1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業數學課程標準中圓的考查要求1、理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系。2、探索圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征。3、了解三角形的內心和外心。4、了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。5、會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積。九年級第一輪復習圓呂潭二中 09年12月年份題號題型考 點相關的考點所占比例07年河南10填

2、空1、切線的性質 2、圓心角與圓周角的關系四邊形的內角和12.5%14填空1、扇形的面積公式 2、同圓的半徑相等1、菱形的性質 2、等邊三角形的性質20解答題同圓的半徑相等1、三角形全等 2、正方形的性質 3、直角三角形的性質08年河南12填空同弧所對的圓周角相等 正切的定義12.5%14填空扇形的面積公式 勾股定理21解答題垂徑定理1、勾股定理 2、點坐標的定義09年河南11填空1、圓心角與圓周角的關系 2、切線的性質 直角三角形的性質5.0%15填空圓錐側面面積公式1、勾股定理 2、等腰直角三角形的判定及性質3、正方形的性質、09年重慶6填空圓心角與圓周角的關系5.3%14填空兩圓的位置關

3、系運用09年哈爾濱8填空圓錐側面面積公式9.2%15填空垂徑定理 勾股定理22解答題同圓的半徑相等 三角形全等的判定及性質09年新疆3選擇兩圓的位置關系運用12.7%13填空1、圓心角與圓周角的關系 2、直徑所對的圓周角是直角1、銳角三角函數 2、直角三角形的性質 3、角平分線的性質18解答題1、切線的性質 2、圓心角與圓周角的關系 3、直徑所對的圓周角是直角 4、扇形的面積公式1、等腰三角形的性質 2、勾股定理 3、三角形的面積公式4、三角形的中位線性質09年云南6選擇圓心角與圓周角的關系三角形的內角和9.7%13填空弧長公式23解答題1、切線的性質 2、直徑所對的圓周角是直角1、二次函數最

4、值考察 2、三角形的面積公式09年成都8選擇弧長公式17.0%11填空1、同弧所對的圓周角相等 2、直徑所對的圓周角是直角1、等腰三角形的性質 2、銳角三角函數20解答題同圓的半徑相等1、勾股定理 2、三角形相似 3、三角形全等中考命題趨勢及復習對策： 根據新課標要求，有關圓的證明題的難度有所降低，這部分的題型主要以填空題、選擇題、計算題為主，題目較簡單，在中考試卷中，所占的分值為 11左右，故在復習時應抓住基礎知識進行復習，并且注意將圓的有關知識與其他各講的知識進行聯系，切忌太難的幾何證明題典型例題分析1（2009年烏魯木齊第13題）如圖1，點在以為直徑的上，且平分，若，則的長為 分析：要想

5、求出弦CD的長，就要它與圓的半徑或直徑聯系起來，這樣很自然地讓我們想到這點C作O的直徑，即達到解決問題的目的。解：過點C作O的直徑CE，連接DE。OBOCOCBOBC150AB是O的直徑ACB900又CD平分ACBBCD450DCEBCDOCB450150300CD是O的直徑COE900在RTCDE中COSDCE即COS300CD2COS3002（2009年烏魯木齊第18題）如圖5，在中，以為直徑的交于點， 于點（1）求證是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積分析1：要想證明MN是O的切線，須連接OM證明OMMN即可，本題的關鍵是直徑AB所對的圓周角AMB和等腰三角形ABC的三線合一的性質的

6、結合。證明：連接OM，AMAB是O的直徑AMBC又ABBCBMMC又OBOAOMAC又MNACOMMNOM是O的半徑MN是O的切線分析2：因為圖中陰影部分是不規則的圖形，所以它的面積應該由特殊圖形面積的和差得到，不難看出，S陰SABCSOBMS扇形MOASMNC 解法：（略）3（2008年河南第21題）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形求點C的坐標 思路分析：本題利用點的坐標意義，易過點C作x軸垂線，將點C坐標的求解轉化成了垂線段求解，由條件A（10，0），B（8，0）易知圓中的有關線段，如

7、半徑為5，弦長CD為8，觀察圖形的特征，易想到垂徑定理，構造垂徑圖，即可求解。解：過點C作CEOA于E，過點M作MHCD于H，連接CMA（10，0），M為圓心CMOM5又B（8，0），四邊形OCDB是平行四邊形CD8MHCDCH4在RTCHM中，HM3又CDOB，CEOA，MHCD四邊形CEMH為矩形EMCH4OEOMEM1，CEHM3點C的坐標是（1，3）評注：本題是一道坐標幾何題，綜合考查了點坐標意義，平行四邊形性質，矩形的判定與性質，垂徑定理及勾股定理等基礎知識，體現了轉化思想、數形結合思想等基本數學思想方法。本題總的來說難度不大，學生具備扎實基礎知識，基本的數學分析能力、運算能力，即可

8、順利解答，它給予我們老師的啟示是，要注重三基方面的教學，夯實學生必備的數學基礎。4（2007年河南第20題）如圖，ABCD是邊長為1的正方形，其中、的圓心依次是點A、B、C（1）求點D沿三條圓弧運動到G所經過的路線長；（2）判斷直線GB與DF的位置關系，并說明理由分析思路：此題第（1）問觀察圖形，以正方形性質為依據，應用弧長公式，即可求解；第（2）是結論探索題，在充分觀察圖形的基礎上，易觀察到GBCFDC，利用互余及垂直的定義即可判斷直線GB與DF的位置關系：GBDF。解：（1）ABCD是邊長為1的正方形，、的圓心依次是點A、B、CADAE1，BEBF2，CFCG3點D沿三條圓弧運動到G所經過

9、的路線長為3(2) 判斷：直線GBDF理由如下：在RTGCB和RTFCD中RTGCBRTFCDFGGGDF900直線GBDF評注：本題設置兩問，第（1）問運用弧長公式解決路線長，體現了學科的基礎性，第（2）結論探索題，從而使本題里有了探究性，它要求學生有把握圖形能力和綜合分析問題的能力。 此題總的來說難度不大，但數形結合思想體現的尤為突出，貫穿本題始終。 給予一線教師的啟示是，在課堂師生互動知識形成的過程中，要知識與思想方法并重，使數學思想有機地滲透于知識發生發展的探究過程中。中考數學圓的第一輪復習題 圓是中考的必考內容，也是創新意識培養的好素材.題型多樣，有選擇、填空，解答題，分值一般在10

10、分左右.你看在2009年的中考試題中，就涌現大量的與圓有關的創新型問題！知識梳理知識點1：圓及有關的線段和角例1：如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內，則APB等于（ ）A30 B45 C60 D90 答案：B例2：如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米A5米 B8米 C7米思路點撥：本題考查垂徑定理及勾股定理的有關知識，設該弧所在圓的圓心為O，則點D一定在半徑OC上，CDAB，由垂徑定理得AD=AB=12，在RtADO中，OA=13，OD=5，CD=135=8答案：B練

11、習：1.如圖，AOB是O的圓心角，AOB=80，則弧所對圓周角ACB的度數是( ) A40 B45 C50 D80 AABOC2. 兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（）A4cm B5cmC6cm D8cm 3.如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點在小量角器上對應的度數為，那么在大量角器上對應的度數為_（只需寫出的角度） 答案：1. A 2. D 3.50.最新考題1.（2009山西省太原市）如圖，在中，=90，=10，若以點為圓心，長為半徑的圓恰好經過的中點，則的長等于（ ）BCDAB

12、CDAAB5 CD62.（2009山西省太原市）如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發，沿的路徑運動一周設為，運動時間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關系的是（ ）PAPAOBstOsOtOstOstABCD答案：1. A 2. C知識點2：與圓有關的位置關系例1：如圖，在直角梯形中，且，是O的直徑，則直線與O的位置關系為（ ）A相離 B相切 C相交 D無法確定 ADADCBO思路點撥：本題難度較大，要判斷直線與圓的位置關系，需將其轉化為圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的大小關系.解：圖中圓心O到直線的距離即為梯形中位線的長，即d=，而，于是d，即dr，故直線與O相交.所以選C.例2：如圖

13、，直線AB、CD相交于點O，AOD=30，半徑為1cm的P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6cm如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么（）秒鐘后P與直線CD相切484或64或8思路點撥：本題是一道設計比較新穎的題目，要判斷幾秒種后P與直線CD相切，則需要計算出當P與直線CD相切時，圓心P移動的距離，如圖，在移動的過程中，P與直線CD相切有兩種情況，如圖，當圓心運動到P1、P2的位置時與直線CD相切，只要求到PP1，PP2長度即可.解：當圓心移動到P1、P2的位置時，設P1與直線CD切于E點，則P1E=1，因為POD=30，所以OP1=2，所以PP1=6-2=4，同樣可求PP2=

14、8cm，所以經過4秒或8秒鐘后P與直線CD相切.故選D.例3：右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關系是( ) A 外離 B 相交 C 外切 D 內切思路點撥：觀察圖形知，兩個圓只有一個交點，且一個圓上的點都在另一個圓的外部，所以它們的位置關系是外切.答案選C練習：1.O的直徑為12cm，圓心O到直線的距離為7cm，則直線與O的位置關系是（）.相交.相切.相離.不能確定：在平面直角坐標系中，2.以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（） A與軸相離、與軸相切 B與軸、軸都相離 C與軸相切、與軸相離 D與軸、軸都相切3.OA平分BOC，P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心

15、的P與OC相離，那么P與OB的位置關系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相交或相切答案：1. C. 2. A. 3. A最新考題1.（2009年四川瀘州）已知O1與O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距020=7cm，則兩圓的位置關系為 （ ）A外離 B外切 C相交 D內切2.(2009年山東濱州)已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點，則下列結論正確的是（ ）3.（2009年山西省）如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點C在O上，BCOD,AB2,OD3,則BC的長為（ ）A BC D4.（2009綿陽）一個鋼管放在V形架內，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25

16、 cm，MPN60，則A50 cm B25cm Ccm D答案：1.C 2.C 3.A 4.A案B.例2：如圖，扇形的圓心角為，半徑為，是的三等分點，則圖中陰影部分的面積和是_思路點撥：依題意，是的三等分點可知把扇形分成三等分，結合圖形可以看出陰影部分的面積其實就是扇形面的三分之一，運用扇形面積公式即可解決.答案：練習：1.如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為120，AB長為30 cm，貼紙部分BD長為20 cm，貼紙部分的面積為（ ）.A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm22.兩同心圓的圓心是O，大圓的半徑是以OA，OB分別交小圓于點M, N已

17、知大圓半徑是小圓半徑的3倍，則扇形OAB的面積是扇形OMN的面積的（ ）.A. 2倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍3.半徑為的圓內接正三角形的面積是（ ）ABCDPO APO ABCDBA答案：1. C 2.D. 3. C最新考題1.（2009湖北荊州）如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（ ） AB CD2.（2009年湖南長沙）如圖，已知的半徑，OBAOBA則所對的弧的長為（ ） ABCD3.（2009年天津市）邊長為的正六邊形的內切圓的半徑為（ ）ABCD答案：1. C 2. B 3. C知識點4：圓錐的面積處有一老鼠正在

18、偷吃糧食小貓從處沿圓錐的表面去偷襲這只老鼠，則小貓所經過的最短路程是_（結果不取近似數）思路點撥：因為小貓從處沿圓錐的表面去偷襲這只老鼠，故將此圓錐展開得到一個扇形，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長可得，解之得n=1800，又老鼠母線的中點處，故展開后的BAP900，再利用兩點之間，線段最短可得小貓所經過的最短路程是線段BP的長，利用勾股定理計算得.練習：1.如圖，扇形的半徑為30cm，圓心角為1200，用它做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為 （ ）.10cm20cm10cm 20cm2.如圖，在ABC中，C=90，ACBC，若以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側面積為，以BC為底面圓半徑

19、、AC為高的圓錐的側面積為S2，則（ ）AS1=S2BS1S2CS1S2DS1，S2有大小關系不確定答案：1.A 2.B最新考題1.（2009年哈爾濱）圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側面積為（）A B C D2.（2009年郴州市）如圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側面積為（）A B C D 答案：1. C. 2. D過關檢測一、選擇題1.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是( )AABCD(第1題圖)2點P在O內，OP=2cm，若O的半徑是3cm，則過點P的最短弦的長度為（ ）A1cmB2cmCcm Dcm3已知A為O上的點，O的半徑為

20、1，該平面上另有一點P，那么點P與O的位置關系是（ ）A點P在O內B點P在O上C點P在O外D無法確定4如圖，為的四等分點，動點從圓心出發，沿路線作勻速運動，設運動時間為（s），則下列圖象中表示與之間函數關系最恰當的是（ ）第5題圖第5題圖ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045905. 在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ） A與軸相離、與軸相切 B與軸、軸都相離 C與軸相切、與軸相離 D與軸、軸都相切6 如圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30,切線CD與AB的延長線交于點D,且O的半徑為2,則CD的長為( )A.B.C.2D. 4PA

21、OPAOB（第8題）OPQDBAC第9題圖R第7題圖7 如圖，已知是以數軸的原點為圓心，半徑為1的圓，,點在數軸上運動，若過點且與平行的直線與有公共點, 設，則的取值范圍是（ ）AO B C11 D 8如圖，PQR是O的內接三角形，四邊形ABCD是O的內接正方形，BCQR,則DOR的度數是 （ ） A.60 B.65 C.72 第9題圖第10題圖9.如圖，、相互外離，它們的半徑都是1，順次連結五個圓心得到五邊形，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（ ）第9題圖第10題圖ABCD 10古爾邦節，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現又來了兩名客

22、人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等設每人向后挪動的距離為x，根據題意，可列方程（）ABCD二 、填空題11.如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A、B、C，其中，B點坐標為(4，4)，則該圓弧所 在圓的圓心坐標為 .ABABDC第12題第11題圖12 如圖，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A與BC相切于點D，則A的半徑長為 cm.xyCxyCBDAO（第13題）E60EOABDC第15題圖OOABCMN（第16題）14相切兩圓的半徑分別為10和4，則兩圓的圓心距是 15如圖，AB是圓O

23、的直徑，弦AC、BD相交于點E，若BEC = 60，C是eq o(BD,sup5()的中點，則tanACD = 16. 點M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、BC上的點，且AMBN，點O是正八邊形的中心，則MON度ABCOD第17題圖17ABCOD第17題圖C、D兩點，ACCDDB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓若AB6cm，則圖中陰影部分的面積為 cm218.市園林處計劃在一個半徑為10m的圓形花壇中，設計三塊半徑相等且互相無重疊部分的圓形地塊分別種植三種不同花色的花卉，為使每種花種植面積最大，則這三塊圓形地塊的半徑為 m（結果保留精確值）三、解答題19請你類比一條直線和一個圓的三種位置關系，在圖、中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖11中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系第19題第19題圖ADBOCE20已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DEAC，垂足為點E求證：（1）ABCADBOCE21如圖，BD是O的直徑，AB與O相切于點B，過點D作OA的平行線交O于點C，AC與BD的延長線相交于點E試探究A E與O的位置關系