1、 工程力學1總復習在力的作用下不變形的物體，即剛體內部任意兩點間的距離保持不變。物體相對慣性參考系靜止或作勻速直線平移。 第一章 靜力學基本概念與物體受力分析2剛體： 靜力學主要研究三方面的問題：物體的受力分析；力系的簡化；力系的平衡條件平衡： 剛體。靜力學的主要研究對象：力是物體間的相互機械作用內效應（變形效應）: 物體的形狀發生改變外效應（運動效應）: 物體的運動狀態發生改變力：力的作用效應： 國際單位制：牛頓(N) 、千牛頓(kN)大小，方向，作用點。力是定位矢量。力的三要素：力的單位： 總復習3限制物體運動的條件或周圍物體約束作用在非自由體上的力 (1) 大小常常是未知的； (2) 作

2、用位置在物體與約束的接觸面上； (3) 方向總是與約束限制的物體的位移方向相反。 約 束：約束力：約束力的特點：作用于非自由體上的約束力以外的力主動力：約束與約束反力第一章 靜力學基本概念與物體受力分析總復習4 約束類型和確定約束力方向的方法1 柔索：柔索類只能受拉約束力作用在接觸點方向沿柔索背離物體，即與限制物體運動的方向相反約束力特點：限制該方向的運動約束力方向2 光滑支承面約束力作用在接觸點處方向沿接觸點的公法線方向指向被約束物體約束力特點：BAC第一章 靜力學基本概念與物體受力分析總復習53 光滑圓柱鉸鏈(1) 固定鉸鏈支座：約束力特點： 不計摩擦時，約束力作用在接觸處，作用線通過且垂

3、直銷釘的軸線。當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變，通常用兩個正交分力表示。(2) 連接鉸鏈： AAABBB注意：作用力與反作用力的關系(3) 軸承第一章 靜力學基本概念與物體受力分析總復習4 活動鉸鏈支座AAA約束力作用線沿支承面法線，通過鉸鏈中心并指向物體。6約束力特點：A5 光滑球鉸鏈AAA當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點，并指向球心，是一個不能預先確定的空間力。可用三個正交分力表示。約束力特點：止推軸承：第一章 靜力學基本概念與物體受力分析總復習6 二力構件/二力桿二力平衡原理：作用于剛體上的兩個力為平衡力系的充分必要條件是：此二力等值、反

4、向、共線。沿兩鉸點連線、大小相等、方向相反。不計質量，只在鉸點受兩個力而處于平衡的構件7約束力特點：W不計桿件自重ABCDWABCD7 固定端約束正交分力FAx, FAy 限制物體平動, 力偶MA限制轉動。固定端約束的約束力為一個力和一個力偶，但該力的方向不確定，可用兩個正交 分力表示。約束力特點：AFAxMAFAyA第一章 靜力學基本概念與物體受力分析總復習畫受力圖時應遵循的步驟：選定研究對象，并單獨畫出其分離體圖；在分離體上畫出所有作用于其上的主動力（一般為已知力）；在分離體的每一處約束處，根據約束的特征畫出其約束力。8BACDABCD受力圖（重點）注意：要除去約束，取出分離體；正確判斷出

5、二力桿；不漏外力，不畫內力；整體與局部保持一致；規范地標注力的符號。第一章 靜力學基本概念與物體受力分析總復習9力作用線匯交于一點的力系。共點力系（匯交力系）：力的可傳性 作用在剛體上某一點的力，可沿其作用線移至剛體上任一點，而不改變對剛體的作用效應。力的可傳性原理僅適用于剛體。增減平衡力系原理： 在剛體上增加或減去一組平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應。作用于剛體上力的三要素：第二章 匯交力系總復習作用于剛體上的力是滑移矢量。大小、方向、作用線。匯交力系合成的幾何法10力多邊形法則 A結論：合力作用于匯交點，為多邊形的封閉邊。第二章 匯交力系總復習匯交力系合成的解析法（投影法）合力任意

6、軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數和 當剛體在同一平面內作用線互不平行的三個力作用下平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點。匯交力系的平衡條件 11注意：三力作用線交于一點只是剛體在平面互不平行三力作用下平衡的必要條件。三力平衡匯交定理：空間匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程1、幾何法：匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的力多邊形自行封閉。2、解析法：匯交力系平衡的必要和充分條件是第二章 匯交力系總復習 1、一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度特殊時用 幾 何法（解力三角形）比較簡便。 3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中只有一個 未知數。 2、一般對于受多個力作用的

7、物體，用解析法。5、解析法解題時，力的方向可以任意設，如果求出負值，說 明力方向與假設相反。對于二力構件，一般先設為拉力， 如果求出負值，說明物體受壓力。4、對力的方向判定不準的，一般用解析法。12解題技巧與說明第二章 匯交力系總復習13平面中力對點之矩MO (F) = FhOFABh力臂矩心正負號的判斷：使剛體繞矩心逆時針方向轉動為正，否則為負。說明：平面內力對點之矩為代數量，不僅與力的大小有關，且與矩心位置有關單位：Nm 或kNm合力矩定理平面力系內，合力對平面內任一點的矩，等于各分力對同一點的矩的代數和。第三章 力偶系總復習14力對軸之矩正負號判斷：右手規則，若拇指指向與 z軸正向一致為

8、正 ，反之為負 zodF力對軸之矩等于力在垂直于該軸平面上的投影對軸與平面交點之矩，為代數量。力的作用線通過軸或與軸平行時，力對該軸之矩為零。第三章 力偶系總復習15力偶：力偶的作用效應：作用于剛體上大小相等、方向相反且不共線的兩個力組成的力系使剛體轉動力偶的三要素：力偶矩的大小、作用面的方位和轉向。注意：力偶中兩個力在任意坐標軸上投影之代數和為零；力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。平面力偶的作用效應可用力偶矩M來度量，為代數量正負號的判斷：力偶使剛體逆時針轉動時為正，否則為負。FFd力偶作用面力偶臂第三章 力偶系總復習16力偶的性質性質一 力偶不能與一個力等效（即力偶無合力

9、），也不能 與一個力平衡，只能由力偶平衡。性質二 力偶可在其作用面內任意移動（或移到另一平行平面),而不改變對剛體的作用效應。性質三 只要力偶的轉向和力偶矩的大小不變（F，d 可變），則力偶對剛體的作用效應不會改變。第三章 力偶系總復習17力偶系合成的結果是一個合力偶力偶系的合成平面力偶系，合力偶矩為力偶系各力偶力偶矩的代數和：平衡的充分必要條件:力偶系各力偶力偶矩的代數和等于零平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡條件第三章 力偶系總復習18力的平移定理 作用于剛體上任一點的力，可以平移到其上任意一點而不改變剛體的作用效應，但需增加一附加力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對新的作用點之矩，即M=M

10、O。第四章 平面任意力系總復習平面任意力系向一點簡化主矢 FR= F與簡化中心的選擇無關主矩 MO= MO（F）方向：逆時針為正，順時針為負與簡化中心的選擇有關19平面任意力系簡化結果平衡合力合力偶3、1、2、4、平面任意力系簡化的最后結果合力FR，不過簡化中心 合力等于原力系的主矢合力的作用線位置合力FR在O的哪一邊，由MO的符號確定平面任意力系簡化的最后結果，只有三種可能：一個力；一個力偶；一個平衡力系第四章 平面任意力系總復習20平面任意力系平衡的充分必要條件為：力系的主矢FR=0，主矩MO=0。平面任意力系平衡方程的基本形式：平面任意力系的平衡條件（重點）條件：A、B 連線不垂直于Ox

11、 軸二力矩式條件：A、B、C三點不共線三力矩式只有三個獨立方程，只能求解三個未知量第四章 平面任意力系總復習21平面平行力系平衡的條件作用線在同一平面且彼此平行的力系稱為平面平行力系。平面平行力系平衡方程的基本形式條件：A、B 連線不與諸力平行二力矩式只有兩個獨立方程，只能求解兩個個未知量 第四章 平面任意力系總復習22剛化原理 變形體在已知力系作用下處于平衡，若將變形后的變形體換成剛體（剛化），則平衡狀態不變。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而不是充分條件。剛體系的平衡剛體系的平衡剛體系平衡 系統中每個剛體平衡第四章 平面任意力系總復習23空間任意力系的簡化主矢 FR= F= F與簡化

12、中心的選擇無關主矩 MO= M= MO（F）與簡化中心的選擇有關空間任意力系向任一點簡化可得到一個力和一個力偶。第五章 空間任意力系總復習24空間任意力系的平衡條件空間任意力系平衡的充分必要條件為：力系的主矢FR=0，主矩MO=0。空間任意力系的平衡方程：空間任意力系平衡的充要條件是： 各力在三個坐標軸上的投影的代數和及各力對此三個軸之矩的代數和分別等于零。 共六個獨立方程，只能求解獨立的六個未知數。第五章 空間任意力系總復習25空間平行力系平衡的條件：恒成立與z軸平行時空間平行力系的平衡方程：空間匯交力系平衡的條件：恒成立空間匯交力系的平衡方程：第五章 空間任意力系總復習26ABFAFBAB

13、理想桁架中桿件受力的特點：二 力 桿軸向力第六章 靜力學專題總復習27FN = 0FN1 = 0FN 2= 0零力桿：桁架中內力為零的桿件零力桿的判斷FN 2= 0節點只連接兩根不共線的桿件，且在此節點上無外載荷，則兩根桿件均為零力桿；節點只連接兩根不共線的桿件，且外載荷作用線沿某一根桿，則另一桿件為零力桿；F節點連接三根桿，其中兩根共線，且外在此節點上無外載荷，則第三根桿為零力桿。第六章 靜力學專題總復習281、滑動摩擦(1) 靜滑動摩擦(2)動滑動摩擦其中：fs 靜滑動摩擦因數 其中：f 動滑動摩擦因數 F：摩擦力， ：法向約束力滑動趨勢F 靜滑動摩擦力F 動滑動摩擦力注意：靜摩擦力未達到

14、最大值，即平衡未達到臨界狀態時，不存在F=fsFN的關系摩擦第六章 靜力學專題總復習最大靜摩擦力29摩擦角與自鎖現象稱為摩擦角全約束力在臨界平衡狀態時運動趨勢第六章 靜力學專題總復習全約束力的作用線必在摩擦角之內(1) 若主動力系的合力FA作用線在摩擦角之內，不論其值多大，全約束力FR可使物體保持靜止。(2) 若主動力系的合力FA作用線在摩擦角之外，不論其值多小，物體不能保持靜止。30組合形體的重心（形心）公式第六章 靜力學專題總復習31第七章 材料力學-緒論總復習桿件變形的基本形式材料力學的主要研究對象等截面直桿材料力學基本假設連續性假設、均勻性假設、各向同性假設、小變形假設拉伸（壓縮）、剪

15、切、扭轉、彎曲構件設計的要求強度要求： 抵抗破壞的能力剛度要求： 抵抗變形的能力穩定性要求： 保持原有平衡形式的能力32第七章 材料力學-緒論總復習外力與內力的概念 對所研究的對象，其它構件與物體作用于其上的力均為外力，包括載荷與約束力。外力內力由于外力作用，構件內部相連接部分之間的相互作用力。材料力學中的內力與靜力學中內力概念不同。靜力學中的內力是剛體系中各連接剛體之間的相互接觸力。隨外力的變化而 變化，是“附加內力”。內力是作用在截面上的 分布力系。注意：截面法求內力的方法：33第七章 材料力學-緒論總復習應力：平均應力：應力的國際單位為Pa 1Pa = 1N/m2（帕斯卡） 1MPa =

16、 106Pa 1GPa= 109Pa 沿截面法向（垂直于截面）的應力分量 正應力沿截面切向的應力分量 切應力正應變 ：切應變 ：正應變和切應變均為無量綱量微體各邊單位長度上的改變量微體相鄰兩邊所夾直角的改變量內力的分布集度 單位面積上內力的平均集度34第八章 軸向拉伸與壓縮總復習軸向拉壓的外力特征：軸向拉壓的變形特征：軸力在軸向載荷作用下，桿件橫截面上的唯一內力分量為軸力軸力正負號：拉力為正、壓力為負軸力計算軸力圖表示軸力沿桿件軸線變化情況的圖線要求： 軸力圖和受力圖對齊： 軸力圖上標明軸力的 大小、正負和單位。20kN50kNABC2030 xFN(kN)截面法外力的合力作用線與桿的軸線重合

17、軸向伸長或縮短35內力在橫截面上的分布集度橫截面上僅有正應力，沒有切應力軸力引起的正應力 ： 在橫截面上均勻分布應力強度條件對于等截面拉壓桿根據強度條件，可以解決三類強度計算問題1、校核強度：2、選擇截面尺寸：3、確定承載能力：第八章 軸向拉伸與壓縮總復習36胡克定律比例極限內 比例系數E稱為彈性模量，單位GPa（吉帕），1GPa=109Pa 泊松比是一個常數，取值與材料有關。對于大多數各向同性材料，0 0.5泊松比或或 比例極限內 第八章 軸向拉伸與壓縮總復習37拉伸破壞 鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應力增大，易在連接處拉斷。 連接處破壞三種形式：剪切破壞 沿鉚釘的剪切面剪斷，如沿 nn面剪

18、斷 。擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使連接松動，發生破壞。F F 連接件的強度計算nn（合力）（合力）FF第八章 軸向拉伸與壓縮總復習38AS 為剪切面面積 剪切強度條件FnnFs剪切面nn（合力）（合力）FF擠壓強度條件：Abs為擠壓面積：接觸面在垂直Fb方向上的投影面的面積。第八章 軸向拉伸與壓縮總復習39I、彈性階段(變形可完全恢復)比例極限II、屈服階段屈服極限低碳鋼拉伸時的四個階段ACDEB滑移線頸縮OA為直線段：線性階段AB為微彎曲線段彈性極限III、硬化階段強度極限IV、頸縮階段強度的衡量指標：屈服極限和強度極限冷作硬化：由于預加塑性變形，而使材料的比例極限或彈性極限

19、提高的現象。第八章 軸向拉伸與壓縮總復習40塑性的衡量指標：延伸率和斷面收縮率伸長率斷面收縮率 5% 為塑性材料0q0FsFs0 x斜直線增函數xFsxFs降函數xFsCFs1Fs2Fs1Fs2=F自左向右突變xFsC無變化斜直線xM增函數xM降函數曲線xM下凹xM上凸自左向右折角自左向右突變xMMM有突變xM1M2第十章 彎曲內力總復習51對稱彎曲特點： 外載荷垂直軸線且作用于縱向對稱面內。 梁彎曲變形后的軸線變成縱向對稱面內的平面曲線。第十一章 彎曲應力總復習純彎曲：梁的橫截面上內力只有彎矩沒有剪力的彎曲。橫力彎曲：梁的橫截面上內力既有彎矩又有剪力的彎曲。中性層：梁內長度不變的過渡層中性軸

20、：中性層與橫截面的交線52彎曲正應力一般公式最大彎曲正應力MzbhzdzD常用截面的慣性矩和抗彎截面系數抗彎截面系數第十一章 彎曲應力總復習53彎曲正應力強度條件等截面直梁適用條件：許用拉應力st與許用壓應力sc相同的梁，若不同，應按拉與壓縮分別進行強度計算，如鑄鐵等脆性材料。 根據強度條件，可以解決三類強度計算問題1 校核強度：2 設計截面尺寸：3 計算許可載荷：第十一章 彎曲應力總復習54矩形截面梁的彎曲切應力彎曲切應力強度條件等截面直梁第十一章 彎曲應力總復習551、合理選擇截面形狀梁的合理強度設計材料確定時，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數降低梁的最大彎矩2、合理安排約束和加載方式3、采用等強度梁第十一章 彎曲應力總復習56撓度與轉角撓度與轉角的關系撓度橫截面形心在垂直于梁軸方向的位移撓曲軸方程轉角橫截面繞中性軸轉動的角度轉角方程（rad）撓度轉角撓曲軸逆時針轉動為