1、第 =page 22 22頁，共 =sectionpages 22 22頁2021-2022學年湖北省十堰市八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列長度的三條線段能組成三角形的是()A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，4，7D. 4，5，6一定能確定ABCDA. A=D，AB=DE，B=EB. A=E，A在下列各圖的ABC中，正確畫出ACA. B. C. D. 第24屆冬季奧林匹克運動會，將于2022年02月04日2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯合舉行在會徽的圖案設計中，設計者常常利用對稱性

2、進行設計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部份圖形，其中不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 若等腰三角形的一條邊長等于4，另一條邊長為9，則這個三角形的周長是()A. 17B. 22C. 17或22D. 13如圖，RtABC中，ACB=90，A=50A. 40B. 30C. 20如圖，已知ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN/BA. 12B. 24C. 36D. 不確定小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是

3、BOA. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D. 以上均不正確如圖，在ABC中，AB=AC，C=70，ABCA. 30B. 35C. 40如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PRAB于點R，PSAC于點S，PA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）點(3,5)關于如圖，已知線段AB、CD相交于點O，且A=B，只需補充一個條件_，則有用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖(1)所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖(2)所示的正五邊形ABC如圖，在

4、ABC中，已知點D，E，F分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為40，則這個等腰三角形頂角的度數為_如圖，點A，C，D，E在RtMON的邊上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)某中學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳，圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖(木條等材料寬度忽略不計)，其中凳腿AB和CD的長度相等，O是它們的中點，為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為35cm，由以上信息能求出C(本小題8.0分)作圖題：在ABC內找一點

5、P，使它到ABC的兩邊的距離相等，并且到點A、C的距離也相等(本小題8.0分)如圖，ABC中，AB=AC(本小題8.0分)如圖在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為：A(4,0)，B(1,4)，C(3,1)(1)在圖中作A(本小題8.0分)如圖，AOB=150，OP平分AOB，PDOB于點(本小題10.0分)對于平面直角坐標系中任一點(a,b)，規定三種變換如下：A(a,b)=(a,b).如：A(7,3)=(7,3)；B(a,b)=(b,a).如：B(7,3)=(3,7)；C(a,b)=(a,b).如：C(7,3)(本小題10.0分)在DEF中，DE=DF，點B在EF邊上，且EBD=60

6、，C是射線BD上的一個動點(不與點B重合，且BCBE)，在射線BE上截取BA=BC，連接AC(1)當點C在線段BD上時，若點C與點D重合，請根據題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數量關系為_；(本小題12.0分)在ABC中，(1)如圖1，BP為ABC的角平分線，PMAB于M，PNBC于N，AB=50，BC=60請補全圖形，并直接寫出ABP與BPC面積的比值；(2)如圖2，分別以AB答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，不能構成三角形；B、1+35，不能構成三角形；C、3+4=7，不能夠組成三角形；D2.【答案】A【解析】解：A、根據ASA即可推出ABCDEF，故本選項正確；

7、B、根據A=E，B=D，AB=DE才能推出ABCDEF，故本選項錯誤；C、根據AB=DE，BC=EF，B=E才能推出3.【答案】C【解析】解：AC邊上的高就是過B作垂線垂直AC交AC于某點，因此只有C符合條件，故選C根據三角形的高的概念判斷4.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D5.【

8、答案】B【解析】解：等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，當腰為4時，4+49，三角形不成立，當腰為9時，三角形的周長=9+9+4=22，6.【答案】D【解析】解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=9050=40，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為7.【答案】B【解析】解：由AO，BO分別是角平分線得1=2，3=4，又MN/BA，1=6，3=5，2=6，4=5，AN=NO，BM=8.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了角平分線的判定，關鍵是掌握角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上過兩把直尺的交點P作PEAO，PFBO，根據題意可得PE=PF，再根據角的內

9、部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB【解答】解：如圖所示：過兩把直尺的交點P作PEAO，PFBO9.【答案】C【解析】解：連接BB，ABC與ABC關于直線EF對稱，BACBAC，AB=AC，C=70，A10.【答案】D【解析】解：PRAB于點R，PSAC于點S，PR=PS，AP平分BAC，ABC是等邊三角形，APBC，所以正確；在RtAPS和RtAPR中AP=APPS=PR，RtAPSRtAPR(HL)，AS=AR，所以正確；QA=11.【答案】(3【解析】解：點(3,5)關于y軸對稱的點的坐標是(3,5)，故答案為：12.【答案】AC【解析】解：補充條件：AC=BD

10、，在AOC和DOB中A=DAOC=DOBAC=BD，AOCBOD13.【答案】36【解析】解：因為正五邊形的每個內角是108，邊長相等，所以BAC=(180108)2=3614.【答案】1【解析】解：如圖，點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=12EC，而高相等，SBEF=12SBEC，E是AD的中點，SBDE=12SABD，SCDE=12SACD，15.【答案】80，50，【解析】解：如圖，一腰上的高與底邊的夾角為40，底角C=9040=50，頂角A=180250=180100=80故答案為：80.如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=40，A=5016.【

11、答案】50【解析】解：EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEO=BAHO=BHA=90AE=AB，AEOBAH(AAS)，同理17.【答案】解：O是AB、CD的中點，OA=OB，OC=OD，在AOD和BOC中，OA=O【解析】本題考查了全等三角形的應用，證明得到三角形全等是解題的關鍵根據中點定義求出OA=OB，OC=18.【答案】解：以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交BC、AB于D、E兩點；分別以D、E為圓心，以大于12DE為半徑畫圓，兩圓相交于F點；連接AF，則直線AF即為ABC的角平分線；連接AC，分別以A、C為圓心，以大于12AC為半徑畫

12、圓，兩圓相交于F、H兩點；【解析】先作出ABC的角平分線，再連接AC，作出A19.【答案】解：AB=AC，B=C，BD=AD，B=DAB，【解析】本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等邊對等角是解題的關鍵，注意三角形內角和定理的應用利用AB=AC，可得B和C的關系，利用AD=BD，可求得20.【答案】解：(1)如圖所示：ABC，即為所求；(2)點A的坐標為(4,0)，點B【解析】(1)直接利用關于x軸對稱點的性質，進而得出答案；(2)直接利用(1)中所畫圖形得出各點坐標即可；(21.【答案】解：作PEOA于E，OP平分AOB，PDOB，PEOA，PE=PD=3，AOB=150【解析】作PEOA于

13、E，根據角平分線的性質得到PE=22.【答案】(1)(5,3);(2)(5,1); (3)A(B(2x,kx)C(A(1+y【解析】解：(1)A(C(5,3)=A(5，3)=(5，3)；故答案為：(5,23.【答案】解：(1)AE=BF證明：在BE上截取BG=BD，連接DG，EBD=60，BG=BD，GBD是等邊三角形同理，ABC也是等邊三角形 AG=CD，DE=DF，E=F又DGB=DBG=60，DGE=DBF=120【解析】解：(1)如圖1，BA=BC，EBD=60，ABC是等邊三角形，AD=AB=BC，DAB=ABC=60，EAD=FBD=120，DE=DF，E=F，在AEC與BCF中，E=FEAD=FBDAD=BD，24.【答案】解：(1)如圖1，作PNBC于N，又BP為ABC的角平