1、 初二學情分析八年級上總體:八年級是初中較為關鍵的一個階段，也是大多數學生數學成績的一個分水嶺。2013-2014學年，對于八年級教材課改第一屆學生而言，往年兩個學期的由于幾何內容壓縮到一個學期，幾何基礎普遍較弱，獨立解決證明題能力較弱，會更缺乏靈活應用能力；同時本學期函數概念一一次函數也是本學期的一個重點及難點，整個學期會有一種兩頭重，中間輕的感覺。各章節重難點及學情分析第一章 三角形的初步知識本章對知識點的掌握需要做到如下要求：（1）理解三角形、三角形內角、外角；三角形內部重要的三個線段（中線、高線、角平分線）；掌握按照角的大小對三角形進行三角形分類；了解三角形的穩定性。（2）掌握并靈活應

2、用三角形內角和性質及其推論，三角形外角和性質，（三角形外角等于與它不相鄰的兩內角之和，且大于任一不相鄰的兩內角）；熟練掌握三角形三邊關系。在這兩部分在掌握基礎知識及基礎技能，為后續課程打下扎實基礎。熟練幾何書寫及相應的數學表達。（3）通過以上基本幾何概念及性質的實例應用，讓學生了解定義、命題、定理、推論；明白證明需要符合邏輯性，理解證明的意義及證明的必要性，能夠正確使用綜合證明方法，書寫正確的數學表述的證明過程，理解證明過程的多樣性；在此過程中，也讓學生了解到反例的作用，可以證明一個命題的正確與否。同時這一部分是初步樹立學生證明的邏輯性的過程，需要注意書寫的正確性及完整性。（4）理解全等三角形

3、的概念，能夠識別全等三角形中的對應邊、對應角，會正確書寫三角形全等相應符號。掌握并熟練應用全等三角形的性質（對應角、對應邊相等）及判定（SSS、SAS、ASA）。全等三角形的判定及性質的應用是幾何部分中極為重要的一個部分，也是學生掌握較為薄弱的一個環節。在同步學習全等三角形后中加入常用輔助線的學習（倍長中線、類中線、截長補短、旋轉）及特殊條件（角分線、角分線+高線、角分線+中線）的應用。（5）熟練掌握角平分線的性質（角分線上的點到角兩邊的距離了相等）、垂直平分線的性質（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）；（6）尺規作圖，學會做以下幾個基本的圖形，做一個線段等于已知線段；做一個角等于已

4、知角；做一個角的角平分線；做一條線段的垂直平分線；過一點做已知直線的垂線； 會基本作圖做三角形：已知三邊、已知兩邊和其夾角、兩角及其夾邊做三角形。尺規作圖要求，需要學生明白作圖的原理（全等三角形的性質及判定），保留作圖痕跡，不要求寫作法。第二章 特殊三角形本章對知識點的掌握需要做到如下要求：（1）了解等腰三角形概念，探索等腰三角形的軸對稱性，并能夠利用對稱性解決線段和最值問題。（2）掌握并熟練應用等腰三角形的性質（等邊對等角、三線合一）及判定定理（等邊對等角）；熟練掌握等邊三角形的性質定理（三邊等、三角等60）及判定定理（三邊等、一角為60的等腰三角形、兩個角為60的三角形）；學會三角形的另一

5、種分類標準，按照三角形邊長關系分類。（3）了解直角三角形的概念，證明并掌握直角三角形的性質定理（兩銳角互余，斜中線的等于斜邊一半）及判定定理（兩銳角互余的三角形為直角三角形）；（4）證明并熟練應用勾股定理，探索勾股定理逆定理，并結合實際進行簡單應用。（5）熟練掌握直角三角形的全等判定定理（HL）并能夠證明角平分線的性質定理（角的內部，到角的兩邊距離相等點在角的平分線上）；（6）會利用尺規作圖完成：已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形，已知一直角邊和斜邊作直角三角形；（7）了解軸對稱圖形的概念，并能利用概念進行辨析。（8）通過實例了解軸對稱變換的概念，探索它的基本性質（成軸對稱的兩個圖形中。對應點

6、的連線被對稱軸垂直平分），能畫出簡單的平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的軸對稱圖形。認識和欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形。 注意區別：圖形的軸對稱性及軸對稱變換的概念之間的區別于聯系。第三章 一元一次不等式本章對知識點的掌握需要做到如下要求：（1）結合現實生活中的具體問題，了解不等式的意義，認識不等式符號，探索并掌握不等式的基本性質。（注意不等式性質的應用中的易錯點，不等式兩邊同時乘或除一個負數時，不等號需變號）（2）利用不等式的基本性質能解簡單系數的一元一次不等式，（注意跟一元一次方程進行對比學習，易錯點為去分母時丟失常數項，去括號時忘記符號問題等）并能在數軸上表示出來

7、（空心表示不取等號，實心表示取等號），會用數軸確定兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集（注意公共部分的理解）。（3）能夠根據具體具體問題中的數量關系，解出一元一次不等式。第四章 圖形與坐標（1）結合豐富的實例進一步體會會用有序實數對表示物體的位置。（2）理解平面直角坐標系中的相關概念，能夠畫出直角坐標系；給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。（3）在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。（4）對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系，寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標畫一個簡單的圖形。（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體餓相對位置。（6）在同一個

8、直角坐標系中，對于一個已知其頂點坐標的多邊形，能寫出它關于坐標軸對稱的圖形的頂點坐標，知道對應點之間的聯系。（7）在同一個直角坐標系中，對于一個已知其頂點坐標的多邊形，能寫出它沿坐標軸的方向平移后的圖形的頂點坐標，知道對應點之間的聯系。（8）探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得的圖形與原來的圖形具有的平移關系，體會圖形頂點坐標的變化。第五章 一次函數（1）探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。（2）結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例。（3）能結合圖像對劍三實際問題中的函數關系進行分析。（4）能夠確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值。（5）能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題匯中變量之間的關系。（6）結合具體情境體會一次函數的意義，能夠根據已知條件確定一次函數的表達式（會利用待定系數