1、PAGE7第三章概率章末檢測試題（李長江）一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分1某班有50位同學(xué)，其中男女各25名，今有這個(gè)班的一個(gè)學(xué)生在街上碰到一個(gè)同班同學(xué)，則下列結(jié)論正確的是A碰到異性同學(xué)比碰到同性同學(xué)的概率大B碰到同性同學(xué)比碰到異性同學(xué)的概率大C碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率相等D碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率隨機(jī)變化答案A2利用簡單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是f1,2f1,3f1,6f1,4答案A解析總體個(gè)數(shù)為N，樣本容量為M，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉

2、在河里，則能找到，已知該物品能找到的概率為eqf4,5，則河寬為答案A解析河寬m，則1eqf,500eqf4,5，1001,4內(nèi)取一個(gè)數(shù)，則22eqf1,4的概率是f1,2f1,3f2,5f3,5答案D解析不等式22eqf1,4，可化為220，則12，故所求概率為eqf21,41eqf3,59一只猴子任意敲擊電腦鍵盤上的0到9這十個(gè)數(shù)字鍵，則它敲擊兩次每次只敲擊一個(gè)數(shù)字鍵得到的兩個(gè)數(shù)字恰好都是3的倍數(shù)的概率為f9,100f3,50f3,100f2,9答案A解析任意敲擊0到9這十個(gè)數(shù)字鍵兩次，其得到的所有結(jié)果為0，ii0,1,2，9；1，ii0,1,2，9；2，ii0,1,2，9；9，ii0,1

3、,2，9故共有100種結(jié)果兩個(gè)數(shù)字都是3的倍數(shù)的結(jié)果有3,3，3,6，3,9，6,3，6,6，6,9，9,3，9,6，9,9f9,1001,6和1,4內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則mn的概率為f7,10f3,10f3,5f2,5答案A解析建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則由圖可知滿足mn的點(diǎn)應(yīng)在梯形ABCD內(nèi)，所以所求事件的概率為n1設(shè)集合和n，求函數(shù)ymn是增函數(shù)的概率；2實(shí)數(shù)m，n滿足條件eqblcrcavs4alco1mn10，,1m1，,1n1，求函數(shù)ymn的圖象經(jīng)過第一、二、三象限的概率解1抽取的全部結(jié)果的基本事件有：2，2，2,3，1，2，1,3，1，2，1,3，2，2，2,3，3

4、，2，3,3，共10個(gè)，設(shè)“使函數(shù)為增函數(shù)的事件”為A，則A包含的基本事件有：1，2，1,3，2，2，2,3，3，2，3,3，共6個(gè)，所以，、n滿足條件eqblcrcavs4alco1mn10，,1m1，,1n1，的區(qū)域如圖所示要使函數(shù)的圖象過第一、二、三象限，則m0，n0，故使函數(shù)圖象過第一、二、三象限的m，n的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠郑笫录母怕蕿閑qf4,40eqf1,10故若甲選擇的是A部門，甲的調(diào)查問卷被選中的概率是eqf1,102由圖表可知，分別負(fù)責(zé)問政A，B，C，D四個(gè)部門的市民分別接受調(diào)查的人數(shù)為4,5,6,5其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,；對B部門不滿意的市民是b；對

5、D部門不滿意的市民是c，d設(shè)事件N為“從填寫不滿意的市民中選出2人，至少有一人選擇的是D部門”從填寫不滿意的市民中選出2人，有a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d共6個(gè)基本事件；而事件N有a，c，a，d，b，c，b，d，c，d共5個(gè)基本事件，所以PNeqf5,6故這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率是eqf5,62212分先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b1求直線aby50與圓2y21相切的概率；2將a，b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率解先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b包含的基本事件：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，6,5，6,6，共36個(gè)1直線aby50與圓2y21相切，eqf5,ra2b21，整理得：a2b225由于a，b1,2,3,4,5,6，滿足條件的情況只有a3，b4或a4，b3兩種情況直線aby50與圓2y21相切的概率是eqf2,36eqf1,182三角形的一條邊長為5，三條線段圍成等腰三角形，當(dāng)a1時(shí)，b5，共1個(gè)基本事件；當(dāng)a2時(shí)，b5，共1個(gè)基本事件；當(dāng)a3時(shí)，b3,5，共2個(gè)基本事件；當(dāng)a4時(shí)，b4,5，共2個(gè)基本事件；當(dāng)a5時(shí)