1、PAGE PAGE 10高中新課程數學（新課標人教A版）必修四1.2.1-2任意角的三角函數評估訓練雙基達標限時20分鐘1如圖在單位圓中角的正弦線、正切線完全正確的是()A正弦線PM，正切線ATB正弦線MP，正切線ATC正弦線MP，正切線ATD正弦線PM，正切線AT解析根據單位圓中的三角函數線可知C正確答案C2如果MP、OM分別是角eq f(3,16)的正弦線和余弦線，那么下列結論正確的是()AMPOM0 BMP0OM0 DOMMP0解析如圖可知，OMMP0.答案D3(2012深圳高一檢測)有三個命題：eq f(,6)與eq f(5,6)的正弦線相等；eq f(,3)與eq f(4,3)的正切

2、線相等；eq f(,4)與eq f(5,4)的余弦線相等其中真命題的個數為()A1 B2 C3 D0解析根據三角函數線定義可知，eq f(,6)與eq f(5,6)的正弦線相等，eq f(,3)與eq f(4,3)的正切線相等，eq f(,4)與eq f(5,4)的余弦線相反答案B4若sin 0，則的取值范圍是_解析sin 0，如圖利用三角函數線可得2k2k，kZ.答案2k，2k(kZ)5比較大小：sin 1_sin eq f(,3)(填“”或“”)解析01eq f(,3)eq f(,2)，結合單位圓中的三角函數線知sin 1sin eq f(,3).答案0，,tan 0，)eq blcrc

3、(avs4alco1(sin cos ，,tan 0.)結合單位圓(如圖所示)中三角函數線及02.可知eq f(,4)eq f(,2)或eq f(5,4).綜合提高限時25分鐘7不論角的終邊位置如何，在單位圓中作三角函數線時，下列說法正確的是()A總能分別作出正弦線、余弦線、正切線B總能分別作出正弦線、余弦線、正切線，但可能不只一條C正弦線、余弦線、正切線都可能不存在D正弦線、余弦線總存在，但正切線不一定存在解析由三角函數線概念及三角函數定義可知D正確答案D8(2012杭州外國語學校高一檢測)設asin eq f(5,7)，bcos eq f(2,7)，ctan eq f(2,7)，則()Aa

4、bc BacbCbca Dbac解析如圖，在單位圓O中分別作出角eq f(5,7)、eq f(2,7)、eq f(2,7)的正弦線M1P1，余弦線OM2、正切線AT.由eq f(5,7)eq f(2,7)知M1P1M2P2，又eq f(,4)eq f(2,7)M2P2OM2，cos eq f(2,7)sin eq f(5,7)tan eq f(2,7)，故baOP，即sin cos 1.答案sin cos 111利用單位圓中的三角函數線，分別確定角的取值范圍(1)sin eq f(r(3),2)；(2)eq f(1,2)cos eq f(r(3),2).解(1)圖(1)中陰影部分就是滿足條件的

5、角的范圍，即2keq f(,3)2keq f(2,3)，kZ.(2)圖(2)中陰影部分就是滿足條件的角的范圍，即2keq f(2,3)2keq f(,6)或2keq f(,6)2keq f(2,3)，kZ.12(創新拓展)求證：當eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)時，sin tan .證明如圖，設角的終邊與單位圓相交于點P，單位圓與x軸正半軸交點為A，過點A作圓的切線交OP的延長線于T，過P作PMOA于M，連接AP，則：在RtPOM中，sin MP；在RtAOT中，tan AT；又根據弧度制的定義，有OP，易知SPOAS扇形POASAOT，即eq f(1,2)OAMPeq

6、 f(1,2)OAeq f(1,2)OAAT，即sin tan .高一數學測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數圖像的是（ ）A B C D3. 函數的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D 5.函數的實數解落在的區間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內的一條直線平行于另一個

7、平面;B 一個平面內的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內有無數條直線平行于另一個平面D 一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設

8、函數在R上是減函數，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數為，經過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；

9、（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數關系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內的任何一個，1分都有， 則為奇函數4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,