1、文檔編碼 : CR8O3Z9V3C4 HB6B10T7M8Y10 ZX5G6U8T4Z10第六單元運算律總第課時課題：乘法支配律第 2 課時教學目標：1. 在解決問題的基礎上探究乘法支配律,懂得和把握乘法支配律的意義,能用字母表示出乘法支配律；2. 進一步體驗探究規律的過程,培養解決實際問題的才能；3. 在學習活動中培養同學的探究意識和抽象概括才能；教學重點 ：在解決問題的過程中探究并把握乘法支配律的意義；教學難點 ：正確表述乘法支配律,并能運用乘法支配律進行簡便運算；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、談話引入 1. 復習乘法交換律和乘法結合律；提問：我們已經學習了乘法的哪些運算律？這些運算律

2、用字母怎么表示？乘法交換律： a b=b a 乘法結合律：（a b） c=a （b c）2. 揭題；通過前面的學習,我們已經把握了乘法交換律和乘法結合律,今日我們要 連續來探究乘法的運算律； （板書課題）二、溝通共享 1. 課件出示教材第 62 頁例題 5 情境圖；同學觀看情境圖,收集信息；2. 解決問題；（1）同學獨立摸索,解決問題；老師引導同學用多種方法解答；（2）小組爭辯,溝通不同的解題思路和解題方法；老師參與個別小組溝通,明白同學的解題情形；3. 組織全班匯報溝通；指名同學匯報自己的解法,然后讓同學說說解題思路；老師結合同學的匯 報情形進行板書；匯報推測：解法一：先算出四、五年級一共有

3、多少個班；（6+4） 24 =10 24 =240（根）解法二：先算出四、五年級各領多少根跳繩；6 24+4 24 =144+96 =240（根）4. 觀看比較；（1）以上兩種不同的解題方法,它們 號將這兩個算式連起來？板書：（6+4） 24=6 24+4 24運算得數相同,我們可以用什么符（2）比一比,等號兩邊的算式有什么聯系？邊引導同學發覺：等號左邊先算 6 加 4 的和,再算 10 個 24 是多少；等號右先算 6 個 24 與 4 個 24 各是多少,再求和；5. 探究規律；（1）提出假設：是否任意兩個數的和與第三個數相乘,都會等于這兩個 數分別與第三個數相乘,再把所得的積相加呢？（2

4、）舉例驗證；讓同學獨立舉例驗證,驗證后把自己舉的例子在小組內和其他同學一起分 享；全班溝通,可以分兩個層次：一是溝通所舉例子是否符合要求；二是溝通 不同算式的共同特點；（3）總結規律；仔細觀看每組的兩個算式,它們有什么聯系與區分？你發覺了什么規律？師生溝通后小結：兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這 個數相乘,再相加,結果不變；老師指出這就是乘法支配律；6. 用字母表示；假如用字母 a、b、c 分別表示三個數,乘法支配律可以寫成：（a+b） c=a c+b c 三、反饋完善 1. 完成教材第 63 頁“ 練一練” 第 1 題；這道題是運用乘法支配律改寫算式,通過改寫精確把握乘法支配

5、律；其中 有順向的改寫,也有逆向的改寫；同學在逆向改寫時可能會有困難,老師在組織練習時可以賜予適當的幫忙；2. 完成教材第 63 頁“ 練一練” 第 2 題；這道題顯現了同學初學乘法支配律時可能顯現的錯誤,如 40 50+50 90 與 40 （ 50+90）讓同學辨析,從而進一步明晰概念；仍選擇了比較特殊的情 況,如 74 （ 20+1）與 74 20+74,有助于同學從本質上而不是形式上懂得乘 法支配律；3. 完成教材第 6566 頁“ 練習十” 第 6、7 題；第 6 題,讓同學通過運算和比較進一步感受乘法支配律的優越性；第 7 題,讓同學用兩種不同的方法運算長方形菜地的周長,并用乘法支

6、配 律溝通不同算法間的聯系,既能加強對長方形周長的懂得,又能加強對乘法分 配律的懂得；四、反思總結 通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第六單元 運算律課題：運用乘法支配律進行簡便運算第 3 課時總第課時教學目標：1. 讓同學在解決實際問題的過程中發覺并懂得乘法支配律,學會用乘法分 配律進行簡便運算；2. 感受乘法支配律的價值,進展同學思維的靈敏性；3. 在溝通活動中,培養同學與他人合作、溝通的才能；教學重點 ：把握乘法支配律的應用過程；教學難點 ：靈敏運用乘法支配律進行簡便運算；教學預備 ：課件教學過程 ：一、談話引入 1. 在 里填上合適的數,在 里填上運算符號；27 6+27 4

7、=27 （ + ）25 （ 2+4）= 2. 提問：你是依據什么規律來填的？仔細觀看兩個等式,每個等式中是左邊的算式運算簡便仍是右邊的算式運算簡便？3. 揭題；上一節課我們學習了乘法支配律,這節課我們將一起來探究運用乘法支配律進行簡便運算的學問； （板書課題）二、溝通共享 1. 課件出示教材第 63 頁例題 6 情境圖；提問：觀看情境圖,說說你從圖中獲得了哪些信息；引導同學從題目中收集已知條件和所求問題；已知條件：中國象棋一副32 元,圍棋一副 58 元；所求問題：買 102 副中國象棋一共要付多少元？2. 解決問題；（1）列出解決問題的算式；指名說說可以怎樣列式,老師板書：32 102（2）

8、提問： 32 102 可以怎樣進行運算呢？先想一想,算一算,再將你的想法和算法在小組內進行溝通；同學獨立摸索并運算,運算后在小組內進行溝通爭辯；3. 組織全班匯報；請幾個小組派代表參與全班溝通,老師結合同學的溝通情形適時板書；匯報推測：算法一：用豎式運算；32 102=3264 1 0 2 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法二：先算 100 乘 32,再算 2 乘 32,最終把它們的得數相加；老師引導同學重點觀看算法二,強調：算法二中的每一步運算我們都可以通過口算得出,這就是用簡便方法運算 32 102；32 102 =32 （ 100+2）=32 100+32 2 =320

9、0+64 =3264 提問：回憶運算的過程,誰來說說,我們運算的步驟是什么？這樣運算的 依據是什么？引導同學發覺這樣運算運用了乘法支配律；4. 教學“ 試一試” ；（1）出示題目,讓同學獨立運算；呈現部分同學的答案,組織評議；（2）小組爭辯；提問：什么樣的算式能夠運用乘法支配律進行簡便運算呢？老師結合同學的溝通情形進行小結：兩個數相乘,其中的一個乘數接近整 十或整百數時,我們可以將這個乘數寫成整十或整百數加（減）幾的形式,再 運用乘法支配律進行運算；當兩個相加（減）的乘法算式中有相同的乘數時,我們可以運用乘法支配律進行運算；三、反饋完善 1. 完成教材第 64 頁“ 練一練” 第 1 題；這道

10、題是運用乘法支配律改寫算式,讓同學通過改寫精確把握乘法支配 律；第一小題是順向的改寫,其次小題是逆向的改寫；2. 完成教材第 64 頁“ 練一練” 第 2 題；這道題是運用乘法支配律進行簡便運算,有的是乘法支配律的順向應用,有的是乘法支配律的逆向應用；讓同學在運算過程中,先對各個算式進行觀看 分析,從而加深對這些算式的特點的懂得；3. 完成教材第 66 頁“ 練習十” 第 8、13 題；第 8 題,鞏固運用乘法支配律進行口算的方法；第 13 題,這道題和“ 練一練” 第 2 題類似；四、反思總結 通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第六單元 運算律課題：練習十第 4 課時總第課時教學目

11、標：1. 通過練習進一步鞏固學過的乘法運算律,能夠嫻熟運用這些運算律進行 簡便運算；2. 在練習過程中,能靈敏運用乘法運算律解決運算問題,培養同學良好的思維才能；3. 中意不同層次的同學對學問的需求,開拓同學的思維,培養同學良好的 合作意識和探究意識；教學重點 ：嫻熟地運用乘法運算律進行簡便運算；教學難點 ：培養簡便運算的意識,在解決實際問題的過程中靈敏運用乘法運算 律進行簡便運算；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、學問再現 1. 提問：我們學過的乘法運算律有哪些？用字母怎么表示？2. 揭題；今日這節課我們就來完成一些和乘法運算律有關的練習；（板書課題）二、基本練習 1. 完成教材第 65 頁

12、“ 練習十” 第 3 題；這道題是運用乘法結合律來進行簡便運算,通過這樣的練習,在鞏固乘法 結合律的同時,也培養了同學的數感；2. 完成教材第 65 頁“ 練習十” 第 5 題；（1）課件出示練習題；（2）組織觀看,收集題目中的信息；（3）同學獨立解答；（4）溝通各自的運算方法；3. 完成教材第 66 頁“ 練習十” 第 12 題；這道題是通過觀看等式讓同學對各種各種乘法運算律進行回憶；練習時,可以指名讓同學說說每個等式各運用了什么運算律,是怎樣運用 這些運算律的；4. 完成教材第 67 頁“ 練習十” 第 15 題；這道題是依據題目特點靈敏運用運算律進行簡便運算；老師在組織運算 時,只要同學

13、的運算方法是正確的,運算過程是簡便的,都應賜予確定；三、綜合練習 1. 完成教材第 67 頁“ 練習十” 第 16、17 題；這兩題是乘法支配律的拓展；從兩個數的和乘第三個數拓展到兩個數的差 乘第三個數；第 16 題,先讓同學算一算每組的兩道算式是否相等；然后組織觀看,交 流各自的發覺；最終總結得出：兩個數的差乘第三個數,等于這兩個數分別與第三個數相乘,再把所得的積相減；第 17 題,這道題是利用第 16 題的規律來進行簡便運算,35 98 這道題 要先把“98” 轉化成“1002” ,然后再利用上面的規律進行簡便運算；2. 完成教材第 67 頁“ 練習十” 第 18 題；這道題是讓同學在解決

14、問題的過程中,運用乘法支配律進行簡便運算；練習時,可以讓同學獨立解答,再在小組內溝通各自不同的算法,比一比 誰的算法更簡便；3. 自主練習；讓同學獨立完成“ 練習十” 其余的練習；四、反思總結 通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？五、課堂作業補第六單元 運算律課題：相遇問題第 5 課時總第課時教學目標：1. 懂得“ 相遇問題” 的意義,探究發覺“ 相遇問題” 的數量關系,把握解 題思路和解答方法,正確解答求路程的實際問題；2. 感受“ 相遇問題” 的解題方法和乘法支配律之間的聯系；3. 培養同學的觀看、分析、推理、判定才能,以及自主探究和創新精神；教學重點 ：懂得“ 相遇問題” 的意義

15、,把握解題思路和解答方法；教學難點 ：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息,分析數量關系；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、談話引入 1. 回答下面各題并說出數量關系；（1）小明每分鐘走 70 米,走了 4 分鐘,一共走了多少米？（2）小芳每分鐘走 60 米,走了 4 分鐘,一共走了多少米？同學回答并說出數量關系,老師板書：速度 時間 =路程2. 導入新課；（1）課件出示教材第68 頁例題 7 情境圖；（2）懂得“ 相遇問題” 的意義；請兩名同學到講臺前演示當時的情境；組織同學進行觀看,并摸索：他們在動身的時間、地點、方向上有什么特 點？追問：他們的距離有什么變化嗎？（3）導入：這兩個同學從兩地

16、同時動身,相向而行,最終兩人在途中相 遇,這就是我們這節課要爭辯的“ 相遇問題” ；（板書課題）二、溝通共享 1. 收集信息；請同學們再次閱讀題目,觀看情境圖,說說題目中的已知條件和所求的問 題分別是什么；已知條件：小明每分鐘走70 米；小芳每分鐘走60 米；經過 4 分鐘兩人相遇；所求問題：他們兩家相距多少米？2. 整理信息；（1）引導：我們找到了這么多信息,想一想,我們學過了哪些解決問題 的策略呢？（列表、畫圖）你預備用什么策略把這些信息整理出來？（2）同學自主進行信息整理；老師巡察,進行個別輔導；（3）組織全班溝通；同學可能用畫圖或列表的方法進行整理,老師投影呈現同學的線段圖或表 格,組

17、織進行評議和訂正；畫圖整理： 70米 70米70 米 70 米 60 米 60 米 60 米 60 米小明家 小芳家？米 列表整理：小明從家到學校每分走 70 米走了 4 分鐘小芳從家到學校每分走 60 米走了 4 分鐘3. 分析解題思路；提問：你能依據整理的結果,分析數量關系并確定先算什么嗎？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程,可以 先分別算出小明和小芳走的路程,再把兩個人走的路程相加,就是他們兩家相距的路程；思路二：兩人 4 分鐘一共走的路程,就是兩家相距的路程,可以先算兩人 的速度和,再把“ 速度和 相遇時間” 就等于總路程；4. 解決問題；同學依據以上兩種解題思

18、路,用兩種不同的方法進行解答；組織匯報溝通；解法一：70 4+60 4 =280+240 =520（千米）解法二：（70+60） 4 =130 4 =520（千米）5. 觀看比較,感受聯系；提問：兩種解法有什么聯系？引導同學從以下幾方面進行溝通：（1）兩種方法的得數相同,可以用什么符號將它們連起來？（2）觀看等式,你想到了哪個運算律？（乘法支配律）6. 回憶反思,溝通體會；提問：回憶解決問題的過程,你有什么體會？溝通體會：畫圖和列表都可以幫忙我們懂得題意；線段圖可以幫忙我們找到不同的解題方法；要留意查找不同解法之間的聯系；三、反饋完善 1. 完成教材第 69 頁“ 試一試” ；這道題是例題 7

19、 的補充,題中一個向東走,一個向西走,可以懂得為是“ 相背而行” ,“ 相背而行” 求總路程的方法和“ 相遇問題” 求總路程的方法 相同；2. 完成教材第 69 頁“ 練一練” ；這道題和例題 7 相像,進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略,加深對“ 相 遇問題” 的懂得；3. 完成教材第 70 頁“ 練習十一” 第 2 題；這道題是“ 工程” 問題,也可以用“ 相遇問題” 的解題思路來摸索,“ 第 一隊每天開鑿 12 米” 可以看作是第一隊的速度,“ 其次隊每天開鑿 15 米” 就看作是其次隊的速度,“ 經過 道長多少米” 看作是總路程；四、反思總結8 天正好鑿通” 可以看作是相遇時間,“ 這條

20、隧通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第六單元 運算律課題：整理與練習第 1 課時總第課時教學目標：1. 通過回憶與整理,使同學形成學問網絡,加深對加法、乘法運算律的理 解,能運用運算律進行一些簡便運算；2. 培養同學依據實際情形選擇算法的才能,能靈敏地解決生活中簡潔 實 際問題；3. 培養同學的探究意識和才能,培養同學進行自我反思和自我評判的能 力；教學重點 ：整理學問,靈敏運用運算律進行簡便運算；教學難點 ：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便運算,樹立簡便運算的意 識；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、學問系統整理 提問：這個單元,我們學習了哪些學問？1. 梳理學問；（1）提問：

21、同桌相互說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？（2）以小組為單位,將本單元學習的運算律進行系統整理；2. 溝通匯報；（1）老師結合同學的匯報完成下面的板書：運加加法交換律： a+b=b+a 法算 律 乘 法加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律： a b=b a 乘法結合律：（a b） c=a （b c）乘法支配律：（a+b） c=a c+b c（2）追問：運算律有什么價值？歸納：運用運算律可以使一些運算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法；二、查漏補缺訓練 2 題；1. 完成教材第 72 頁“ 練習與運用” 第 出示題目后,可讓同學先獨立填寫,再溝通；溝通時,讓同學說一說各題

22、分別運用了哪些運算定律進行簡便運算；2. 完成教材第 72 頁“ 練習與運用” 第 3 題；出示題目后,先組織同學觀看各個算式的特點,然后讓同學獨立進行簡便 運算；組織溝通時,讓同學說說各自的想法；3. 完成教材第 7374 頁“ 練習與運用” 第5、9、11 題；這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便運算；第 5 題,是用連加的方法來解決問題,在運算過程中可以運用乘法結合律 先算“54+46” 的和；第 9 題,是“ 相遇問題” ,“ 相遇問題” 的兩種解題方法符合乘法支配律 的特點；第 11 題,五年級和六年級“ 每班人數” 相同,因此符合乘法支配律的特 點,運算時也可以運用乘法

23、支配律進行運算；4. 完成教材第 7273 頁“ 練習與運用” 的其他習題；三、綜合運用提升1. 完成教材第 74 頁“ 探究與實踐” 第 12 題；這道題要求“ 一共可以收大白菜多少千克” ,是一道連加的數學問題,在 運算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算；練習時,讓同學獨立解答,再說說哪些地方運用了簡便運算；2. 完成教材第 74 頁“ 探究與實踐” 第 13 題；這是一道探究規律的練習,讓同學先運算填出前三小題中間的符號,然后再觀看比較,找出規律；四、反思總結 通過本課的學習,你有哪些收成？仍有哪些疑問？五、課堂作業補第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：熟識三角形第 1

24、 課時總第課時教學目標：1. 通過動手操作和觀看比較,熟識三角形的特點,懂得和把握三角形的定 義；2. 結合具體情境熟識三角形的底和高,懂得并把握三角形高和底的含義,能在三角形內畫出對應邊上的高；3. 在學習活動中培養同學的空間思維才能,感受數學學問與生活的親熱聯 系；教學重點 ：熟識三角形的基本特點；教學難點 ：畫三角形指定邊上的高；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、情境引入 1. 課件出示教材第 75 頁例題 1 情境圖；師：同學們,我們以前熟識過三角形,仔細觀看情境圖,你能在圖上找出 三角形嗎？同學先說說哪里有三角形,再讓同學在圖上描出來；提問：生活中哪些物體上也有三角形呢？師生溝通后說

25、一說；2. 導入新課；三角形在我們的生活中有著廣泛的應用,它有什么特點呢？這節課我們就 來深化探究三角形的相關學問； （板書課題）二、溝通共享（一）熟識三角形的定義 1. 畫三角形；師：大家找了這么多三角形,能想方法畫一個三角形嗎？同學用三角板在練習本上畫出一個三角形；2. 觀看三角形的特點；（1）請同學們在小組內觀看畫出的三角形,想一想：三角形有什么特 點？把你的想法在小組內溝通；（2）組織全班溝通；通過溝通,引導同學得出三角形的以下特點：三角形有 3 條邊, 3 個角；三角形的 3 條邊都是線段；這 3 條線段要首尾相接地圍起來；3. 熟識三角形的定義；老師指出：三條線段首尾相接圍成的圖形

26、叫作三角形；老師在黑板上畫出一個三角形,引導同學觀看這個三角形,說一說：三角形有幾個頂點？分別指出三角形的3 個頂點、 3 條邊和 3 個角；老師結合同學的匯報,在三角形上標出“ 頂點” “ 角” “ 邊” ；4. 完成教材第 75 頁“ 試一試” ；（1）出示題目,同學讀題,說說各自對題目的懂得；（2）同學獨立在教材的方格紙上畫一畫后,老師呈現同學的畫法；（3）觀看比較；提問：觀看圖形,你有什么發覺？引導同學發覺：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形；（二）熟識三角形的高和底 1. 課件出示教材第 76 頁例題 2 人字梁圖；同學獨立觀看圖；師提問：你能量出右圖中人字梁的高度嗎？同學動

27、手在教材上的人字梁圖上量一量；2. 組織溝通；提問：你量的是哪條線段？它有什么特點？指名同學結合投影圖說一說；明確：人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離；量的線段與人字梁的 2 厘米；底邊相互垂直；圖中人字梁的高度是 3. 介紹三角形的高和底；老師結合圖進行介紹：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的 高,這條對邊是三角形的底；強調：高要用虛線表示,并標上垂直符號；在黑板上先畫一個三角形,老師邊示范邊說：以這條邊為底,現在要找它 的高；老師用三角板的直角邊和它重合,（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（許多條）其中只有一條很特殊,你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下 來的這條垂線）用虛

28、線畫一畫；三、反饋完善 1. 完成教材第 76 頁“ 試一試” ；先讓同學在教材的三角形上畫出底邊上的高,然后和同學溝通畫法；提問：三角形一共有幾條高？引導同學得出：底和高是一對一對顯現的,三角形有三條底,也就有三條高；2. 完成教材第 76 頁“ 練一練” 第 1 題；這道題是加深同學對三角形特點的熟識；先讓同學獨立判定,再說說判定的理由；3. 課件出示：畫出每個三角形底邊上的高；底底 強調：第一個圖形是直角三角形,直角三角形一條直角邊是底,另一條直 角邊就是這條底上的高；四、反思總結通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：三角形三邊的關系第 2

29、課時總第課時教學目標：1. 通過直觀操作活動和運算觀看,讓同學探究并發覺三角形任意兩邊長度 的和大于第三邊；2. 引導同學參與探究和發覺活動,經受操作、發覺、驗證的探究過程,培 養同學自主探究、合作溝通的才能；3. 培養同學積極的學習態度和樂于探究的數學情感；教學重點 ：把握“ 三角形任意兩邊長度的和大于第三邊” 的關系；教學難點 ：運用三角形三邊的關系解決實際問題；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、談話引入 1. 舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？2. 復習三角形的各部分名稱；提問：我們已經初步熟識了三角形,關于三角形你已經知道了什么？引導同學回憶三角形的特點：有 3. 導入新課；3 條邊

30、、 3 個角、 3 個頂點、 3 條高 三角形仍有什么特點呢？今日這節課我們來探究三角形三條邊的長度關 系；（板書課題）二、溝通共享1. 課件出示教材第77 頁例題3：任意選三根小棒,能圍成一個三角形嗎？2. 操作溝通；（1）同學從自己預備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍,看看能不能 圍成三角形；老師巡察,明白同學的操作情形；（2）小組溝通；布置同學將各自的操作情形在四人小組內進行溝通；（3）全班溝通,指名回答：你選擇的是哪三根小棒,是否能圍成一個三 角形？同學回答預設：選擇 8cm、5cm、4cm三根小棒,能圍成三角形；選擇 5cm、4cm、2cm三根小棒,能圍成三角形；選擇 8cm、4cm

31、、2cm三根小棒,不能圍成三角形；選擇 8cm、5cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形；追問：第種情形和第種情形為什么不能圍成三角形？引導同學熟識到：第種情形中,4cm、2cm 這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接；第種情形中,5cm、 2cm 這兩根小棒太短了,三根小棒不 能首尾相接；老師小結：由于 4cm+2cm8cm,5cm+2cm8、4+85、5+84；第種情形： 4+25、4+52、5+24；小結：任意兩根小棒長度的和確定大于第三根小棒；4. 驗證規律；提問：三角形任意兩邊長度的和確定大于第三邊嗎？（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形；（2）量一量：量出三角形的各邊長度； （單位：毫

32、米）（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系；（4）總結規律；提問：通過驗證,你發覺三角形三邊的長度有哪些關系？師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊；追問：對于“ 任意兩邊” 這四個字,你是怎么懂得的？ 5.議一議：假如三根小棒的長度分別是8 厘米、 5 厘米和 3 厘米,能圍成三角形嗎？為什么？引導同學得出： 5 厘米長的小棒和3 厘米長的小棒長度相加等于8 厘米,并沒有大于 8 厘米,所以這三根小棒不能圍成三角形；三、反饋完善 1. 完成教材第 78 頁“ 練一練” 第 1 題；先讓同學獨立進行判定,再組織溝通匯報；溝通時讓同學說說判定的依據,老師可以介紹用兩短邊的和

33、與第三邊比較；2. 完成教材第 78 頁“ 練一練” 第 2 題；這道題是已知三角形的兩條邊的長度,求第三條邊的長度范疇；題目供應 了四個答案讓同學進行選擇,降低了思維難度,同學在練習時可以進行嘗試；在同學完成后,老師也可以引導同學探究三角形的第三條邊的長度范疇,即“ 兩邊之差 第三邊 兩邊之和” ；四、反思總結 通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：三角形的內角和 第 3 課時 總第 課時教學目標：1. 組織同學通過量、剪、拼等實踐活動,發覺、驗證三角形的內角和是180 ,并能運用這一學問解決生活中簡潔的實際問題；2. 讓同學經受探究三角形的內角

34、和的過程,培養同學的創新意識、探究精 神和實踐才能,滲透“ 轉化” 的數學思想；3. 使同學體驗成功的歡快,激發同學主動學習數學的愛好；教學重點 ：探究并發覺“ 三角形的內角和是 180 ” ；教學難點 ：教學預備 ：課件 教學過程 ：一、談話引入1. 復習用量角器量角的學問；我們已經學過測量角的度數的方法,誰能說說用量角器測量時要留意什么？指名同學口答；2. 熟識三角尺上的三個角；提問：誰來說說三角尺上的三個內角分別是多少度？引導同學說出 90 、60 、30 ；出示另一個三角尺,引導同學分別說出三個角的度數：90 、45 、45 ；追問：你知道每個三角尺 同學運算后指名回答；90 +60

35、+30 =18090 +45 +45 =1803. 導入新課；3 個內角的和是多少度嗎？每個三角尺 3 個內角的和都是180 ；其他三角形3 個內角的和也是180嗎？今日這節課我們就一起來探究三角形內角和的問題；二、溝通共享 1. 量一量,算一算；（板書問題）（1）從教材第 113 頁剪下 3 個三角形,小組合作,用量角器量出每個三 角形 3 個內角的度數；同學操作,老師巡察,并提示同學使用剪刀時要留意安全；剪下三角形后,提示同學進行小組分工合作,兩個同學負責用量角器量每 個角的度數,另外兩個同學負責記錄和運算,并填寫下表；三角形3 個內角的度數3 個內角名稱度數的和 （2）匯報溝通；由于同學

36、的操作會有誤差,因此有的同學運算出的內角的和可能不是180 ,但確定會接近 180 ；（3）回憶溝通；提問：通過剛才的匯報溝通,我們發覺有些同學運算出三角形的 3 個內角的和是 180 ,有些同學運算出的三角形的 3 個內角的和不是 180 ,這是為什么呢？引導同學明白在測量和操作過程中存在確定的誤差；引導摸索：看來用測量的方法仍不能確定三角形的內角和到底是不是180 ；那仍有什么方法可以得出三角形的內角和呢？2. 拼一拼,看一看；啟示：我們用三角尺可以拼出許多度數不同的角來,那這樣的三角形紙片 上的三個角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？（1）讓同學想方法把每個三角形的3 個內角拼在一

37、起；同學拼完后,老師呈現同學的各種拼法；（2）組織觀看；提問：觀看這幾種拼法,不管怎么拼,它們最終都拼成了一個什么角？角；引導同學觀看得出：每個三角形的 3 個內角拼在一起,都拼成了一個平追問：通過這個操作過程,你發覺了什么？匯報：三角形的內角和等于 180 ；3. 動手操作、驗證發覺；師：剛才同學們通過拼一拼發覺三角形3 個內角的和是180 ,現在我們就一起來驗證一下這個發覺到底對不對；（1）同學任意畫一個三角形；（2）將三角形剪下來,拼一拼；（3）量一量拼成了什么角；三、反饋完善 1. 完成教材第 79 頁“ 練一練” ；出示題目后,要求同學先運算,再匯報結果；說一說：你是怎樣算出3的度數

38、的？讓同學說說運算的方法；小結：我們知道了三角形的內角和是 180 ,就可以依據這個規律,用180 減去三角形的兩個內角,求出第三個未知角的度數；2. 完成教材第 81 頁“ 練習十二” 第 10 題；這道題也是依據三角形的內角和的特點來求三角形中未知角的度數,前兩小題和“ 練一練” 的思路相同,第3 小題是直角三角形,可以用“90 減一個銳角” 的方法來求另一個銳角；3. 自學教材第 79 頁“ 你知道嗎” ；四、反思總結 通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：練習十二第 4 課時總第課時教學目標：1. 通過練習進一步鞏固對三角形的定義和三角形的

39、特點,能夠嫻熟運用這 些學問解決實際問題；2. 在練習過程中,能靈敏運用學問解決問題,培養同學分析問題和解決問 題的才能；3. 中意不同層次的同學對學問的需求,拓展同學的思維,培養同學良好的 合作意識和探究意識；教學重點 ：加深對三角形定義和特點的熟識與懂得；教學難點 ：靈敏運用三角形的特點解決實際問題；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、學問再現 1. 提問：怎樣的圖形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有幾 條？三角形有哪些特點？2. 揭題：今日這節課,我們就運用三角形的這些學問來解決問題；（板書課題）二、基本練習 8081 頁“ 練習十二”組織同學完成教材第 1. 第 1 題；畫高是每

40、個同學都必需把握的技能；這道題中第三小題是一個直角三角 形,直角邊上的高不用重新畫,只要在另一條直角邊上標出就可以了；2. 第 2 題；這是一道開放題,由于等底等高的三角形可以畫許多多個,因此這道題的 答案不唯獨；3. 第 6 題；這道題是練習用“ 三角形兩條邊長度的和大于第三邊” 的學問來解決問 題；（1）先量出兩根小棒的長度；（2）再小組溝通探究第三根小棒的長度范疇；第三根小棒的長度要大于前兩根小棒長度的差,小于前兩根小棒長度的 和；三、綜合練習 1. 第 7 題；這道題也是有關三角形三邊關系的練習,已知三邊之和,確定三條邊的長 度；2. 第 11 題；同學在完成這道題時,經常會誤以為用兩

41、塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形,那么拼成的三角形內角和就是原先三角形內角和的兩倍；為了防止顯現這樣的錯誤,練習時老師可以讓同桌交換一個三角尺,使每 個同學都有兩個相同的三角尺,再拼一拼,最終觀看得出拼成的三角形內角和仍是 180 ；3. 第 12 題；這道題是通過同學動手操作來形象感知三角形的內角和,可以讓同學邊折 邊觀看；四、反思總結 通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？五、課堂作業補第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：三角形的分類第 1 課時總第課時教學目標：1. 通過動手操作,經受給三角形分類的過程,熟識并辨別銳角三角形、直 角三角形和鈍角三角形,明白各種三角形的特點；2.

42、 通過觀看、比較、歸類等活動,培養同學的觀看才能和思維才能；3. 通過小組合作探究,培養同學合作學習的才能；教學重點 ：熟識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,體會每一類三角形的 特點；教學難點 ：懂得并把握各種三角形的特點；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、談話引入 1. 提問：我們學過哪幾種角？什么是銳角？什么是直角？什么是鈍角？依據同學匯報,師歸納：銳角：大于 角：大于 90 且小于 180 ；2. 課件出示下面三個角；0 且小于 90 ；直角：等于 90 ；鈍提問：怎樣把這三個角轉化成三個三角形？同學回答：只要將角兩邊分別添上一個端點,再將這兩個端點連接起來就 轉化成三角形了；3. 導

43、入：我們已經學習了角的分類,那么三角形又可以怎樣進行分類呢？這節課,我們就一起來學習三角形分類的學問；（板書課題）二、溝通共享 1. 課件出示教材第 82 頁例題 5；2. 組織同學觀看課件中的6 個三角形,指名說出每個三角形的3 個角分別是什么角；同學觀看后得出：（1）號和號這兩個三角形的 3 個角都是銳角；（2）號和號這兩個三角形中都有（3）號和號這兩個三角形中都有 3. 小組合作溝通,嘗試分類；1 個直角, 2 個銳角；1 個鈍角, 2 個銳角；提問：你能依據角的特點把這些三角形分類嗎？同學在四人小組內溝通爭辯,完成分類；小組內再相互分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角

44、三角形；老師巡察,參與同學小組爭辯,明白同學的溝通情形；4. 組織全班溝通；（1）通過同學溝通得出：3 個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個角是直角的三角形是直角三角形；有（2）啟示摸索；1 個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；提問：一個三角形中可能有 2 個直角或 2 個鈍角嗎？為什么？引導溝通得出：一個三角形中不行能有 3 個內角的和等于 180 ；2 個直角或 2 個鈍角,由于三角形追問：一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？引導同學溝通得出：一個三角形最多有 5. 熟識三類三角形的關系；3 個銳角,最少有 2 個銳角；老師介紹：把全部的三角形看作一個整體,銳角三角形、直角三角形和鈍

45、角三角形都是這個整體的一部分；它們之間的關系可以用下圖表示；三角形銳角三角形直角三角形 鈍角三角形三、反饋完善 1. 完成教材第 83 頁“ 練一練” 第 1 題；通過這道題讓同學經受“ 畫三角形量角判定三角形的類型” 的過 程,加深同學對每種三角形熟識的同時,又培養了同學的探究才能；2. 完成教材第 83 頁“ 練一練” 第 2 題；先讓同學獨立進行判定,當判定有確定困難時,可以用三角尺上的直角或 量角器幫忙判定；3. 完成教材第 83 頁“ 練一練” 第 3 題；以四人小組為單位,在小組內圍一圍,然后相互評判；老師用投影呈現個別同學圍出的三角形,組織全班同學進行評判；四、反思總結 通過本課

46、的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：等腰三角形和等邊三角形第 2 課時總第課時教學目標：1. 讓同學在實際的操作過程中,熟識并把握等腰三角形和等邊三角形的基 本特點；2. 在探究圖形特點以及相關結論的活動中,進一步進展同學的空間觀念；3. 在學習活動中,進一步培養同學對數學的古怪心,提高動手才能,培養 創新意識；教學重點 ：熟識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特點；教學難點 ：發覺等腰三角形和等邊三角形的特點；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、談話引入 1. 課件出示教材第 83 頁例題 6 中的 3 個三角形；提問：它們都是什么三角形？依據同學匯報,師

47、歸納：按角的特點來分,三角形可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；2. 導入新課；上節課我們從角的方面對三角形進行爭辯,這節課,我們將從邊的角度來 考察三角形；二、溝通共享（一）熟識等腰三角形 1. 量一量；引導：我們要觀看三角形的邊,光用眼睛看仍不夠,仍可以用尺子量一 量；同學動手測量教材例題6 中的三個三角形每條邊的長度,在小組內溝通這些三角形有什么共同的特點；老師強調：測量時用毫米作單位,取整毫米數；同學各自測量圖形的邊長,老師巡察,并且在黑板上畫出一個等腰三角 形；2. 匯報溝通；師：誰來匯報一下結果？你們看一下每個三角形的邊有什么特點？同桌可 以相互溝通一下；小結：每個三角形中

48、都有兩條邊的長度是相等的；3. 熟識等腰三角形；（1）老師指出：兩條邊相等的三角形是等腰三角形；（板書）在剛才畫的三角形上標出等腰三角形的各部分名稱,邊介紹邊標注：相等 的兩條邊叫作腰,剩下的一條邊叫作底,兩腰與底的夾角叫作底角,另外一個 角叫作頂角；等腰三角形有兩條腰,兩個底角；（2）認一認：指出上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里；指名同學上臺指認；4. 探究等腰三角形的特點；（1）剪一剪；老師介紹：剛剛我們熟識了等腰三角形,接下來我們就來剪一個等腰三角 形；老師邊介紹邊示范：先將長方形紙對折,畫出對角線,然后沿對角線剪,開放就得到一個等腰三角形； （課件演示過程）同學動手剪等腰三角形,老

49、師巡察,對有困難的同學可以適當指導；（2）折一折,議一議；將剪出的等腰三角形折一折,觀看并說說：等腰三角形仍有哪些特點？把 你的發覺在四人小組內進行溝通；（3）全班溝通；通過溝通,引導同學發覺：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對稱 圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上；小結：等腰三角形兩腰相等,兩底角相等；（二）熟識等邊三角形 1. 課件出示教材第 84 頁例題 7 的三角形；測量這個三角形每條邊的長度,你有什么發覺？2. 熟識等邊三角形；（1）溝通發覺；同學發覺這個三角形的 3 條邊長度相等；（2）老師介紹： 3 條邊都相等的三角形是等邊三角形,也叫正三角形；3. 探究等邊三角形的特

50、點；（1）剪一剪；老師介紹：剛才我們剪了一個等腰三角形,接下來我們就來剪一個等邊三 角形；老師邊介紹邊示范：先將正方形紙對折,打開斜折并畫上點,畫線并剪開 就得到一個等邊三角形；（2）折一折,議一議；將剪出的等邊三角形折一折,在小組內說說自己有哪些發覺；（3）全班溝通；引導同學發覺：等邊三角形的 邊三角形有 3 條對稱軸；3 個角相等；等邊三角形是軸對稱圖形；等追問：你是怎么發覺等邊三角形 3 個角相等的？同學可能有以下方法：將 3 個角對折重合；用量角器量；將 3 個角剪下來比較；師小結：等邊三角形三條邊相等,三個角也相等；（4）提問：等邊三角形確定是銳角三角形嗎？為什么？形；同學通過溝通得

51、出：等邊三角形 3 個角都是 60 ,所以它確定是銳角三角三、反饋完善 1. 完成教材第 85 頁“ 練一練” 第 1 題；出示題目,指名回答；結合同學認為警示牌也是等腰三角形的熟識,說明等邊三角形是特殊的等 腰三角形；2. 完成教材第 85 頁“ 練一練” 第 2 題；練習時,老師引導同學結合正方形的特點來懂得；老師說明：這樣的三角形叫作等腰直角三角形；3. 完成教材第 85 頁“ 練一練” 第 3 題；同桌合作拼一拼,全班匯報溝通；四、反思總結通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：練習十三第 3 課時總第課時教學目標：1. 通過練習,進一步鞏固

52、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點,把握等腰三角形和等邊三角形的特點；2. 在練習過程中,能靈敏運用所學的學問解決問題,培養同學的動手操作 才能和規律分析才能；3. 在練習過程中,中意不同層次同學對學問的需求,拓展同學的思維,培 養同學的合作意識和探究意識；教學重點 ：加深對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等邊三角形特點的熟識與懂得；教學難點 ：綜合運用三角形的相關學問解決實際問題；教學預備 ：課件 教學過程 ：一、學問再現 1. 通過學習三角形的分類這部分學問,你學會了什么？老師引導同學對三角形的分類和等腰三角形、等邊三角形的特點進行復習 和整理；老師結合同學的溝通情形完成下面的板

53、書：銳角三角形： 3 個角都是銳角 三角形 直角三角形： 1 個角是直角（按角分）鈍角三角形： 1 個角是鈍角 等腰三角形：兩腰相等,兩底角相等；等邊三角形：三條邊相等,三個角都是 60 ；2. 揭題；今日這節課,我們就一起來運用三角形的學問來解決問題；（板書課題）二、基本練習組織同學完成教材第 1. 第 3 題；8687 頁“ 練習十三” ；先讓同學獨立練習,再組織溝通；同學可能有以下兩種解法：解法一： 180 90 45 =45解法二： 90 45 =45老師引導同學對兩種解法進行比較和優化,最終仍可以引導同學摸索這個 三角形是不是等腰直角三角形；2. 第 5 題；這道題旨在讓同學熟識到等

54、腰三角形是軸對稱圖形,懂得等腰三角形底邊 上的高在對稱軸上,并把握對稱軸的畫法；先讓同學獨立操作,溝通時老師強調對稱軸的畫法；3. 第 8 題；課件出示習題中被遮住一部分的三個三角形；先讓同學量一量露在外面的三個角各是什么角；提問：你能依據露在外面的角判定它是什么三角形嗎？小組溝通爭辯；組織匯報溝通得出：第一個三角形是鈍角三角形,其次個三角形是直角三 角形,第三個三角形有可能是銳角三角形,也有可能是直角三角形或鈍角三角 形；三、綜合練習 1. 第 9 題；這道題是將一個直角三角形分成兩個三角形,通過操作和溝通找出規律,分成的兩個三角形有兩種情形：一是分成兩個直角三角形；二是分成一個銳角 三角形

55、和一個鈍角三角形；2. 第 11 題；這道題是感受三角形的內角和與四邊形的內角和；當兩個三角尺拼成一個三角形時,內角和是 180 ,當兩個三角尺拼成一個四邊形時,內角和是360 ；3. 第 13 題；由于題目中沒有指出等腰三角形的腰具體有多長,因此需要依據“ 三角形任意兩邊長度的和大于第三邊” 來判定,得出只能用 因此菜園的三條邊長就是：10 米、20 米、 20 米；20 米作為三角形的腰；練習時,先讓同學獨立摸索,然后在小組內溝通各自的想法,最終進行解 答；4. 第 14 題；（1）讓同學取出小棒擺一擺；（2）在小組內溝通各自的擺法；（3）全班溝通；師提示同學留意三角形任意兩邊長度的和要大

56、于第三邊,所以“3、3、8” 這種情形不能擺成三角形；四、反思總結 通過本課的學習,你有什么收成？仍有哪些疑問？五、課堂作業補第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：熟識平行四邊形第 1 課時總第課時教學目標：1. 在聯系生活實際和動手操作的過程中,熟識平行四邊形,發覺平行四邊 形的基本特點；2. 熟識平行四邊形的高,明確底與高的對應關系,能測量和畫出平行四邊 形的高；3. 在活動中進一步積存熟識圖形的學習體會,能在方格紙上畫出平行四邊 形,能正確判定一個平面圖形是不是平行四邊形；教學重點 ：熟識平行四邊形,把握平行四邊形的特點；教學難點 ：能畫出平行四邊形的高,明確底與高的對應關系；教學預備

57、 ：課件,三角尺等；教學過程 ：一、情境引入 1. 課件出示教材第 88 頁例題 8 圖；（1）提問：你能在圖中找出平行四邊形嗎？同學觀看圖片,說說圖中哪里有平行四邊形；（2）追問：生活中仍有哪些地方能見到平行四邊形？老師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等；2. 揭題；同學們對平行四邊形已經有確定的明白,今日這節課我們一起來進一步探究平行四邊形,信任通過探究,大家將有新的收成；二、溝通共享 1. 畫平行四邊形；（板書課題）剛才同學們已經能找產生活中的一些平行四邊形了,那我們能不能自己畫一個平行四邊形呢？請同學們在教材第88 頁的方格紙上畫一個平行四邊形；（1）同學在教

58、材方格紙上畫平行四邊形；老師巡察,明白同學的畫圖情形,訂正同學的錯誤操作；（2）呈現同學畫好的品德四邊形；老師課件出示平行四邊形圖；2. 觀看、溝通平行四邊形的特點；（1）同學獨立觀看平行四邊形,再在小組內說說平行四邊形有什么特 點；（2）全班溝通；平行四邊形的特點比較多,老師要抓住主要特點進行溝通,其他特點依據 同學的情形進行溝通；依據同學的匯報溝通,師歸納：平行四邊形的主要特點：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；平行四邊形的其他特點：180 ；4 條邊, 4 個角；對角相等；鄰角的和是3. 概括總結平行四邊形的定義；過度：剛才同學們通過觀看、溝通,找出了平行四邊形的許多特點,現在 你能說

59、說什么是平行四邊形嗎？老師結合同學的匯報,結合平行四邊形圖,指出：像這樣兩組對邊分別平 行的四邊形叫作平行四邊形； （板書）4. 熟識平行四邊形的高、底；（1）動手操作,嘗試畫高；布置任務：你能在平行四邊形的一條邊上任意取一點,畫出這一點到它對 邊的垂線嗎？同學在教材的平行四邊形圖上進行操作；老師巡察,進行個別輔導；（2）溝通爭辯,突破難點；課件出示同學的不同畫法：畫法一：畫法二：同學經過觀看得出并溝通兩種畫法的聯系與區分；聯系：都是從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊的垂直線段；區分：一條垂線連接上下兩條邊；另一條垂線連接左右兩條邊；老師出示平行四邊形邊上畫出的兩條垂直線段；（3）熟識平行四邊

60、形的高；老師介紹：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段,是平行四 邊形的高,這條對邊是平行四邊形的底；老師一邊介紹一邊出示標出的“ 底” 和“ 高” ；高高底底 摸索：平行四邊形的高有多少條？引導同學摸索得出：平行四邊形的高有許多條；三、反饋完善 1. 完成教材第 89 頁“ 練一練” ；讓同學在不同的底上畫高,再次感受底和高的相對性；2. 完成教材第 91 頁“ 練習十四” 第 1 題；讓同學拼一拼,再次感受平行四邊形的特點；3. 完成教材第 92 頁“ 練習十四” 第 10 題；通過測量,讓同學發覺平行四邊形對角度數相等,鄰角度數的和是180 ；四、反思總結 通過本課的學習,你有什