1、考單招上高職單招網(wǎng)2016遼寧理工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、選擇題（本題每小題5分，共60分）1、若P=,Q=,則必有A、PQ= B、PQ C、P=Q D、PQ2、函數(shù)的定義域是A、 B、 C、 D、3、的值域是A、18，+ B、(-，2 C、 2，18 D、(-，218，+4、不等式 成立的一個必要不充分條件是A、或x1 B、x-1或0 x1 D、x-15、若A、關(guān)于直線y=x對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱 D、關(guān)于原點對稱6、函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，又f(x)=f(x-2),如果f(x)在-1，0上是減函數(shù)，那么f(x)在2，3上是 A、增函數(shù) B、減函數(shù)

2、C、先增后減的函數(shù) D、先減后增的函數(shù) 7、若函數(shù)f(x)=x在（1，+）上是增函數(shù)，則實數(shù)p的取值范圍是A、1, B、1,+ 、,1 、 ,18、函數(shù)的反函數(shù)是 A、 B、C、 D、9、函數(shù)=的遞增遞減區(qū)間分別為A、與 B、與 C、與 D、與10、設(shè)函數(shù)| + b+ c 給出下列四個命題：c = 0時，y是奇函數(shù) b0 , c 0時，方程0 只有一個實根 y的圖象關(guān)于(0 , c)對稱 方程0至多兩個實根其中正確的命題是A、 B、 C、 D、11、利用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時，在驗證n=1成立時，左邊應(yīng)該是A、1 B、 C、 D、12、同一天內(nèi)，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12

3、，假定在這天兩地是否下雨相互之間沒有影響，那么甲、乙兩地都不下雨的概率是A、0.102 B、0.132 C、0.748 D、0.982二、填空題（t本題每小題4分，共16分x）13、如果復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位，為實數(shù)）的實部和虛部是互為相反數(shù)，那么 等于_14、已知函數(shù)則x0= 15、若對于任意a1,1, 函數(shù)f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零, 則x的取值范圍是 .16、如果函數(shù)f(x)的定義域為R，對于是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x1時，f(x)0. 那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f(x)= .（注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可）三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明

4、，證明過程或演算步驟）：17、畫出的圖象，并利用此圖象判定方程有兩個不同實數(shù)解時，實數(shù)所滿足的條件。（本題滿分12分）18、（本題滿分12分）二次函數(shù)f（x）滿足若f（x）= 0有兩個實數(shù)根（1）求正數(shù)c的取值范圍; （2）求的取值范圍。19、（本題滿分12分）已知集合A，B. （1）當(dāng)a2時，求AB； （2）求使BA的實數(shù)a的取值范圍.20、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)(a為實數(shù)).（1）若a0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:在上是增函數(shù);（2）若a=0,的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對稱,求函的解析式. 21、（本題滿分12分）設(shè)f（x）是定義域是R，且對一切實數(shù)x滿足f(x+2)=f(2-x),f(

5、x+1)=f(13-x),（1）若f(5)=9,求f(-5);（2）已知時，求當(dāng)時，函數(shù)g(x)=2x-f(x)的表達(dá)式，并求出g(x)的最大值和最小值；（3）若f(x)=0的一根是0，記f(x)=0在區(qū)間-1000，1000上的根數(shù)為N，求N的最小值。22、某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建為經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(wù)（不計息）。已知：該種消費品的進(jìn)價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）的關(guān)系用圖中的一條折線表示；職工每人每月工資為600元，該店應(yīng)交付的其他費用為每月13200元。（

6、1）若當(dāng)銷售價p為52元/件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)。（2）若該店只安排40名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時每件消費品價格定為多少元？ 參 考 答 案（一）一、選擇題（每小題5分，共60分）：ADBDC，AADDC，CC二、填空題（t每小題4分，共16分x）(13). (14). (15). (-1)(3,+) ；(16).x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6 17、解： 當(dāng)過時，當(dāng)直線與的圖像相切時，由得x=0。切點(0,1)a=1-0=1有兩個不同實數(shù)解時，18、解：(1)f(x)=0有兩個不等實數(shù)根 0 即1-4C0 (2) = =19. 解：（1）

7、當(dāng)a2時，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）. （2） B（2a，a21），當(dāng)a時，A（3a1，2）要使BA，必須，此時a1； 當(dāng)a時，A，使BA的a不存在； 當(dāng)a時，A（2，3a1）要使BA，必須，此時1a3. 綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為1，31 20解： (1)設(shè)任意實數(shù)x1x2,則f(x1)- f(x2)= . 又,f(x1)- f(x2)0,所以f(x)是增函數(shù). (2)當(dāng)a=0時,y=f(x)=2x-1,2x=y+1, x=log2(y+1), y=g(x)= log2(x+1). 21、解由f(x+2)= f(2-x)及f(x+1)= f(13-x)得：f(x)的

8、圖像關(guān)于直線x=2,x=7對稱。f(x)= f(4-x)，f(x)= f(14-x)得 f(x) = f(x+10)f(x)是以10為周期的周期函數(shù)。f(-5)= f(-5+10)= f(5)=9(2)當(dāng)x16，17，x-106,7f(x)= f(x-10)=(x-10-2)2=(x-12)2當(dāng)x(17,20),x-20(-3，0)，4-(x-20)4,7f(x)= f(x-20)= f4-(x-20) = f(24-x)=(x-22)2x16,17，g(x)最大值為16，最小值為9；x(17，20),g(x)g(17)=9,g(x)g(20)=36g(x)最大值為36，最小值為9。(3)由f(0)=0,及f(0)=f(4)=0，知f(0)在0，10上至少有兩個解。而在-1000，1000上有200個周期，至少有400個解。又f（1000）=0所以最少有401個解。且這401個解的和為1000。22解：（1）設(shè)職工人數(shù)為x人，依題意：-252+140100（52-40）=600 x+13200得x=50該店職工數(shù)為50人。（2）設(shè)每件消費品價格定為x元時，債務(wù)能最快還清當(dāng)x