1、2021年安徽省阜陽市臨泉縣長官中學高一數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題正確的是（ ）A經過三點確定一個平面B經過一條直線和一個點確定一個平面C兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面D四邊形確定一個平面參考答案：C2. 對任意兩個實數對和，規定：，當且僅當；運算“”為：；運算“”為：.設R，若，則A B C D參考答案：A略3. 如果a與x+450有相同的終邊角, 與x-450有相同的終邊角,那么a與的關系是A、a+=0 B、a-=0C、a+= k360 D、a-=900+ k360參考答案

2、：D4. 已知數列，若，記Sn為的前n項和，則使Sn達到最大的n值為（ ）A13B12C11D10參考答案：B略5. 設偶函數f（x）的定義域為R，當x0，+）時f（x）是增函數，則f（2），f（），f（3）的大小關系是（）Af（）f（2）f（3）Bf（）f（3）f（2）Cf（）f（2）f（3）Df（）f（3）f（2）參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】根據函數奇偶性和單調性之間的關系，進行判斷即可【解答】解：f（x）是偶函數且當x0，+）時f（x）是增函數，f（）f（3）f（2），即f（）f（3）f（2），故選：D【點評】本題主要考查函數值的大小比較，根據函數奇偶性和單調性之間的

3、關系是解決本題的關鍵6. （5分）用一個平面去截正方體，則截面不可能是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形參考答案：C考點：平面的基本性質及推論 專題：空間位置關系與距離分析：畫出用一個平面去截正方體得到的幾何體的圖形，即可判斷選項解答：畫出截面圖形如圖顯然A正三角形，B正方形：D正六邊形可以畫出五邊形但不是正五邊形；故選：C點評：本題是基礎題，考查學生作圖能力，判斷能力，以及邏輯思維能力，明確幾何圖形的特征，是解好本題的關鍵7. 函數y=的定義域是（）Ax|0 x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|x1參考答案：D【考點】函數的定義域及其求法【分析】根據二次根式的性質求出函數的定義域即可

4、【解答】解：由題意得：1x0，解得：x1，故函數的定義域是x|x1，故選：D【點評】本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題8. 已知集合（ ）A1,3B3,9C3,5,9D3,7,9參考答案：B9. 已知圓C：x2+y2=3，從點A（2，0）觀察點B（2，a），要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是（）A（，）（，+）B（，2）（2，+）C（，2）（2，+）D（，4）（4，+）參考答案：D【考點】直線與圓的位置關系【分析】求出設過點A（2，0）與圓C：x2+y2=3相切的直線，由此能求出a的取值范圍【解答】解：設過點A（2，0）與圓C：x2+y2=3相切的直線為y=k（

5、x+2），則=，解得k=，切線方程為（x+2），由A點向圓C引2條切線，只要點B在切線之外，那么就不會被遮擋，B在x=2的直線上，在（x+2）中，取x=2，得y=，從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，需a4，或a4a的取值范圍是（，4）（4，+）故選：D【點評】本題考查實數的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質及切線方程的合理運用10. 執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A. 2 B .4 C.8 D. 16參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，是單調減函數，則的取值范圍是參考答案：12. 已知正項等比數列，且，則 參考答案：5

6、13. 設等差數列an的前n項和為，則m =_.參考答案：7【分析】設等差數列的公差為，由，可求出的值，結合，可以求出的值，利用等差數列的通項公式，可得，再利用，可以求出的值.【詳解】設等差數列的公差為，因為，所以，又因為，所以，而.【點睛】本題考查了等差數列的通項公式以及等差數列的前項和公式，考查了數學運算能力.14. 某設備的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的統計資料：使用年限x1234總費用y1.5233.5由表中數據最小二乘法得線性回歸方程=x+，其中=0.7，由此預測，當使用10年時，所支出的總費用約為 萬元參考答案：5.5【考點】線性回歸方程【分析】根據所給的數據求出這組

7、數據的橫標和縱標的平均數，即這組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預報出結果【解答】解：由表格可知=2.5， =2.5，這組數據的樣本中心點是（2.5，2.5），根據樣本中心點在線性回歸直線上，2.5=a+0.72.5，a=1.5，這組數據對應的線性回歸方程是=0.7x1.5，x=10，=0.7101.5=5.5故答案為：5.515. 若函數是函數的反函數，其圖像經過點，則 參考答案：16. 若函數y=f(x)的定義域是0，2，則函數g(x)=的定義域是_參考答案：(，1)；17. 若三角形的周長為l、內切圓半徑為r、面

8、積為s，則有.根據類比思想，若四面體的表面積為s、內切球半徑為r、體積為V，則有V=_. 參考答案：設四面體的內切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O為頂點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（2015春?沈陽校級期中）如圖，四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點，G在BC上，且CG=CB（1）求證：PCBC；（2）求三棱錐CDEG的體積；（3）AD邊上是否存在一點M，使得PA平面MEG？若存在，求AM的長；否則

9、，說明理由參考答案：考點： 直線與平面垂直的性質；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 專題： 空間位置關系與距離分析： （1）證明PDBCBCCD推出BC平面PCD然后證明PCBC（2）說明GC是三棱錐GDEC的高求出SEDC然后通過VCDEG=VGDEC，求解幾何體的體積（3）連結AC，取AC中點O，連結EO、GO，延長GO交AD于點M，則PA平面MEG利用直線與平面平行的判定定理證明通過OCGOAM，求解所求AM的長解答： 解：（1）證明：PD平面ABCD，PDBC又ABCD是正方形，BCCD又PDCD=D，BC平面PCD又PC?平面PCD，PCBC4（2）BC平面PCD，GC是

10、三棱錐GDEC的高E是PC的中點，SEDC=SPDC=（22）=1VCDEG=VGDEC=GC?SDEC=1=8（3）連結AC，取AC中點O，連結EO、GO，延長GO交AD于點M，則PA平面MEG證明：E為PC的中點，O是AC的中點，EOPA又EO?平面MEG，PA?平面MEG，PA平面MEG在正方形ABCD中，O是AC的中點，BC=PD=2，CG=CBOCGOAM，AM=CG=，所求AM的長為12點評： 本題考查直線與平面平行，幾何體的體積的求法，距離公式的應用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力計算能力19. (本小題8分）在ABC中，已知b，c1，B60，求a和A，C參考答案：20. 已知

11、集合(1)若(2)若參考答案： 21. 已知函數f（x）=x的圖象的經過點（2，1）（1）求a的值；（2）判斷f（x）的奇偶性參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷 【專題】函數的性質及應用【分析】（1）根據條件，即可求a的值；（2）根據函數的奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性【解答】解：（1）由題意可得f（2）=1，所以a=2（2）由（1）得f（x）=x=x，則f（z）的定義域為（0，+）（0，+）所以f（x）=x=x+=f（x）故f（x）為奇函數【點評】本題主要考查函數奇函數的求解，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵22. 已知OAB是邊長為2的正三角形，記OAB位于直線x=t（t0）左側的圖形的面積為f（t），求函數f（t）的表達式參考答案：解：由圖，當0t1時，此時滿足條件圖形為以t為底，以t為高的三角形當t2時，此時滿足條件圖形為OAB當1t2時，此時滿足條件圖形為OAB減一個以（2t）為底，以（2t）為高的三角形所得的四邊形綜上可得考點：函數解析式的求解及常用方法 專題：應用題分析：由于OAB位于直線x=t（t0）左側的圖形的形狀在t取不同值時，形狀不同，故可以分當0t1時（此時滿足條件的圖形為三角形）和當1t2時（此時滿足條件的圖形為四邊形）及t2時（此時滿足條件的圖形為三角形OA