1、關(guān)于單相電和三相電第1頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電什么是正弦交流電： 隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的 電壓、電流和電動(dòng)勢(shì)等 物理量，通稱為正弦量。它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)平均值為零。正弦量的三要素 頻率、幅值、初相位第2頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電正弦量的三要素角頻率初相位幅值amplitudeangular frequencyinitial phase angle第3頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電頻率 f （周期、角頻率）周 期 T： 變化一周所需的時(shí)間，用 s ms 表示。 頻

2、率 f ：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。單位：Hz 赫(茲) f =1/ T角頻率 ：每秒變化的角度(弧度) ， =2f =2/ T rad/ s幅值與有效值幅 值 正弦量變化過(guò)程中呈現(xiàn)的最大值，電流 Im ，電壓Um有效值 如果一個(gè)交流電流 i 通過(guò)一個(gè)電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q， 而在相同的時(shí)間里產(chǎn)生相同的熱量需通入直流電 為 I ，則稱 I 為 i 的 有效值。第4頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電相位、初相位和相位差 稱為正弦交流電的相位初相位 是0 時(shí)刻到波形起始點(diǎn)那段距離對(duì)應(yīng)的角度相位差 兩個(gè)同頻正弦量相位角之差第5頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20

3、日，2點(diǎn)5分，星期四 tu, iu iO tu, iu iO tu, iu iOj = 0 同相j = (180o )反相 = p/2 正交1 正弦交流電第6頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電正弦量的相量表示法代數(shù)形式：指數(shù)形式：極坐標(biāo)形式其中第7頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電(1)加減運(yùn)算A1A2ReImO若 =a1+jb1， =a2+jb2則 =(a1a2)+j(b1b2) (2) 乘除運(yùn)算除法：模相除，角相減則:若 =|A1| 1 ，若 =|A2| 2 乘法：模相乘，角相加第8頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2

4、點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電正弦量的相量表示法正弦量表示法瞬時(shí)值（三角函數(shù)）波形圖向量式（復(fù)數(shù)）向量圖1. 波形圖相量圖對(duì)應(yīng)正弦量第9頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1 正弦交流電 電阻、電感、電容元件上電壓電流關(guān)系的向量形式電阻元件電感元件電容元件第10頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四例 :如圖并聯(lián)電路，設(shè)R=20，C=50F，試計(jì)算正弦電流iS頻率等于100Hz和5kHz時(shí)的容抗。 解f100Hz時(shí)f5kHz時(shí)由此可見(jiàn)，在iS頻率等于5kHz時(shí)，XC0， 0，i 滯后于u，電路為電感性當(dāng)X0， 0，i 超前于u，電路為電容性當(dāng)X=0， =0，i

5、與u同相位，電路為電阻性 處于(串聯(lián))諧振狀態(tài)關(guān)于復(fù)阻抗的進(jìn)一步討論一般電路第14頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四例 線圈的電阻R=250,電感L=1.2H，和一個(gè)C=10F的電容串聯(lián),外加電壓 V，如圖所示。求電路中的電流、線圈和電容器兩端的電壓，并畫出電壓、電流的相量圖。 解已知電路中的電流為電路的復(fù)阻抗 第15頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四線圈的復(fù)阻抗線圈的端電壓電容器的端電壓電流、電壓的瞬時(shí)值為電壓、電流相量圖 第16頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四例已知工頻電路中，U220V，UR79V，UL=193V，I=0.4A

6、。求：線圈電阻RL、電感L。解RLR根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，以電流為參考相量作相量圖第17頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四例題如圖電路中，設(shè)電流表 和 的讀數(shù)均為1A，電流表內(nèi)阻為零，電阻R兩端的電壓 ，A1且已知C的容抗為10，則總電壓有效值為U =？A2解根據(jù)已知條件作向量圖如下根據(jù)向量圖結(jié)果，總電壓有效值為U=10VR+XCXL10_+_+_A1A2利用相量的幾何關(guān)系進(jìn)行求解，是求解交流電路的常用方法。第18頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四交流電路的功率 電路在某一瞬間吸收或放出的功率，稱為瞬時(shí)功率1. 瞬時(shí)功率 設(shè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的電流和電壓分別為則電路的

7、瞬時(shí)輸入功率 第19頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四電路性質(zhì)p波形圖0電阻性UI(1-cos2t)90電感性UIsin2t-90電容性-UIsin2t第20頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四電路在電流變化一個(gè)周期內(nèi)負(fù)載吸收功率的平均值稱為平均功率，對(duì)于正弦電路，其平均功率有功功率、無(wú)功功率與視在功率平均功率也叫有功功率 單位：W,kW功率因數(shù)功率因數(shù)角電路中的平均功率為電阻所消耗的功率，UIcos可以理解為I(Ucos)或U(Icos)第21頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四無(wú)功功率 單位：Var, kVar視在功率 單位：Va,

8、kVa反映電阻所消耗的瞬時(shí)功率反映儲(chǔ)能元件與電源的能量交換SQPRXZP、Q、S 的關(guān)系為一直角三角形，與阻抗三角形相似第22頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四3.功率因數(shù)的提高電源設(shè)備的容量負(fù)載消耗的有功功率因此要提高電源設(shè)備的利用率，就要求提高功率因數(shù)例如一臺(tái)變壓器容量S7500kVA功率因數(shù) 輸出功率P1 7500kW0.7 5250kW較低的功率因數(shù)不能充分利用變壓器的容量！另外，當(dāng)負(fù)載的P及電壓U一定時(shí)，I，因此消耗在輸電線路上的功率pRLI2因工業(yè)是設(shè)備多為感性，故常用并聯(lián)C，使得。第23頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四例一臺(tái)接在工頻電源上

9、的單相異步電動(dòng)機(jī)，P1=700W，1=cos1=0.7(電感性)。要求并聯(lián)一電容器，使得2=cos2=0.9，求所需電容量。700Wcos1=0.7+-C解接入電容前接入電容C后電容C補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率另第24頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四700Wcos1=0.7+-C選用500V，25F的電容器C補(bǔ)償前后電流比較補(bǔ)償前補(bǔ)償后電壓電流相量圖第25頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四2 三相交流電概述： 目前電力工程上普遍采用三相制供電。 由三個(gè)幅值相等、頻率相同（我們國(guó)家電網(wǎng)頻率為50HZ)彼此之間相位互差120o的正弦電壓所組成的供電相系統(tǒng)。 正弦交流電

10、路實(shí)際是三相電路的一相，因而稱單相交流電路。 另一方面，三相電路也可看作按一定規(guī)律組成的復(fù)雜交流電路，因而前面討論的交流電路的一般規(guī)律和計(jì)算方法，在此仍然適用。第26頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四相量形式2 三相交流電第27頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四對(duì)稱正弦量 幅值相等, 頻率相同, 相位互相差120的正弦量對(duì)稱正弦量特點(diǎn)為：120UAUCUB120120三相電壓相量圖第28頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四三相電源的聯(lián)接星形聯(lián)接N中點(diǎn)或零點(diǎn)N 把發(fā)電機(jī)三相繞組的末端 接成一點(diǎn)。而把始端 作為與外電路相聯(lián)接的端點(diǎn)。 這種聯(lián)

11、接方式稱為電源的星形聯(lián)結(jié)。火線中線或零線火線火線線電壓相電壓目前，我國(guó)供電系統(tǒng)線電壓 380V，相電壓220V。 三相四線制第29頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四N中點(diǎn)或零點(diǎn)N火線中線或零線火線火線線電壓相電壓根據(jù)KVL：第30頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為:三相電源各電壓間的相量關(guān)系UAUCUB30o30o30o 線電壓的有效值用 表示, 相電壓的有效值用Up表示。 由相量圖可知它們的關(guān)系為:第31頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四交流電路中的用電設(shè)備，大體可分為兩類： 一類是需要接在三相電源上才能

12、正常工作的叫做三相負(fù)載,如果每相負(fù)載的阻抗值和阻抗角完全相等，則為對(duì)稱負(fù)載，如三相電動(dòng)機(jī)。 另一類是只需接單相電源的負(fù)載，它們可以按照需要接在三相電源的任意一相相電壓或線電壓上。對(duì)于電源來(lái)說(shuō)它們也組成三相負(fù)載，但各相的復(fù)阻抗一般不相等，所以不是三相對(duì)稱負(fù)載。如照明燈。三相負(fù)載的聯(lián)接第32頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四1. Y 形聯(lián)結(jié)iBiCiNiAN負(fù)載中電流:(略線路阻抗) 中性線中的電流為:若負(fù)載對(duì)稱，即UAUCUBICIAIB對(duì)稱負(fù)載相量圖對(duì)稱負(fù)載可以去掉中線。三相交流電動(dòng)機(jī)N第33頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四 如果三相負(fù)載對(duì)稱, 中線中

13、無(wú)電流, 故可將中線除去, 而成為三相三線制系統(tǒng)。 但是如果三相負(fù)載不對(duì)稱, 中線上就會(huì)有電流IN通過(guò), 此時(shí)中線是不能被除去的, 否則會(huì)造成負(fù)載上三相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱, 使用電設(shè)備不能正常工作。第34頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四圖中電源電壓對(duì)稱，線電壓U=380 V ，負(fù)載為 電燈組，每相電燈（額定電壓220V）負(fù)載的電阻400。試計(jì)算：求負(fù)載相電壓、相電流；(2) 如果A相斷開(kāi)時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(3) 如果A短路時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(4) 如果采用了三相四線制，當(dāng)1相斷開(kāi)、短路時(shí)其他兩相負(fù)載相電壓、相電流。iBiCiANN 解：（1） 負(fù)載

14、對(duì)稱時(shí)，可以不接中線，負(fù)載的相電壓與電 源 的相電壓相等（在額定電壓下工作）。第35頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四iBiCiANN(2) 如果A相斷開(kāi)時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(3) 如果A短路時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流； 超過(guò)了的額定電壓，燈將被損壞。(4) 如果采用了三相四線制，當(dāng)1相斷開(kāi)、短路時(shí)其他兩相負(fù)載相電壓、相電流。 因有中線，其余兩相未受影響，電壓仍為220V。 但A相短路電流很大將熔斷器熔斷。第36頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四 在如圖（a）所示的三相四線制電路中, 外加電壓UL=380 V, 試求各相負(fù)載電流及中線電流

15、。 解: 相電壓選為參考相量, 則:(a)ANCNBUCIAUBR1 4jXLj3R3 6j XCj 8ICIBR2 5IN電路圖UA第37頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四中線電流為中線的作用: 中線在三相電路中的作用是既能為用戶提供兩種不同的電壓, 同時(shí)又為星形聯(lián)接的不對(duì)稱負(fù)載提供對(duì)稱的 220 V相電壓。 因此, 為了保證負(fù)載的相電壓對(duì)稱, 在中線的干線上是不準(zhǔn)接入熔斷器和開(kāi)關(guān)的, 而且要用具有足夠機(jī)械強(qiáng)度的導(dǎo)線作中線。 ICIBINIAUBIBICUCUA36.997.153.1(b)相量圖第38頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四負(fù)載的三角形聯(lián)接

16、（ 形）若忽略端線阻抗（ZL=0）, 則電路具有以下關(guān)系。 iCABCiBiAiCAiBCiAB +uAB +uBC +uCA(2) 負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系線、相電壓對(duì)應(yīng)相等(1) 負(fù)載線、相電壓之間的關(guān)系各相負(fù)載相電流分別為各相負(fù)載的電壓與電流相位差分別為第39頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四(2) 負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系 根據(jù)KCL，負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系為若負(fù)載對(duì)稱，即和 則負(fù)載相電流也是對(duì)稱的，即IAIBICICAIABIBC 顯然三個(gè)線電流也對(duì)稱，若有效值用Il表示，則有IA= IB= IC= Il，且 ；相位上，線電流滯后相應(yīng)的相電流30o 。 UABUCAUBCiCABCiBiCAiBCiAB +uAB +uBC +uCA第40頁(yè)，共43頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期四 (3) 各線電流由兩相鄰相電流決定。在對(duì)稱條件下, 線電流是相電流的 倍, 即 ,