初中數學九年級上冊第二十二章 二次函數二次函數_第1頁
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文檔簡介

1、第22章 二次函數導學案沿灘區龍湖中學校 黃蕾學習目標：1.掌握二次函數的圖象及其性質，能靈活運用數形結合知識解決實際問題；2.通過觀察、猜想、驗證、推理、交流等數學活動進一步發展學生的數學思考、推理能力和發散思維能力。學習重、難點：重點：二次函數圖象及其性質，運用二次函數分析和解決簡單的實際問題；難點：二次函數性質的靈活運用，能把相關應用問題轉化為數學問題。教學過程 :一、基礎過關我最棒（一）二次函數的概念一般地，形如 ，（a,b,c為常數，且 ）的函數叫做二次函數。其中x是自變量，解析式中a是 ，b是 ，c是 。例1、若函數 是二次函數，求m的值。（二）二次函數的圖象和性質二次函數y=a(

2、x-h)2+kyax2bxc開口方向對稱軸頂點坐標最值a0a0a0a0c0例2、拋物線yx22x3的頂點坐標為_例3、二次函數yx2bxc的圖像如圖1所示，若點A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數圖像上，且x1x21，則y1與y2的大小關系是() A. y1y2 By1y2例4、已知二次函數yax2bxc的圖像如圖2所示，下列結論： 圖1abc0；2ab0；4a2bc0；(ac)2b2. 其中正確的個數是()A1 B2 C3 D4 （三）二次函數圖象的平移 圖21、圖象的平移：（自變量）左 右 ，（函數值）上 下 2、點的平移：（橫坐標）左 右 ，（縱坐標）上 下 例5、將拋物線yx26

3、x5向上平移 2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是()Ay(x4)26 By(x4)22Cy(x2)22 Dy(x1)23（四）用待定系數法求二次函數解析式1一般式： （用于已知 ）2頂點式： （用于已知 ）3交點式： （用于已知 ）例6、過點（2，4），且當x=1時，y有最值為6，則其表達式是 .（五）二次函數與一元二次方程、不等式的關系 有兩個交點 有一個交點 沒有交點例8、一元二次方程 3x2+x10=0的兩個根是x1 =2 ，x2 = ，那么二次函數 y= 3x2+x10與x軸的交點坐標是 .例9、利用函數圖象解下列方程和不等式:(1) -x2+x+2=0; -x2+x+20; -x2+x+20; x2-4x+40）個單位，平移后的拋物線與x軸交于C、D兩點（點C在點D左側），若B、C是線段AD的三等分點，則m 。4、已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=x23x+7的形狀相同，但方向相反，頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離為5,請寫出滿足此條件的拋物線的表達式.5、如圖，梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中15x30.作DEAB于點E，將ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G.(1)用含有x的代數式表示BF的長

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