1、暢想網絡1rncsginaL:&riZeLw&rk2010年考研數學一真題、選擇題（8小題，每小題4分，共32分。下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。）（1）極限tml-(x-a)(x+(A)1(B)(C)(D)【考點】Co解析】方法一】這是一個“廣”型極限Xlim咯一（1）極限tml-(x-a)(x+(A)1(B)(C)(D)【考點】Co解析】方法一】這是一個“廣”型極限Xlim咯一a+b)=恤1%00八XT8(a一b)x+ab()+b)仗一仗+血)尤(a-/)%+ab(a-b)x+aba-b+(x-a)(%+b)一方法二】二伽嚴5麗原式*必X2(a-b)x+ab匹無饑(

2、1+Hb)(a-b)x+ab（等價無窮小代換）二a_b方法三】對于“1J型極限可利用基本結論:二J,求極限卄位肌a(x)=0Hm/?(%)=0且m伉(X)/?(X)二J,求極限則(1Ia(x)flima(x/3(x)由于lima(x/3(x)由于”%2-(x-a)(x+b)(a-b)x2+abx=(x-fl)(x+b)=abXa-b=e方法四】Um%00(x-a)(x+b)XUm%00(x-a)(x+b)X=UmX00(x-a)(%+b)lxX2axfb二axfb二/im(l-)liml+xXT00兀T8Xa-b=ee綜上所述，本題正確答案是C。考點】高等數學函數、極限、連續無窮小量的性質及無

3、窮小量的比較，極限的四則運算，兩個重要極限設函數Z二設函數Z二z(s)由方程確定，其中F為可微函數，且dzdz亠dzdz亠+兒二(A)(C)-x【答案】Bo(B)(D)-zV%V%解析】因為1dzdz耳*解析】因為1dzdz耳*A+F?z所以2dzFydyyFif2z綜上所述，本題正確答案是(B)。考點】高等數學多元函數微分學多元函數的偏導數和全微設?心為正整數，貝U設?心為正整數，貝U反常積分兒的收斂性(A)僅與的取值有關(A)僅與的取值有關僅與料的取值有關與啲取值都有關與?皿的取值都無關與啲取值都有關與?皿的取值都無關【答案】D。解析】本題主要考察反常積分的斂散性，題中的被積函數分別在本題

4、主要考察反常積分的斂散性，題中的被積函數分別在xtO1和光T1時無界在反常積分中，被積函數只在工在反常積分中，被積函數只在工T。1時無界。Xx7J/n2(l-%)由于4已知反常積分幾広心收斂,(餐Inpx)在反常積分；則也收斂。已知反常積分幾広心收斂,(餐Inpx)在反常積分；則也收斂。Xx心X中，被積函數只在心1時無界，由于Ear(洛必達法則(洛必達法則)XxrldxJ加(1-x)厲Xx且反常積分收斂，所以收斂綜上所述，無論g亢取任何正整數，反常積分收斂。綜上所述，本題正確答案是D。考點】高等數學一元函數積分學反常積分j.yTlyTl兀(4)(B)【*I1(D)U414-【答案】D。解析】暢想網絡lrncsgiTiaiid-nNy因為綜上所述，本題正確答案是C。考點】高等數學多元函數積分學二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用設A為mxn矩陣，B為iixm矩陣，E為m階單位矩陣，若AB二E,則(A)秩(A)秩(A)二m秩r(B)二m(C)秩3)二n秩(B)二m【答案】A。【解析】(B)秩0)二m秩r(B)二n(D)秩(力)二兀秩()二叫因為力B因為力B二E為m階單位矩陣,知|廠(彳?)川又因廠(4B)Smin(廠(力)/(),故mr(i4),m廠(B)另一方面，力為矩陣，B為nxm矩陣，又有