2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義5.1.1變化率問題課件新人教A版選擇性必修第二冊_第1頁
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1、51導(dǎo)數(shù)的概念及其意義51.1變化率問題新課程標準1借助物理背景了解平均速度與瞬時速度2借助幾何背景了解曲線的割線與切線，并會求切線方程3體會極限思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)2如果質(zhì)點A按照規(guī)律s3t2運動，則在t03時的瞬時速度為()A6 B18C54 D813拋物線f(x)3x21在點(2,13)處的切線方程為_題型一運動物體的平均速度 學(xué)透用活典例1已知s(t)5t2.(1)求t從3秒到3.1秒的平均速度；(2)求t從3秒到3.01秒的平均速度對點練清1一物體的運動方程是s3t2，則在一小段時間2,2.1內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A0.41 B3 C4 D4.12.汽車行駛的路

2、程s和時間t之間的函數(shù)圖象如圖，在時間段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分別為v1，v2，v3，則三者的大小關(guān)系為()Av2v3v1 Bv1v2v3Cv1v2v3 Dv2v3v1解析：由題意得，v1kOA，v2kAB，v3kBC，由題圖易知kOAkABkBC，v1v2v3，故選C.答案：C題型二求瞬時速度 學(xué)透用活典例2已知質(zhì)點M做直線運動，且位移(單位：cm)隨時間(單位：s)變化的函數(shù)為s2t23.(1)當t2，t0.01時，求平均速度；(2)求質(zhì)點M在t2時的瞬時速度對點練清一質(zhì)點的運動方程為s83t2，其中s表示位移(單位：m)，t表示時間(單位：s)(1)求該質(zhì)點在1,

3、1t這段時間內(nèi)的平均速度；(2)求該質(zhì)點在t1時的瞬時速度題型三拋物線的切線 學(xué)透用活典例3已知函數(shù)f(x)x2，x02.(1)分別令x2,1,0.5，求f(x)x2在區(qū)間x0，x0 x上的相應(yīng)割線的斜率，并畫出過點(x0，f(x0)的相應(yīng)割線；(2)求函數(shù)f(x)x2在xx0處的切線的斜率，并畫出曲線f(x)x2在點(2,4)處的切線求曲線的切線方程，首先求割線的斜率，然后利用極限思想得切線的斜率，最后由切點在切線上求曲線切線方程2已知函數(shù)f(x)x2x圖象上兩點A(2，f(2)，B(2x，f(2x)(x0)(1)若割線AB的斜率不大于1，求x的范圍；(2)求函數(shù)f(x)x2x的圖象在點A(2，f(2)處切線的方程課堂思維激活一、應(yīng)用性強調(diào)學(xué)以致用1一個物體做直線運動，位移s(單位：m)與時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)5t

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