1、復數復習課高斯（C.F. Gauss） 德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。復數復習課高斯（C.F. Gauss） 德國著名數學家、復數的概念與運算復數的概念與運算學習目標：1、理解復數的有關概念以及復數相等的充要條件。2、會運用復數的分類求出相關的復數(實數、純虛數、虛數等)對應的實參數值。3、掌握復數代數形式的四則運算。 學習目標：1、理解復數的有關概念以及復數相等的充要條件。1、復數的概念a叫做復數的_，b叫做復數的_。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。 i叫做 _ ，i2=_ 。實部 虛部虛數單位-1概念回顧1、復數的概念a叫做復數的_，b叫做復數的_。全復數集

2、C和實數集R之間有什么關系？討論？2、復數的分類：00ba，非純虛數=00ba，純虛數0b虛數=0b實數虛數集復數集實數集純虛數集復數集C和實數集R之間有什么關系？討論？2、復數的分類：3、復數相等的充要條件：a+bi=c+di .4、復數的模：|a+bi|= .5、共軛復數：a+bi與a-bi互為 .顯然，任一實數的共軛復數是它自己.a=cb=d共軛復數3、復數相等的充要條件：a=c共軛復數1.復數的加法和減法2.復數的乘法和除法z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i（a+bi）（c+di）=（a c）+（b d）i復數運算（a+

3、bi） （c+di) =1.復數的加法和減法2.復數的乘法和除法z1z2=(a+b若z=8i+6, 則 z= ，z = 6-8i若z=0, 則 z= . 0例題精講例1.10若z=8i+6, 則 z= ，例2.實數m取什么值時，復數 z=(m+1)+(m-1)i 是（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數。 （2）當 ，即 時，復數z是虛數。（3）當即 時，復數z是純虛數。解：(1)當m-1=0，即m=1時，復數z是實數。例2.實數m取什么值時，復數 （2）當 1.已知復數z=(m-3)+(2m-1)i，當實數m為何值時，復數z為(1)實數 (2)虛數 (3)純虛數。練習:2.已知復數z=(a2-

4、1)+(a+1)i，當實數a為何值時，復數z為(1)實數 (2)虛數 (3)純虛數。1.已知復數z=(m-3)+(2m-1)i，當實數m練習:2解：根據復數相等的充要條件，得得例3. 已知（2x - 1) + i= y - (3 y) i 其中x，yR，求x與y的值。解：根據復數相等的充要條件，得得例3. 已知（2x - 1)例3. 已知復數 z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9+13i求實數a，b的值。解： z1+z2=(a+4i)+(-6+3bi)=(a-6)+(4+3b)i 由(a-6)+(4+3b)i=-9+13i根據復數相等的充要條件，得a-6=-9，4+3b=13解

5、得a= - 3，b=3例3. 已知復數 z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+ 1.設x，yR，并且 (x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i，求x，y的值。練習：x=4，y=-22. 設復數 z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求實數x，y的值。x=2，y=4 1.設x，yR，并且 練習：x=4，y=-22. 設復數例3. 已知復數 z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9求實數a，b的值。練習2. 設復數 z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求實數x，y的值。例3. 已知復數 z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+ 例4.計算下列各式的值。 (2)已知復數Z滿足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.練習.：(1) 例4.計算下列各式的值。 (21、復數的概念。2、復數的分類（實數、虛數、純虛數）3、復數相等的條件。4、共軛復數和復數的模。5、復數的運算。 課堂小結：1、復數的概念。 課堂小結：作業：1、紅對勾P170頁 11題。2、課本p61頁 5題(2) (4)。3