1、粒子流體表面重建技術研究摘要：21世紀以來，科學技術發(fā)展迅速，計算機硬件性能一步步提升，人們開始利用計算機來模擬再 現(xiàn)現(xiàn)實世界的問題，逐漸形成計算機圖形學，流體表面重建作為流體模擬中的關鍵環(huán)節(jié)也引起了人們的注 意。論文介紹了粒子流體表面重建的研究背景及意義、研究歷程和表面重建的幾種主流方法，最后對未來 流體表面重建的研究提出了期望。關鍵詞：SPH粒子；流體模擬；表面重建一、研究背景及意義近幾年來，隨著計算機圖形學的發(fā)展，人們對通過計算 機來模擬現(xiàn)實世界的能力寄予很高的期望，但是這并不是一件 易事，現(xiàn)實世界豐富多彩卻也極其復雜。對于一些普通事物的 模擬，可以通過數(shù)學建模的方式來計算其運動的過程。

2、但是對 于水流等的流體來說，對其進行描述的物理模型卻相當困難， 因此流體相對來說也更難模擬。流體模擬是逼真展現(xiàn)自然景觀 的研究中不可或缺的部分，幾乎絕大多數(shù)的場景模擬中都包含 了流體模擬，由此可見流體模擬的重要性。如何利用計算機來 更加真實快速的模擬流體具有重要的價值和意義。流體模擬是一個極其復雜的過程，包含了許多的環(huán)節(jié)， 對于流體來說由于其表面不能是離散的，所以產(chǎn)生了流體表面 的重建問題。而流體表面重建實際上是流體模擬的最關鍵的步 驟，它可以直接決定流體模擬的細節(jié)性以及逼真性，這具有很 大的研究價值。二、流體表面重建的研究歷程目前流體模擬的基本方法可分為三類：基于紋理變換的 流體模擬、基于二

3、維高度場的網(wǎng)格流體模擬以及基于物理方程 的流體模擬。其中普遍認可的是流體模擬方法還是基于物理 方程的流體模擬方法，它相較于其它方法可以模擬更復雜更精 細的流體運動?；谖锢矸匠痰牧黧w模擬方法主要包括歐拉法 和拉格朗日法。歐拉法更適用于模擬大規(guī)模的流體，而拉格朗 日法適用于模擬具有豐富細節(jié)的流體，二者的研究方法有很大 的區(qū)別。在拉格朗日法中，光滑粒子流體動力學SPH （ Smoothed Particle Hydrodynamics ）方法是一種完全無網(wǎng)格、純拉格朗日 的粒子法回。SPH方法能夠解決具有大變形的流體問題。SPH 算法的基本思想是將模擬的流體劃分為一個個具有自身質(zhì)量、 密度以及其它

4、屬性的粒子，每個粒子都會受到相應的作用力， 粒子之間相應的作用力可以模擬流體的運動過程。隨著流體模擬的廣泛應用，人們對流體表面的要求也越 來越高，對于歐拉法和拉格朗日法這兩種基于物理的流體模擬 方法，它們的表面重建方法是不同的。近年來，隨著SPH流 體的廣泛應用，大量研究人員開始研究基于粒子的表面重建方 法，粒子的表面重建需要在流體粒子本身攜帶的相關信息中提 取表面，表面要求光滑不鼓包，盡可能的展示豐富的細節(jié)，帶 給人們真實沉浸感。三、粒子流體表面重建研究（一）隱式表面隱式表面指的是隱式表面方程值為。的地方為表面。在 三維空間中，隱式函數(shù)可以獲得除了表面之外的空間上的相關 信息，它可以很直觀的

5、顯示出粒子處于表面上、表面外還是表 面內(nèi)氣正如圖1所示，在隱式表面表示的流體中，隱式函數(shù) 0 。則表示粒子在表面外；0 。時粒子在表面內(nèi)；0=。時 粒子在表面上。圖1隱式表面表示的流體（二）粒子流體表面提取方法插值方法插值方法首先需要將粒子自身的速度插值到預先鋪設好 的網(wǎng)格中，網(wǎng)格的粒度保持適中才能得到光滑的表面。每個網(wǎng) 格點的速度是周圍粒子的速度的加權平均值，周圍的粒子是指 包含在設定范圍內(nèi)的粒子，所以半徑的取值至關重要。得到每 個網(wǎng)格點的值后，就可以用相應的方法提取流體表面。密度場方法密度場方法是將粒子的質(zhì)量映射到網(wǎng)格點，SPH粒子是 一個個質(zhì)點，沒有體積4。首先將問題空間劃分為網(wǎng)格，根據(jù)

6、 粒子本身的位置，判斷所屬網(wǎng)格，并獲取它周圍的幾個空間網(wǎng) 格點的位置信息作為采樣中心。流體表面重構方法定義采樣點 的相鄰粒子為距離該采樣點小于光滑核半徑h的流體粒子，判 斷該流體粒子與網(wǎng)格頂點的距離r，將r與光滑核半徑h進行 比較，若r h，則流體粒子對該網(wǎng)格頂點的密度場函 數(shù)值不產(chǎn)生影響。所以在計算密度場函數(shù)值時需要將粒子全部 考慮進去來減少計算誤差。在得到密度場函數(shù)值后，可以利用 Marching cubes算法提取密度場函數(shù)為某一特定值的等值面， 重建流體表面。距離場方法由于密度場方法不能解決非均勻采樣的粒子的問題，于 是提出了基于距離場的表面提取方法叫這個方法的具體過程 是首先計算粒子團的中心位置以及粒子團的加權平均半徑。對 于每個網(wǎng)格點來說,計算每個網(wǎng)格點到相鄰粒子團中心的距離，用這個距離減去粒子團的加權平均半徑，最后提取距離場隱式 函數(shù)值為0的表面。這樣重構流體得到的表面是相對光滑、鼓 包效果不明顯的流體表面。四、結語到目前為止，國內(nèi)外的研究人員已經(jīng)對流體模擬重建技 術進行了大量的研究，也取得了卓越的成果?，F(xiàn)在，計算機流 體模擬已經(jīng)被廣泛地應用于游戲設計、動畫特效、醫(yī)學治療等 領域。它不僅給人們帶來心靈上的震撼和強烈的視覺享受，也 取得了明顯的社會效益和經(jīng)濟效益