1、四川省雅安市第七中學2022-2023學年高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，三邊a，b，c成等差數列，B=30，三角形ABC的面積為，則b的值是（）A1+B2+C3+D參考答案：D【考點】三角形的面積公式；等差數列的性質【分析】由等差數列的2b=a+c，由余弦定理可得b2=4b2，再由面積公式可的，可得ac的值，聯立可解得b值【解答】解：三邊a，b，c成等差數列，2b=a+c，又B=30，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB=，故b2=（a+c）2=4b2，三角形ABC的面積

2、S=，代入數據可得ac=2，把代入可得3b2=2（2），解之可得b=故選D2. 命題，則為 （ ）A BC D參考答案：C3. 若執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（ ）A. 9B. 16C. 25D. 36參考答案：D【分析】執行循環結構的程序框圖，逐次運算，根據判斷條件終止循環，即可得到運算結果，得到答案.【詳解】由題意，執行循環結構的程序框圖，可知：第一次運行時，； 第二次運行時，；第三次運行時，；第四次運行時，；第五次運行時，；第六次運行時，此時剛好滿足，所以輸出S的值為36.故選D.【點睛】本題主要考查了循環結構的程序框圖的計算與輸出問題，其中解答中熟練應用給定的程序框圖，逐次運

3、算，根據判斷條件，終止循環得到結果是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.4. 過雙曲線x2=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A, B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有 （ ）A1條 B2條 C3條 D4條參考答案：C5. 球面有三個點，任意兩點的球面距離都等于大圓周長的1/6，經過這三點的小圓的周長為4，那么這個球的半徑為（ ）. HYPERLINK / A . B . C .2 D. 參考答案：B6. 過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標原點，若|AF|=5，則弦AB的長為（）A10BCD參考答案：B【考點】直線與拋物線的位置關系【分析】根據拋物線

4、的定義，結合|AF|=5，求出A的坐標，然后求出AF的方程求出B點的橫坐標即可得到結論【解答】解：拋物線的焦點F（1，0），準線方程為x=1，設A（x，y），則|AF|=x+1=5，故x=4，此時y=4，即A（4，4），則直線AF的方程為，即y=（x1），代入y2=4x得4x217x+4=0，解得x=4（舍）或x=，則|BF|=+1=，則弦AB的長為：故選：B7. 若復數z滿足z（1i）=|+i|，則在復平面內z的共軛復數對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限參考答案：D【考點】復數的代數表示法及其幾何意義【分析】利用復數的運算法則、幾何意義即可得出【解答】解：復數z滿足z（

5、1i）=|+i|，z（1i）（1+i）=2（1+i），z=1+i，則在復平面內z的共軛復數1i對應的點（1，1）位于第四象限故選：D8. 已知命題：，那么命題為 ( )A.， B.，C.， D.，參考答案：C略9. ,若,則的值等于（ ）A B C D參考答案：D10. 下列說法錯誤的是( )A若命題p：?xR，x2x+1=0，則p：?xR，x2x+10B“sin=”是“=30”的充分不必要條件C命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a0，則ab0”D已知p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，則“pq”為假命題參考答案：B【考點】特稱命題；命題的否定 【分析】利用特稱命題的

6、否定是全稱命題判斷A的正誤；利用充要條件判斷B的正誤；否命題的真假判斷C的正誤；復合命題的真假判斷D的正誤；【解答】解：對于A，命題p：?xR，x2x+1=0，則p：?xR，x2x+10，滿足特稱命題的否定是全稱命題，所以A正確對于B，“sin=”則不一定是30，而“=30”則sin=，所以是必要不充分條件，B不正確；對于C，“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a0，則ab0”判斷正確對于D，p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，則“pq”一假就假，所以為假命題，D正確錯誤命題是B故選B【點評】本題考查命題的真假的判斷充要條件的應用，基本知識的考查二、 填空題:本大題共7小題

7、,每小題4分,共28分11. 設拋物線y2=2px（p0）的焦點為F，準線為l，過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B設C（p，0），AF與BC相交于點E若|CF|=2|AF|，且ACE的面積為2，則p的值為 參考答案：2【考點】拋物線的簡單性質【分析】如圖所示，F（，0）|由于ABx軸，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，可得|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|利用拋物線的定義可得xA，代入可取yA，再利用SACE=，即可得出【解答】解：如圖所示，F（，0）|CF|=3pABx軸，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|xA+

8、=，解得xA=p，代入可取yA=p，SACE=2，解得p=2故答案為：212. 學校邀請了6位同學的父母共12人，請這12位家長中的4位介紹對子女的教育情況，如果這4位恰有一對是夫婦，那么不同的選法種數是 參考答案：24013. 在平面直角坐標系xOy中，直線與直線互相垂直的充要條件是m= 參考答案：14. 若復數（為虛數單位），則|= .參考答案：試題分析：因,故,應填.考點：復數的概念及運算15. 以下結論正確的是 （1）根據22列聯表中的數據計算得出26.635, 而P（26.635）0.01，則有99% 的把握認為兩個分類變量有關系。（2）在線性回歸分析中，相關系數為r，|r|越接近于

9、1，相關程度越大；|r|越小，相關程度越小。（3）在回歸分析中，回歸直線方程過點。（4）在回歸直線中，變量x=200時，變量y的值一定是15。參考答案：(1)(2)(3)16. 過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于兩點，若弦中點為，則 參考答案：17. 用反證法證明命題：“設實數a、b、c滿足abc1，則a、b、c中至少有一個數不小于”時，第一步應寫：假設 參考答案：a、b、c都小于三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四邊形ABCD中，.（1）求的余弦值；（2）若，求AD的長.參考答案：（1）（2）3【分析】（1）先利用余弦定理求出BC=2,

10、再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【詳解】解：（1）因為，所以，即，所以.由正弦定理得，所以，又因為，所以.（2）由（1）得，所以，所以，所以.【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.19. 已知直線過點與圓相切，（1）求該圓的圓心坐標及半徑長 （2）求直線的方程參考答案：即 則圓心到此直線的距離為由此解得或故設直線的方程為： 或.20. 函數（1）時，求最小值；（2）若在是單調減函數，求取值范圍參考答案：（1）時時時 單減，在單增時有最小值1 6分（2）在為減函數，則恒成立，最小值 9分令則 12

11、分18（）證明：連結交于，連結 ， 略21. 已知p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，q：橢圓的焦點在x軸上，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【專題】對應思想；綜合法；簡易邏輯【分析】分別判斷出p，q為真時的m的范圍，通過討論p，q的真假，得到關于m的不等式組，取并集即可【解答】解：p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，=m260，解得：m；q：橢圓+=1的焦點在x軸上，m13m0，解得：2m3，若“p或q”為真，“p且q”為假，則：p，q一真一假，p真q假時：，解得：m2，p假q真時：，解得：m3，故m的范圍是（，2），3）【點評】本題考

12、查了復合命題的真假，考查不等式恒成立問題，考查橢圓問題，是一道基礎題22. 小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數據，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示（）根據圖中的數據信息，求出眾數x1和中位數x2（精確到整數分鐘）；（）小明的父親上班離家的時間y在上午7：00至7：30之間，而送報人每天在x1時刻前后半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件A）的概率參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式；頻率分布直方圖【專題】概率與統計【分析】（）眾數為出現頻率最高的數，體現在直方圖中應為最高矩形所在區間兩端點的中點，中位數是從小到大排列中間位置的數，在直方圖中其兩邊的小矩形面積相等，（）考查幾何概型，條件中已有父親上班離家的時間y，再設報紙送達時間為x，關于兩個變量的不等式圍成平面區域內的點為所有可能，收到報紙即報紙送到時間早于父親上班時間即想xy，圍成平面區域為梯形，利用幾何概型轉化為面積之比求解即可【解答】解：（）眾數最高矩形所在區間的中點，則x1=7：00由頻率分布直方圖可知6：50 x27：10即410 x2430200.0033+200.0117+（x2410）0.0233=200.0100+200.0017+