1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式一定成立的是（）A3（x+5）3x+5B6x+86（x+8）C（x6）x+6Da+b（a+b）2下列說法正確的是（ ）A倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有B立方結(jié)果等于它本

2、身的有理數(shù)只有1C平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1D一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是13某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有教室（ ）A18間B22間C20間D21間4方程，處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是，那么處的數(shù)字是（ ）ABCD5如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）ABCD6如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是 （ ）A新B年C快D樂7下列圖形中，是棱柱的是（）ABCD8下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y9有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位

3、置如圖所示，且|a|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2個B3個C4個D5個10我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A（1+）x=100+1Bx+x+x+x=1001C（1+）x=1001Dx+x+x+x=100+111有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為( )A-4B- 1C0D1122

4、89的平方根是17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是( )A17B17C17D17二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13小明從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則小明賣報(bào)收入_元14多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式15要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是_ 16在等式的兩個方格中分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個方格內(nèi)的數(shù)是_.17計(jì)算：（1）_；（2）_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算： ； ；.19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正

5、方形的邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把ABC向下平移4個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_.（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2，則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（3）ABC的面積是多少？20（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費(fèi)用（元）13010060（1）某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另

6、一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少張？21（10分）已知直線ABCD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）如圖1，若1=60，求2=_；3=_（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個動點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三個角之間的關(guān)系當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如圖2，過點(diǎn)P作MNAB，則EPM=PEB（_）ABCD（已知） MNAB（作圖）MNCD（_）MPF=PFD （_）_+_=PEB+PFD（等式的性質(zhì)）即：EPF

7、=PEB+PFD請補(bǔ)充完整說理過程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時，此時EPF=80，PEB=156，則PFD=_；當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時，寫出EPF，PEB，PFD三個角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）22（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)23（12分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶

8、外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)去括號與添括號法則即可判斷【詳解】解：A、原式3x+15，故本選項(xiàng)錯誤B、原式6（x+），故本選項(xiàng)錯誤C、原式x+6，故本選項(xiàng)正確D、原式（ab），故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查去括號與添括號法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型2、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷【詳解】解：A. 倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B. 立方結(jié)

9、果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C. 平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D. 一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點(diǎn)3、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵4、A【分析】設(shè)處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通過解該方程可以求得處的數(shù)字【詳解】解：設(shè)處的數(shù)字是a，則-3（a-

10、9）=5x-1，將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確 ；B. ，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確 ；C. ，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D. ，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確 ；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵6

11、、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“祝”字對面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的平面展開圖點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.7、D【分析】根據(jù)棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進(jìn)行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區(qū)別.【詳解】解：根據(jù)棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵；8、A【分析】利用平方差公式對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】x216（4x）（4x），而

12、B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵9、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)從圖中可以看出b1a，|b|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b1a，|b|a|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b1，故正確；ba，b-a1，故錯誤；|a|b|，1,-b13ab1，故正確；ab- ab1.故正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的

13、運(yùn)算規(guī)律來判斷式子的大小.10、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=1001故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系11、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a0，b0a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).12、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得【詳解】2

14、89的平方根是17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是=17，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 (0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本價(jià)是0.4a元，再表示出買了b份報(bào)紙的錢數(shù)，和退回的錢數(shù)，用賣的錢數(shù)+退回的錢數(shù)-成本可得賺的錢數(shù)【詳解】每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙，這些報(bào)紙的成本是0.4a元，每份0.5元的價(jià)格出售，一天共售b份報(bào)紙，共賣了0.5b元，剩余的報(bào)紙以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，退回了0.2（a-b）元，他一天工賺到的錢數(shù)為

15、：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案為（0.3b-0.2a）【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，準(zhǔn)確表示出各項(xiàng)的錢數(shù)14、五 四 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，即可得到答案.【詳解】解：是五次四項(xiàng)式；故答案為：五，四.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零16、3【分析】根據(jù)乘法分配律可得: .【詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3【點(diǎn)睛】考核

16、知識點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算.運(yùn)用乘法分配律，注意符號問題.17、（1）5； （2）-3 【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號，然后加減運(yùn)算即可；（2）把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后再去括號，再通分進(jìn)行加減即可；（3）先去絕對值，計(jì)算乘方，然后加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【點(diǎn)睛

17、】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1，得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；根據(jù)點(diǎn)C2在坐標(biāo)系中的位置，寫出此點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)ABC的面積等于長方形的面積減去ABC三個頂點(diǎn)上三角形的面積【詳解】（1）如圖所示：由圖可知A1（-3，-2）故答案為：A1（-3，-2）；（2）如圖所示：由圖可知C2（5，3）故答案為：C2（5，3）；（3）SABC=23-21-12-13=6-1-1-【點(diǎn)睛】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移

18、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案【詳解】解：設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30 x)張，樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，由題意可知：130+100 x+60=2750，解得：x=15，答：該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡15張（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張

19、，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，0y16，z=31，y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點(diǎn)21、（1）2=60；3=60；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EPM+FPM；124；EPF+PFD=PEB；證明見解析【分析】（1）根據(jù)對頂角相等求2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求3；（2）

20、過點(diǎn)P作MN/AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得EPM=PEB，且有MN/CD，所以MPF=PFD，然后利用等式性質(zhì)易得EPF=PEB十PFD；同；利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到三個角之間的關(guān)系【詳解】解：（1）應(yīng)填2=60，3=60理由是：2=1，1=60，2=60，AB/CD3=1=60；（2）當(dāng)點(diǎn)P在圖（2）的位置時，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如圖2，過點(diǎn)P作MNAB，則EPM=PEB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）ABCD（已知），MNAB（作圖）MNCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）MPF=PFD （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）EPM+FPM=PEB+PFD（等式的性質(zhì)）即：EPF=PEB+PFD故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EPM+MP當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時，此時EPF=80，PEB=156，則PFD=124理由為：如圖3所示，過點(diǎn)P作PMAB， 則PEB+EPM=180，MPF+PFD=180，PEB+EPM+MPF+PFD=180+180=360，即EPF+PEB+PFD=360PFD=360-80-156=124；故答案為：124當(dāng)點(diǎn)P在圖4