1、 2 2 一選題:本大題 12 小,每小題 5 分共 分在個題出四選中，有 項符題要的 曲線 x y (為參數與坐標軸的交點(）A2 ,0)5 B1 5 C (8,0)D5 (8,0)9把方程xy 化為以t參數的參數方程是（) 1 A y 12 sin t t t B 1 C 1 D y t cos t tan 若直線的參數方程為 x t y t(數則直線的斜率為（ ）A2 3 3 B C D 3 2 2點 (1,2) 在 A內部x y B外部）的(C上D與 的值有關參數方程為 t (t為參數表示的曲線是（ A一條直線B條直線一條射線兩條射線 3cos 兩圓 與 A內切B外切的位置關系是（C離

2、D含與參數方程為 t 1 (t為參數)等價的普通方程為（ ）Ax2y 2Bx2y 2 x Cx 2 y 2 y 2 y D x x y 2)1t t 曲線 x ( y 的長度是（)A5BC5D3點 ( x y )是橢圓 x 12上的一個動點，則x y的最大值為（ ）A2 B 11D22 x t 10直線 3y 3 t 2則的中點坐標為(t為參數) 圓 ）2y2 于 兩，A B 3,3)C D(3, 11若點 (3, m)在以點F t為焦點的拋物線 t為參)上，則 PF | 等（ ）ABCD 12直線 x y (數被圓( 2 y 25所截得的弦長為（)AB4014CD 二填題本題 4 小題每題

3、5 分共 20 分把答填題橫上13參數方程 )為數的普通方程為_ 14直線 2t 2t(t為參數上與點( 的距離等于 2 的的坐標15直線x 2cos 與圓 相，則 y sin 2sin 16設y (t)，則圓x y 的參數方程為_三解題本題 6 小題共 70 分解應出字明明過程演步 17（本小題滿分 分求直線l :x y t為數和直線l : x 的交點的坐標，及點2與Q 的距離18（本小題滿分 分過點 (102,0)作傾斜角為 直線與曲線x2 2 交點 M N ，求| PM 的值及相應的 的值19（本小題滿分 分已知 中, ( B C (cos 求面積的最大值（ 為數，20（本小題滿分 分已

4、知直線 l 經過點 (1,1),傾斜角 ，（1寫出直線 l 參數方程（2設l與圓x y 2 4相交與兩點A, ，求點P到A, 兩點的距離之積32 2 21（本小題滿分 分 ( e ) 2分別在下列兩種情況下，把參數方程 ( t )sin 2化為普通方:（1)為參數，t為常數；（2）t為參數，為常數22（本小題滿分 分已知直線 l 過點3 ( ) 與圓 C ： x 5cosy 數)相交于 A 、 B 兩求（若| AB ，直線 l 的程；（2若點3 ( )2為弦的中點，求弦的方程42 2 答與析當x 0時,t 1 ，而 y t ， 得與 y 軸的交點為 ) 5 5;當y 時，t 而x t，即 1

5、，得與 軸交點為 ( 2xy ， 取非實而 A,BC 中 x 的圍有各自的限制k y x 2t 2A點 (1,2) 到心 (1,0) 的離為 2 2 圓半徑)點 (1,2) 在的內部y 表示一條平行于 軸直線，而x 或 所以表示兩條射 兩的圓心距為( 0)2 2，兩圓半徑的和也是 ，此兩圓外切x 2 y 2 2 x 2 而t 得 y 曲線是圓x2y225的一段圓弧，它所對圓心角為 23 3所以曲線的長度為3橢圓為x 2 4，設 ( 6 cos,2sin，x y cos 22 sin( 10D1 3 t ) 3 t )2 22 ， tt ， t 1 1 2，中點為 x 3y 3 x y 11C

6、拋線為y 準為x | PF 為 (3, m)到準線x 的距離即為12Cx y 2x t 22y 2 2 ，把直線 x y 52 2 2 2 代入( 2 y 225 得 ( )2 2 2t ， t (t ) 1 2t t 1 2，弦長為 | t | 1 213x 2 2 x t t t 2 y ( x )( x ) 2 2 214( 3,4) 或 ( 1,2)( 2t )2 2 2) 1 2, t 2 215，或直線為y ，圓為( 2y24，作出圖形，相切時，易知傾斜角為6或6 4x 1 2 16 t 2y 1 2x2tx)2 當 時 y ， x t1 2； 4x t 2而 ， y ,得 4 y

7、 1 217解：將x y 3代x 3 得t 得 (1 3,1) 而 Q ，得| (2 22 3 18解:設直線為 cost為參數)，代入曲線 并整理得sin2 t 2 10 cos 32，則 PM | PN | t |1 2 2，所以當sin 2 ，即 2，| PM PN 的最小值為34，此時2619解：設C點的坐標為( , y ),則 x y ，即x 2 y 為以(0, 為圓心以為半徑的圓( B ， AB 2，且的方程為x y ，即x ，則圓心(0, 到直線的距離為 | 1 23 2點C到直線的最大距離為1 322，ABC的最大值是1 2 2 2 220解：直線的參數方程為 cos sin

8、t2即 1 y t 2（2）把直線 t21 y t 2代入x2y24，得(13 t ) 2 (1 t )2 2 t2 t ，t t 1 2，則點到A, 兩點的距離之積為21解：）當t 時，y 0, ，即 且y ；當t 時，12(et )12(et ，而x2 27l l 即14( tx 2)214( ty )2；（當 k 時，y ， x 12(t) , 且 ;當2, Z 時 x ， 12(t ) ， x ;當k k Z 2 x et cos 時得 2 et sin 即 22t2 x 2 cos sin 2 y cos sin ，得2e t 2 x 2 y x 2 y )( ) cos sin 即

9、x 2 2 22解：由圓C 的參數方程 x 5cosy x2 ，設直線 的參數方程為 x y sin (t為參數)將參數方程代入圓的方程x2y225得4 ，所以方程有兩相異實數根t1、t2，| AB t12|2 化簡有 4sin ，解之 或 34從而求出直線l的方程為x 或 x 81 21 2（2若為的中點，所以t 1 ，由(1知2cos ，得tan 故所求弦的方程為 x y y 備題已知點 ( ) 0 0 8cos 在圓 上則y x 、 0 0的取值范圍是（ ）ABC x 2 0 0 x y 0 0 x y 0 0D上不對 由弦函數、余弦函數的值域知選 直線 x t y (t為參數) 圓 2

10、y2截得的弦長為（ ）A12 12 9B D5 5 5 10 x t y 2 x t y t 2515把直線 x t y 代入x2y2 得 t 2(2 2 t2 ，| t ( ) 1 2 28 16 12t t ( ) 5 5，弦長為5 1 21255 pt 已 知 曲 線 (為,p正常)上 的 兩 點 M N 對 應 的 參 數 分 別 為t t , 且t 1 2, 1 2那么| |4 | t |1顯然線段 垂于拋物線的對稱,即 x 軸 MN | t p | 1 參數方程 x y (數)表示什么曲線？9y解：顯然 tan 則x 1 2 cos ,cos2122，x cos2cos1 1 2 tan sin 2 2 cos 2 2 2 2，即21 2 1 221 1 1