1、.課題：121全等三角形授課目的：1認(rèn)識(shí)全等形及全等三角形的的看法；理解全等三角形的性質(zhì)在圖形變換以及實(shí)質(zhì)操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間看法，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)質(zhì)操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在研究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感覺(jué)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣重點(diǎn)：研究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角授課方法:采用啟示引誘，實(shí)例研究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情解析：這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識(shí)后的一節(jié)課、只要實(shí)質(zhì)操作不出錯(cuò)、學(xué)生必然能學(xué)好。課前準(zhǔn)備：全等三角形紙片【授課教程】一、創(chuàng)立情境，引入新課1、問(wèn)題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)

2、這兩個(gè)圖形是完滿重合的。概括：能夠完滿重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。學(xué)生著手操作在紙板上任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，并剪下，爾后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。問(wèn)題：怎樣在另一紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與ABC全等？.板書(shū)課題：全等三角形定義：能夠完滿重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形“全等”用“”表示，讀著“全等于”如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：ABCDEF二、研究全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素問(wèn)題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是若是任意擺放能重合嗎？該怎樣做它們才能重合呢？2學(xué)生談?wù)摗⒔涣鳌⒏爬ǖ贸觯?兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，其實(shí)不用然能完滿重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起（或

3、相同的邊重合到一起）時(shí)它們才能完滿重合。這時(shí)我們把重合在一起的極點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)極點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，平時(shí)把表示對(duì)應(yīng)極點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的地址上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。全等三角形的性質(zhì)觀察與思慮：搜尋甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì).如圖：?ABC?DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AD，BE，CF（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）研究全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法動(dòng)畫(huà)（幾何畫(huà)板）演示圖中的各對(duì)三角形是全等三角形，怎樣改變此中一個(gè)

4、三角形的地址，使它能與另一個(gè)三角形完滿重合?概括：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)必然的變換能夠重合一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法說(shuō)出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角概括：從運(yùn)動(dòng)角度能夠很輕松解決找對(duì)應(yīng)元素的問(wèn)題可見(jiàn)圖形變換的奇妙動(dòng)畫(huà)（幾何畫(huà)板）演示圖中的兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換才能重合？用式子表示全等關(guān)系.并說(shuō)出A此中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.ADBECADEDBCOBCF概括：找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：（1）從運(yùn)動(dòng)角度看翻折法：一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必然角度能與另一三角形重合，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素（2

5、）依照地址元素來(lái)推理a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；c.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；Ae.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；EDO三、課堂練習(xí)BC練習(xí)1.ABDACE，若B25,BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長(zhǎng)度嗎？為什么？練習(xí)2.ABCFEDA寫(xiě)出圖中相等的線段，相等的角；圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與伙伴交流并寫(xiě)出來(lái).四、課堂小結(jié)DBCEF經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了全等的看法，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，研究了找兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，而且利用性質(zhì)解決

6、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有三種：（一）從運(yùn)動(dòng)角度看1平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素.2翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素3旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必然角度能與另一三角形重合，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素（二）依照地址元素來(lái)推理1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角（三）依照經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng)大角公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角五、課堂作業(yè)必做題：課本第38頁(yè)1、2、選做題：第3題六、板書(shū)設(shè)計(jì)121全等三角形一、看法二、全等三角形的性質(zhì)三、性質(zhì)應(yīng)用例題四、

7、小結(jié)：找對(duì)應(yīng)元素的方法運(yùn)動(dòng)法：翻折、旋轉(zhuǎn)、平移地址法：對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角經(jīng)驗(yàn)：大邊大邊，大角大角公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角。【授課反思】.授課目的：1認(rèn)識(shí)全等形及全等三角形的的看法；理解全等三角形的性質(zhì)在圖形變換以及實(shí)質(zhì)操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間看法，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)質(zhì)操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在研究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感覺(jué)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣重點(diǎn)：研究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角授課過(guò)程：觀察以下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問(wèn)題：你還能夠舉出生活中一些實(shí)質(zhì)例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能

8、夠完滿重合。能夠完滿重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完滿重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形思慮：.一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，地址變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。“全等”用表示，讀作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，平時(shí)把表示對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的地址上，如ABC和DEF全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，記作ABCDEF把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的極點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角思慮：如上圖，13。1-1ABCDEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。思慮：（

9、1）下面是兩個(gè)全等的三角形，按以下列圖形的地址擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)極點(diǎn)、.對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角BCACoOADBDACDBCADB（2）將ABC沿直線BC平移，獲得DEF，說(shuō)出你獲得的結(jié)論，說(shuō)明原由？ADBECF（3）如圖，ABEACD,AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：A43,B30，ADC的大小。ADEBC小結(jié)：經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了全等的看法，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，?而且利用性質(zhì)能夠找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的作業(yè)：P41，2，3.112三角形全等的判斷(1).授課目的經(jīng)歷研究三角形全等條件的過(guò)程，領(lǐng)悟利用操作、概括獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程掌握三角形全等的“邊邊

10、邊”條件，認(rèn)識(shí)三角形的牢固性經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同商議，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神授課難點(diǎn)三角形全等條件的研究過(guò)程一、復(fù)習(xí)過(guò)程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，進(jìn)而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形必然全等二、創(chuàng)立情境，提出問(wèn)題依照上面的結(jié)論，提出問(wèn)題：兩個(gè)三角形全等，可否必然需要六個(gè)條件呢?若是只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，可否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?組織學(xué)生進(jìn)行談?wù)摻涣鳎?jīng)過(guò)學(xué)生逐漸解析，各種情況逐漸光亮，進(jìn)行交流予以匯總概括三、建立模型，研究發(fā)現(xiàn)出示研究1，先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使ABC與ABC，滿

11、足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)你畫(huà)出的ABC與ABC必然全等嗎?讓學(xué)生依照下面給出的條件作出三角形三角形的兩個(gè)角分別是30、50三角形的兩條邊分別是4cm，6cm.三角形的一個(gè)角為30，條邊為3cm再經(jīng)過(guò)畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能夠保證所畫(huà)出的三角形必然全等出示研究2，先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出ABC，并經(jīng)過(guò)比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的激勵(lì)學(xué)生

12、舉出生活中的實(shí)例給出例l，以以下列圖ABC是一個(gè)鋼架，ABAC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACDABDC讓學(xué)生獨(dú)立思慮后口頭表達(dá)原由，由教師板演推理過(guò)程例2如圖是用圓規(guī)和直尺畫(huà)已知角的均分線的表示圖，作法以下：以A為圓心畫(huà)弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C；分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫(huà)兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D；畫(huà)射線AD.AD就是BAC的均分線你能說(shuō)明該畫(huà)確的原由嗎?3如圖四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試ADBC五、牢固練習(xí)教科書(shū)第8頁(yè)的練習(xí)六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究研

13、究過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律七、部署作業(yè)1必做題：教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題112中的第1、2題2選做題：教科書(shū)第16頁(yè)第9題.11.2三角形全等的判斷(2)授課目的經(jīng)歷研究三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察解析圖形能力、著手能力在研究三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思慮并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同商議，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神授課難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解析問(wèn)題，搜尋判斷三角形全等的條件知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等授課過(guò)程（師生活動(dòng)）一、創(chuàng)立情境，引入課題多媒體出示研究3：已知任意ABC，畫(huà)ABC，使ABAB，ACAC，AA教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)

14、邊畫(huà)圖，再讓學(xué)生把畫(huà)好的ABC，剪下放在ABC上，觀察這兩個(gè)三角形可否全等二、交流對(duì)話，研究新知依照前面的操作，激勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS).充：角必是兩條相等的的角，必是相等角的兩三、用新知，體成功出示例2，如，有池塘，要池塘兩端A、B的距離，可先在平川上取一個(gè)能夠直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，接AC并延到D，使CDCA，接BC并延到E，使CECB接DE，那么量出DE的就是A、B的距離，什么?學(xué)生充分思慮后，寫(xiě)推理程，并明每一步的依照(若學(xué)生不能夠利獲得明思路，教也可作以下解析：要想ABDE，只要ABCDECABC與DEC全等的條件有需要)明確明

15、分屬于兩個(gè)三角形的段相等也許角相等的，經(jīng)常透明兩個(gè)三角形全等來(lái)解決充例：1、已知：如AB=AC,AD=AE,BAC=DAEA求：ABDACEB明:BAC=DAE（已知）CEDBAC+CAD=DAE+CADBAD=CAE在ABD與ACE.AB=AC（已知）BAD=CAE（已證）AD=AE（已知）ABDACE（SAS)思慮：求證：1.BD=CEB=CADB=AEC變式1：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求證：DACEABBE=DCB=CBACFMDED=EBECD四、再次研究，釋解誘惑出示研究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等由“兩邊及此中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)

16、相等”的條件能判斷兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?讓學(xué)生模擬前面的研究方法，得出結(jié)論：兩邊及此中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不用然全等教師演示：方法(一)教科書(shū)98頁(yè)圖13.2-7方法(二)經(jīng)過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.五、牢固練習(xí)教科書(shū)第99頁(yè)，練習(xí)(1)(2)六、小結(jié)提高1判斷三角形全等的方法；2證明線段、角相等常有的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)七、部署作業(yè)1必做題：教科書(shū)第15頁(yè)，習(xí)題112第3、4題2選做題：教科書(shū)第16頁(yè)第10題3備選題：小明做了一個(gè)以下列圖的風(fēng)箏，測(cè)得DEDF，EHFH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說(shuō)明原由如圖，12

17、，ABAD，AEAC，求證BCDE11.2三角形全等的判斷(3)授課目的研究并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們鑒識(shí)兩個(gè)三角形可否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等研究過(guò)程，提高解析、作圖、概括、表達(dá)、邏輯推理.等能力；并通知方法的，培養(yǎng)反思的，培養(yǎng)理性思敢于面授課活中的困，能通合作交流解決遇到的困授課重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”授課點(diǎn)研究出“ASA”“AAS”以及它的用授課程（生活）情境復(fù)：我已知道，三角形全等的判斷條件有哪些?生：“SSS”“SAS”：那除了兩個(gè)條件，足另一些條件的兩個(gè)三角形可否也可能全等呢?今天我就來(lái)研究三角形全等的另一些條件。研

18、究新知：一授課用的三角形硬板不小心被撕壞了，如，你能制作一與原來(lái)同大小的新教具？能恢還原來(lái)三角形的原貌？1：我先來(lái)研究第一種情況(件出示“研究5”)研究5先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使ABAB，AA，BB(即使兩角和它的相等)把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC.上，它全等?：怎畫(huà)出ABC?先自己獨(dú)立思慮，手畫(huà)一畫(huà)。在畫(huà)的程中若遇到不能夠解決的可小合作交流解決生：獨(dú)立研究，著畫(huà)ABC，(有的，能夠小交流解決)全班交流：畫(huà)好此后，我看兒有一種畫(huà)法：(件出示畫(huà)法，出一步，畫(huà)一步)你是畫(huà)的?：把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，看看它可否全等生：(剪ABC，與ABC作比)：全等?生：全等：個(gè)研究果

19、反響了什么律?著你的生1：我生2：生3：兩角和它的相等的兩個(gè)三角形全等AA：條件能夠?qū)懗伞敖墙恰被颉癆SA”至此，我又增加了種判三角形全等的方法特ED注意，“”必是“兩角的”BC：已知：如，AB=AC，A=A，B=C求：ABEACDA例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CDDE.OBC.訂交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。求：BD=CE2研究6：我再看看下面的條件：在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC與DEF全等?能利用角角條件明你的?ADBCEF：看已知條什，可否用“角角”條件明生獨(dú)立思慮，研究再小合作完成：你是怎么明的?(小派代表登臺(tái))小1：小2：投影顯現(xiàn)學(xué)生明程(依照學(xué)

20、生的不相同研究果，行不相同的引)：從能夠看出，從些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等又反響了一個(gè)什么律?l：兩個(gè)角和此中一條相等的兩個(gè)三角形全等2：在ASA”中，“”必是“兩角的”，而里，“”能夠是“此中一個(gè)角的”：特別好，里的“”是“此中一個(gè)角的”那怎更完滿的表述一律?1：兩個(gè)角和此中一個(gè)角的相等的兩個(gè)三角形全等.：生1很好，條件我能夠?qū)懗伞敖墙恰被颉癆AS”，又增加了判斷兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件“AAS”中的是“此中一個(gè)角的”多幾個(gè)學(xué)生描述，一步培養(yǎng)、表達(dá)的能力2教材1011。：從道例中，我又得出了明段相等的又一方法，先兩段所在的三角形全等，也就相等了研究7：三角相等的兩個(gè)三角形全等?(件出示

21、目)：想一想，怎來(lái)研究個(gè)?1：2：引學(xué)生通“畫(huà)兩個(gè)三角相等的三角形”，看可否必然全等，或“用兩個(gè)同一形狀但大小不相同的三角板”等等方法來(lái)研究明：一律我能夠怎表達(dá)?1：2：三個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不用然全等：得特別好在我來(lái)小一下；判斷兩個(gè)三角形全等我已有了哪些方法?生：SSSSASASAAAS小提高：通兩個(gè)三角形全等條件的一步研究，你有什么收?.牢固練習(xí)教科書(shū)第13頁(yè)，練習(xí)2部署作業(yè)1。必做題：教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題11.2第6、11題2如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他可否能夠只帶此中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)相同的三角形模具呢?若是能夠，帶哪塊去合適?為什么?.11.2三角形全

22、等的判斷(4)授課目的研究并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它鑒識(shí)兩個(gè)直角三角形可否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等研究過(guò)程，提高解析、作圖、概括、表達(dá)、邏輯推理等能力；并經(jīng)過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思想提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)授課重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL授課過(guò)程:提問(wèn)：1、判斷兩個(gè)三角形全等方法有：，。創(chuàng)立情境：（顯示圖片），舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形可否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.1）你能幫他想個(gè)方法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AS

23、A)或(AAS)若是他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相.等，于是他就必然“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來(lái)考據(jù)這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC,使C=，CB=a，AB=c.想一想，怎樣畫(huà)呢？依照下面的步驟做一做：作MCN=90;在射線CM上截取線段CB=a以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A;連接AB.ABC就是所求作的三角形嗎？剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形

24、全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？直角三角形是特其他三角形，因此不但有一般三角形判斷全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特其他判斷方法“HL”.比方圖，ACBC,BDAD,ACBD求證：BCAD.練一練：如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的原由。如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？解：ABC+DFE=90.原由以下：RtABC和RtDEF中,則BC

25、=EF,AC=DF.RtABCRtDEF(HL).ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的伙伴進(jìn)行交流作業(yè)：教科書(shū)第16頁(yè)7、8。.113角的均分線的性質(zhì).1131角的均分線的性質(zhì)（一）授課目的（一）授課知識(shí)點(diǎn)角均分線的畫(huà)法（二）能力訓(xùn)練要求應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，講解角均分線的原理會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的均分線（三）感情與價(jià)值觀要求在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生著手操作能力與研究精神授課重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的均分線授課難點(diǎn)角的均分線的作圖方法的提煉授課方法講練結(jié)合法教具準(zhǔn)備多媒體課件（或投影）授課過(guò)程提出問(wèn)題，創(chuàng)立

26、情境問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線段.問(wèn)題2：你能作出這些線段嗎？生甲三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的角的均分線過(guò)三角形的極點(diǎn)作這個(gè)極點(diǎn)的對(duì)邊的垂線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，極點(diǎn)與垂足的連線就是這個(gè)三角形的高取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的連線就是這條邊的中線用量角胸懷出三角形的角的大小，量角器零度線與這個(gè)角的一邊重合，這個(gè)角一半所對(duì)應(yīng)的線就是這個(gè)角的角均分線生乙我不相同意你對(duì)角均分線的描述，三角形的角均分線是一條線段，而一個(gè)已知角的均分線是一條射線，這兩個(gè)看法是有區(qū)其他師你補(bǔ)充得很好數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)實(shí)性很強(qiáng)的學(xué)科，你的這種精神值得我們學(xué)習(xí)若是老師手里只有直尺

27、和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的均分線的操作方案嗎？導(dǎo)入新課生我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過(guò)這樣一個(gè)題：在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點(diǎn)求證：MOC=NOC經(jīng)過(guò)證明RtMOCRtNOC，即可證明MOC=NOC，因此射線OC就是AOB的均分線.受這個(gè)題的啟示，我們能不能夠這樣做：在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過(guò)M、N作MCOA，NCOB，MC?與NC交于C點(diǎn)，連接OC，那么OC就是AOB的均分線了師他這個(gè)方案可行嗎？（學(xué)生思慮、談?wù)摵螅恢滤枷耄J(rèn)為可行）師這位同學(xué)不但給了操作方法，而且還講了然操作原理這種學(xué)以致用，?聯(lián)想遷移的

28、學(xué)習(xí)方法值得大家借鑒議一議：以下列圖是一個(gè)均分角的儀器，此中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的極點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角均分線你能說(shuō)明它的道理嗎？教師活動(dòng)：播放多媒體課件，演示角均分儀器的操作過(guò)程，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)獲得射線AC的方法學(xué)生活動(dòng)：觀看多媒體課件，談?wù)摬僮髟砩?要說(shuō)明AC是DAC的均分線，其實(shí)就是證明CAD=CAB生2CAD和CAB分別在CAD和CAB中，那么證明這兩個(gè)三角形全等就可以了生3我們看看條件夠不夠ABADBCDCACAC因此ABCADC（SSS）.因此CAD=CAB即射線AC就是DAB的均分線生4原來(lái)用三角形全等，就可以解決角相等

29、線段相等的一些問(wèn)題看來(lái)溫故是能夠知新的老師再提出問(wèn)題：經(jīng)過(guò)上述研究，可否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的均分線的一般方法自己著手做做看爾后與伙伴交流操作心得（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參加到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，恩賜啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更擁有針對(duì)性）談?wù)摻Y(jié)果顯現(xiàn)：作已知角的均分線的方法：已知：AOB求作：AOB的均分線作法：（1）以O(shè)為圓心，合適長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N1（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB部交于C（3）作射線OC，射線OC即為所求（教師依照學(xué)生的表達(dá)，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）議一議：1在上面作法的第二步中，

30、去掉“大于1MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？22第二步中所作的兩弧交點(diǎn)必然在AOB的部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的均分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的優(yōu)異學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生談?wù)摻Y(jié)果總結(jié)：去掉“大于1MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，因此就找2不到角的均分線若分別以M、N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能2在AOB?的部，也可能在AOB的外面，而我們要找的是AOB部的交點(diǎn)，?否則兩弧交點(diǎn)與極點(diǎn)連線獲得的射線就不是AOB的均分線了3角的均分線是一條射線它不是線段，也不是直線，?因此第二步中的兩個(gè)限制缺一不能這種作法的可行性能夠經(jīng)過(guò)全等三角形來(lái)證明練一練：任意畫(huà)一角AOB，

31、作它的均分線隨堂練習(xí)課本練習(xí)練后總結(jié)：平角AOB的均分線OC與直線AB垂直將OC反向延長(zhǎng)獲得直線CD，直線CD與AB?也垂直.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，?研究獲得了角均分線儀器的操作原理，由此概括出角的均分線的尺規(guī)畫(huà)法，進(jìn)一步領(lǐng)悟溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法課后作業(yè)課本P22習(xí)題1131、21332角的均分線的性質(zhì)（二）授課目的（一）授課知識(shí)點(diǎn)角的均分線的性質(zhì)（二）能力訓(xùn)練要求1會(huì)表達(dá)角的均分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上”能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問(wèn)題（三）感情與價(jià)值觀要求經(jīng)過(guò)折紙、畫(huà)圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、研究、概括歸納的

32、能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.授課重點(diǎn)角均分線的性質(zhì)及其應(yīng)用授課難點(diǎn)靈便應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題授課方法研究、概括的方法教具準(zhǔn)備剪刀、折紙、投電影授課過(guò)程創(chuàng)立情境，引入新課師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己著手，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片張開(kāi)，你看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，爾后把紙片張開(kāi)，又看到了什么？生我發(fā)現(xiàn)第一次對(duì)折后的折痕是這個(gè)角的均分線；再折一次，又會(huì)出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長(zhǎng)的這種方法能夠做無(wú)數(shù)次，因此這種等長(zhǎng)的折痕能夠折出無(wú)數(shù)對(duì)師你的表達(dá)太優(yōu)異了這說(shuō)明角的均分線除了有均分角的性質(zhì)，還有其他性質(zhì)，今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入新課角均分線

33、的性質(zhì)即已知角的均分線，能推出什么樣的結(jié)論操作：1折出以下列圖的折痕PD、PE.你與伙伴用三角板檢測(cè)你們所折的折痕可否吻合圖示要求畫(huà)一畫(huà)：依照折紙的序次畫(huà)出一個(gè)角的三條折痕，并胸襟所畫(huà)PD、PE可否等長(zhǎng)？拿出兩名同學(xué)的畫(huà)圖，放在投影下，請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確看法的目的生同學(xué)乙的畫(huà)法是正確的同學(xué)甲畫(huà)的是過(guò)角均分線上一點(diǎn)畫(huà)角均分線的垂線，而不是過(guò)角均分線上一點(diǎn)畫(huà)兩邊的垂線段，因此同學(xué)甲的畫(huà)法不吻合要求生甲噢，關(guān)于，我知道了師同學(xué)甲，你再做一遍加深一下印象問(wèn)題1：你能用文字語(yǔ)言表達(dá)所畫(huà)圖形的性質(zhì)嗎？生角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等問(wèn)題2：（出示投電影）可否用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)翻譯“角均分線上的點(diǎn)到角的兩

34、邊的距離相等”這句話請(qǐng)?zhí)钕卤恚?學(xué)生經(jīng)過(guò)談?wù)撟鞒鲆韵赂爬ǎ阂阎马?xiàng)：OC均分AOB，PDOA，PEOB，D、E為垂足由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE于是我們得角的均分線的性質(zhì)：在角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等師那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)可否在角的均分線上呢？（出示投影）問(wèn)題3：依照下表中的圖形和已知事項(xiàng)，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號(hào)語(yǔ)言填寫(xiě)下表：生談?wù)撘阎马?xiàng)吻合直角三角形全等的條件，因此RtPEOPDOHL）于是可得PDE=POD由已知推出的事項(xiàng)：點(diǎn)P在AOB的均分線上.師這樣的話，我們又能夠獲得一個(gè)性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上同學(xué)們思慮一下，這兩個(gè)性質(zhì)有什么聯(lián)系

35、嗎？生這兩個(gè)性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論能夠互換師對(duì)，這是自己的語(yǔ)言，這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)上叫“互逆性”下面請(qǐng)同學(xué)們思慮一個(gè)問(wèn)題思慮：以下列圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，?離公路與鐵路交織處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于哪處（在圖上標(biāo)出它的地址，比率尺為1：20000）？集貿(mào)市場(chǎng)建于哪處，和本節(jié)學(xué)的角均分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)能夠解決這個(gè)問(wèn)題？比率尺為1：20000是什么意思？（學(xué)生以小組為單位談?wù)摚處熆缮钊氲綄W(xué)生中，及時(shí)引導(dǎo)）談?wù)摻Y(jié)果顯現(xiàn)：應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì)?這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的均分線上，而且要求離角的極點(diǎn)500米處2在紙上畫(huà)圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，

36、而題中距離又是以米為單位，?這就涉及一個(gè)單位換算問(wèn)題了1m=100cm，因此比率尺為1：20000，其實(shí)就是圖中1cm?表示實(shí)質(zhì)距離200m的意思作圖以下：.第一步：尺規(guī)作圖法作出AOB的均分線OP第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了總結(jié)：應(yīng)用角均分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，?使問(wèn)題簡(jiǎn)單化因此若遇到有關(guān)角均分線，又要證線段相等的問(wèn)題，?我們能夠直接利用性質(zhì)解決問(wèn)題例如圖，ABC的角均分線BM、CN訂交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等師生共析點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距離，?也就是說(shuō)要

37、證：PD=PE=PF而B(niǎo)M、CN分別是B、C的均分線，?依照角均分線性質(zhì)和等式的傳達(dá)性能夠解決這個(gè)問(wèn)題證明：過(guò)點(diǎn)P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F因?yàn)锽M是ABC的角均分線，點(diǎn)P在BM上因此PD=PE.同理PE=PF因此PD=PE=PF即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等隨堂練習(xí)課本P22練習(xí)在這里要提示學(xué)生直接利用角均分線的性質(zhì)，不用再證三角形全等課時(shí)小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角均分線的兩個(gè)性質(zhì)：角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上它們擁有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問(wèn)題越來(lái)越簡(jiǎn)略了像與角均分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問(wèn)題，我們

38、能夠直接利用角均分線的性質(zhì)，而不用再去證明三角形全等而得出線段相等課后作業(yè)：課本習(xí)題1133、4、5題小結(jié)與復(fù)習(xí)授課方案思想以小組談?wù)摰男问浇?jīng)過(guò)學(xué)生的合作交流總結(jié)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，爾后回答出回顧與反思中的幾個(gè)問(wèn)題。最后經(jīng)過(guò)一些配套練習(xí)牢固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。授課目的知識(shí)與技術(shù)總結(jié)出三角形全等的條件及性質(zhì)；.能靈便地運(yùn)用三角形全等的條件及性質(zhì)，進(jìn)行有條理的思慮和簡(jiǎn)單的推理，并能利用三角形的全等解決實(shí)責(zé)問(wèn)題；會(huì)作已知角的均分線，總結(jié)出角均分線的性質(zhì)及判斷，能運(yùn)用角均分線的性質(zhì)及判斷證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等。過(guò)程與方法以小組談?wù)摰男问綄?duì)本章的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，總結(jié)出本章的知識(shí)點(diǎn)。感神態(tài)度價(jià)值觀領(lǐng)悟數(shù)學(xué)

39、與實(shí)質(zhì)生活的聯(lián)系。授課重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是三角形全等的條件、角的均分線的性質(zhì)；能利用中的知識(shí)點(diǎn)解題。難點(diǎn)是能靈便運(yùn)用三角形全等的條件及角的均分線的性質(zhì)解題。授課方法小組談?wù)摲ㄒ孕〗M為單位，在總結(jié)談?wù)摰幕A(chǔ)上，使學(xué)生掌握本章的容。授課過(guò)程設(shè)計(jì)一、知識(shí)結(jié)構(gòu).二、回顧與思慮舉一些全等形的實(shí)質(zhì)例子。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？一個(gè)三角形有三條邊，三個(gè)角。從中任選三個(gè)來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等，哪些是能夠判斷的？哪些是不能夠夠判斷的？學(xué)習(xí)本章容，能夠解決一些實(shí)責(zé)問(wèn)題，比方長(zhǎng)度與角度的胸襟問(wèn)題，就是從全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等出發(fā)，想法形成滿足全等條件的兩個(gè)三角形，進(jìn)而獲得結(jié)果。學(xué)了本章，你對(duì)角的

40、均分線有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你能用全等三角形證明角的均分線的性質(zhì)嗎？你能結(jié)合本章的有關(guān)問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)證明一個(gè)結(jié)論的過(guò)程嗎？三、例題如圖131，AF=CE，DF=BE，DFBE，E、F在AC上。求證：DCF=BAE。.解析因?yàn)锽AE和DCF分別在BAE和DCF中，因此只要證明DCFBAE。答案因?yàn)镈FBE，因此DFA=BEC。因此DFC=BEA（等角的補(bǔ)角相等）。因?yàn)镃E=AF，因此CEFE=AFFE，即CF=AE。在DCF和BAE中，DF=BEDFC=BEACF=AE因此DCFBAE（SAS）。因此DCF=BAE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。方法規(guī)律：全等三角形是證明角相等的重要方法。如圖133，RtABC中AB=AC，BAC=90，1=2，C