1、9三形內和外和1掌握三角形的內角和與外角2理解三角形的外角的兩條性3會利用“三角形的一個外角于和它不相鄰的兩個內角的和”進行有關計算 重點掌握三角形內角和及其外角和難點三角形角的有關計算一、創設情境，問題引入在小學我們曾剪下三角形的兩個內角，將它們與第三個角拼在一起，發現三個內角恰 好拼成了一個平角，得出如下結論：三角形的內角和為 180.那，你能用幾何知識進行 證明嗎？二、探索問題，引入新知如圖，已知ABC，分別用1、3 來表ABC 的三個內角，證明：1 180.解：延長 BC 至 E，以 C 為頂，在 BE 的上作DCE2，則 BA.CDBA， 1ACD，3ACDDCE180123180.

2、由三角形的內角和等于 180，以得出：結論：直角三角形的兩個銳角互余如圖，一個三角形的每一個外角對應一個相鄰的內角和兩個不相鄰的內角，不相鄰的 兩個內角是與這個外角不同頂點的兩個內角三角形的外角與內角有什么關系呢？顯然有：CBD(外)ABC(鄰內角180那么外角 與其他兩個不相的內角又有什么關系呢？CBDABC180，ACBBACABC180CBDBAC. 結論：三角形的外角有兩條性質：1三角形的一個外角等于和它相鄰的兩個內角的和2三角形的一個外角大于任何個與它不相鄰的內角與三角形的每個內角相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角從與每個內角相1鄰的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為三角形

3、的外角和問：你能用“三角形的內角和等于 180來說明圖中123嗎？1ACB2BACABC 1803ACB ABC BAC1803，又ACBBAC180，2 180360.結論：三角形的外角和等于 【例 1】 如，在ABC 中 AD 是 BC 上的高， AE 是BAC 的平分線，B 42DAE， 的數分析：由 AD 是 BC 邊的高，42可得BAD48再由DAE18，得 BAEBADDAE30，后根據 AE BAC 角平分線，可得BAC2BAE 60最后根據三角形內角和定即可推出C 的度數解：AD 是 BC 邊的高，42BAD48DAE18，BAE BADDAE30， 是BAC 的角平分線，BA

4、C2BAE60， BBAC78.【例 2】 如，在ABC 中 D 是 BC 邊上一點， 1 2， 3 ， BAC 63求DAC 的數分析：在ABD 中，由三角形的角的性質知322因此22，從而可在 BAC 中根據三角形內角和定求出4 的數，進而可 eq oac(,在) 中，由三角形內角和定 理求出DAC 的數解：設1x，則32x.因BAC63，以 117，即 x2x117，所以 x39；以3478DAC1803424.三、鞏固練習1如圖，在 中點 D 在 AB 上，點 E AC 上，DEBC.若A62AED 54則B 的大小( )A54 B62 64 D2,第 1 題) , 題圖2如圖，在 中

5、BACx2xC3x則BAD ) A145 150 C155 1603如圖，直線 ABCD，70C40則E 等于_,第 3 題) , 4 題圖4明把一副含 ，30的直角三角板如圖擺放，其中 C F90，A 45D30，則 等_5如圖，求A 的度數6如圖，AE，OB，OC 分平分BAC，ABC，ACB，ODBC求證：四、小結與作業小結先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結教師加以補充 作業1教材第 79 頁練習”2完成練習冊中本課時練習實踐出真知，因此，在教學中盡量去引導學生從不同的角度去發現問題、思考問題， 啟發、誘導學生通過動手、動腦，與同學交流合作，大膽探索、猜想，并用自己所

6、學的知 識來解決問題，真正做到老師“導”學生“學”教師一定要相信學生的能力，大膽放 手，也許會有意想不到的收獲歸納、對比對于知識的掌握有著不可忽視的作用，教學中 要及時引導學生總結，找出好的學習方法和解題捷徑，并熟練應用本節課中有的學生盡 管知道了三角形外角的性質，卻仍習慣性地用三角形內角和定理來求外角，費時費力，不 利于知識的掌握，因此教師要注意讓學生多運用三角形外角性質3第 2 時移解元次程知能演練提升能力提升.列解方程的過程正確的是 )A.13= +得 =-B.4x+x=5,(-C.- x=0, 0D.2得 x=-.(1)舉行了一次集郵展,出的郵票比平均每人 多 枚比平均每人 4 枚 枚

7、則這個 班共展出郵 )A.50 枚B.126 C.174 枚.個長方形的周長為 cm,若這個長方形的長減 1 cm,增加 就可成為一個正則長方 形的長為( )A.6 cm C.9 cm D.13. cm.定義一種運“規定a若 2x=x則 的為.這樣一列數按此規律排如果其中相鄰的三個數的和為 么這三個數分別為.方:x-+5 4.知方程 9x+8=7x+10 的也是關于 x 的程 7 的解, k 的.、乙兩人同時從 A 地發去 B 地甲自行車騎行速度為 乙步行行走速度為 . 甲到達 B 地時,乙距 B 地還有 甲走了多長時間 地的路程是多少?創新應用9如圖圖是一個正方形分別連接這個正方形各邊的中點

8、得到再分別連接間小正方 形各邊的中得到圖.(1)填寫下表圖形標號正方形的個數三角形的個數 (2)按上面的方法繼續分下,第 n 個形有多少個正方?有少個三角? (3)第幾個圖形中三角形的個數為 100?5參考答案知能演練 提升能力提升.C.C 設個班有 x 人根題, x-=24解得 50所以郵票的枚數為 50+=174.C 設方形的長為 x 根據題意得 1=解 . 根題意,得 2-x=x+x-解 2. 這列數的排列規律是相鄰的個數前面的總比后面的小 .而可設中間的一個數為 x, 則(+x+x+5)=解得 故 5=5=. (1)項得 x+x-5x=-3+合并同類項, 2移項,得-x+ 合并同類項,

9、- .系數化為 1, x=- . 方程 9x+=移,得 x-7x=-8合并同類項, 2系數化為 1, 所以 k=k+解 k=. 設甲走了 x 則 兩的路程是 x km.據題意得 10 x=6x+8,得 則 20.答甲走了 h,A,B 兩的路程是 20 .創新應用. (1)下表所圖形標號 正方形的個數三角形的個數 3 86(2)正方形的個數與圖形標號一所以第 n 個形中有 n 個方形. 第 1 個圖形有 0 個角形,即(1-=第 2 個圖形有 4 個角形,即(2-=第 3 個圖形有 8 個角形,即(3-=第 n 個圖形有n-1)4 個角,即 n-設第 x 個形有 100 個角,由2)出的結,得

10、4= 解這個方程, 26.所以第 26 個形中三角形的個數為 100.7學會逆用冪的運算性質冪的運算性質用式子表示，是：1aman=am+n；2aman=am-n；3(am)n=amn；4(ab)n=anbn它們是整式乘除法的基礎，解一些與冪的運算有關的問題時，逆用這些性質，可以化難為 易，取到事半功倍的效果，下面舉例說明1計算例 1 計算-0.125)788=_解 原=(-0.125)7878=(-0.1258)78=-82求值例 2 若 2x+5y-3=0，則 4x32y=_解 已條件變形為 2x+5y=3，原式=例 3 已知 3x=a，3y=b，則 32x-y 等 解 由 3x=a，解 不發現例 5 已知 3x+3-x=4，則 27x+27-x 值是 A64B60C52D48解 由知等式，得(3x+3-x)2=168 32x+3-2x=14原式=3大小比較例 6 已知 a=355，b=444，c=533則有 Aa BcCcab Dab解 a=(35)11=24311，b=(44)11=25611，c=(53)11=12511 125243256， 例 7 已知 ，么 、Q 的大小關系 解：APQ BP=QCPQ D不能確定 P=Q4個位數字例 8 設示正整數 n 的位數，例如3=321=1，1324=2