1、天津津華中學(xué) 2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在正三角形中,是上一點(diǎn),且,則（）ABCD參考答案：A2. ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a2+b2c2=62ab，且C=60，則ABC的面積為（）A2BCD參考答案：B【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】利用余弦定理化簡(jiǎn)求出ab的乘積，即可求ABC的面積【解答】解：由題意，a2+b2c2=62ab，由余弦定理：a2+b2c2=2abcosC可得：62ab=2abcosCC=60，3ab=6即ab=2AB

2、C的面積S=absinC=2=故選：B3. 已知f（x）=，若f（x）=3，則x的值是（）A1B1或C1，或D參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用分段函數(shù)的解析式，根據(jù)自變量所在的區(qū)間進(jìn)行討論表示出含字母x的方程，通過(guò)求解相應(yīng)的方程得出所求的字母x的值或者求出該分段函數(shù)在每一段的值域，根據(jù)所給的函數(shù)值可能屬于哪一段確定出字母x的值【解答】解：該分段函數(shù)的三段各自的值域?yàn)椋ǎ?，O，4）4，+），而30，4），故所求的字母x只能位于第二段，而1x2，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)，考查已知函數(shù)值求自變量的思想，考

3、查學(xué)生的分類(lèi)討論思想和方程思想4. 圓x2y22x0與圓x2y22x6y60的位置關(guān)系是( )A相交 B相離C外切 D內(nèi)切參考答案：D5. 如圖所示，陰影部分的面積是的函數(shù)則該函數(shù)的圖象是： 參考答案：A6. 方程的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是 ( ) B. C. D.參考答案：C略7. 函數(shù)(其中A0，)的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：A8. 在中，則A等于 （ ）A. B. C. D.參考答案：C略9. 已知，且，則( ) A B C D參考答案：B略10. .sin660的值是（）A.

4、 B. C. D. 參考答案：B【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的定義域?yàn)? 則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）=x2mx+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（2，）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：f（0）=10，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：由題意可知：函數(shù)f（x）=x2mx+1的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），f（0）=10，則，即，解得：2m，實(shí)數(shù)m的取值范圍（2，），故答案為（2，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一

5、元二次函數(shù)零點(diǎn)的判定，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題13. 已知ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，向量=（a，b），=（b2，a2），若，邊長(zhǎng)c=2，角C=，則ABC的面積是參考答案：【考點(diǎn)】HX：解三角形；9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【分析】利用向量垂直數(shù)量積為零，寫(xiě)出三角形邊之間的關(guān)系，結(jié)合余弦定理得到求三角形面積所需的兩邊的乘積的值，由此即可求出三角形的面積【解答】解： =（a，b），=（b2，a2），a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）23abab23ab4=0ab=4或ab=1（舍去）SABC=

6、absinC=4sin=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積，考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，正確運(yùn)用向量知識(shí)是關(guān)鍵14. 計(jì)算所得結(jié)果為 參考答案：15. 在ABC中，若，此三角形面積，則c的值為_(kāi)參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】因?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.16. 關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 。參考答案：17. 若，則_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知以點(diǎn) (tR，t0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)(1)

7、求證：OAB的面積為定值；(2)設(shè)直線y2x4與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|ON|，求圓C的方程參考答案：圓C與直線y2x4不相交，t2不符合題意，舍去圓C的方程為(x2)2(y1)2519. (10分)在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積參考答案：解：（）由余弦定理及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得 3分聯(lián)立方程組解得， 5分（）由題意得，即， 7分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，所以的面積 10分略20. 已知全集，集合，集合. （）求 ； （）若集合，且, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案： 解：（） 2分 4分6分（） 7分11分12分（有討論C=的情況，過(guò)程正確，不扣分）21. 某市電力公司在電力供不應(yīng)求時(shí)期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià)，每月用電不超過(guò)度時(shí)，按每度元計(jì)費(fèi)，每月用電超過(guò)度時(shí)，超過(guò)部分按每度元計(jì)費(fèi)，每月用電超過(guò)度時(shí)，超過(guò)部分按每度元計(jì)費(fèi).（）設(shè)每月用電度，應(yīng)交電費(fèi)元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)；（）已知小王家第一季度繳費(fèi)情況如下：月份123合計(jì)繳費(fèi)金額87元62元45元8角194元8角問(wèn)：小王家第一季度共用了多少度電？參考答案：解：（）依題意，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)為（）小王家一月份繳費(fèi)