角形相似，根據相似三角形的性質列出比例式，即可求出CD的長.（2）設計成視角問題求古城墻的高度.【題目詳解】（1）解：由題意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：該古城墻的高度為8m（2）解：答案不唯一，如：如圖， 在距這段古城墻底部am的E處，用高h（m）的測角儀DE測得這段古城墻頂端A的仰角為.即可測量這段古城墻AB的高度，過點D作DCAB于點C.在R

21、tACD中，ACD=90，tan=，AC= tan，AB=AC+BC=tan+h【答案點睛】本題考查相似三角形性質的應用解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題19、B、C兩地的距離大約是6千米【答案解析】過B作BDAC于點D，在直角ABD中利用三角函數求得BD的長，然后在直角BCD中利用三角函數求得BC的長【題目詳解】解：過B作于點D在中，千米，中，千米，千米答：B、C兩地的距離大約是6千米【答案點睛】此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關鍵是將方向角問題轉化為解直角三角形的知識，利用三角函數的知識求解20、（1）見解析；（2）ADBC，

22、ECAF，EDBF，ABDC.【答案解析】整體分析：（1）用ASA證明ADECBF，得到AD=BC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據ADECBF，和平行四邊形ABCD的性質及線段的和差關系找相等的線段.解：(1)證明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.21、（1）2400元；（2）8臺【答案解析】測試卷分析：（1）設商場第一次購入的空

23、調每臺進價是x元，根據題目條件“商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，每臺的售價也上調了200元”列出分式方程解答即可；（2）設最多將臺空調打折出售，根據題目條件“在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售”列出不等式并解答即可測試卷解析：（1）設第一次購入的空調每臺進價是x元，依題意，得 解得 經檢驗，是原方程的解答：第一次購入的空調每臺進價是2 400元（2）由（1）知第一次購入空調的臺數為24 0002 40010（臺），第二次購入空調的臺數為10220（臺）設第二次將y臺空調打折出售，由題意，得解得 答：最多可將8臺空調打折出售22、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）答案不唯一，如：y=+1.【答案解析】（1）根據函數圖象的平移規律，可得答案；（2）根據自變量與函數值的對應關系，可得答案；（3）根據點的坐標滿足函數解析式，可得答案【題目詳解】（1）函數的圖象可以由我們熟悉的函數的圖象向上平移1個單位得到，故答案為：，1；（2）函數的圖