1、第6節用牛頓運動定律解決問題(一)一、從受力確定運動情況假如已知物體的受力情況，能夠由牛頓第二定律求出物體的加快度，再經過運動學的規律確定物體的運動情況。二、從運動情況確定受力假如已知物體的運動情況，依照運動學公式求出物體的加快度，再依照牛頓第二定律確定物體所受的力。合作研究議一議物體的運動方向能否必定與物體所受合力的方向一致，為什么？提示：不用定。物體的運動情況由物體所受的合外力和物體的初始狀態共同決定。如物體以某一初速度v0沖上圓滑斜面，合力方向沿斜面向下，而物體的運動方向沿斜面向上。所以受力情況決定了加快度，但與速度沒有任何關系。加快度在解動力學的兩類問題中有什么作用？提示：加快度是聯系

2、物體的受力情況和運動情況的橋梁，不論是已知受力情況求解運動情況，還是已知運動情況求解受力情況，都需要依照已知條件確定加快度這個橋梁。所以充分利用已知條件，確定加快度的大小和方向是解決動力學識題的要點。在解決動力學兩類問題時，如何求解物體的加快度？提示：經過對物體受力分析，用合成法、分解法或正交分解法求合力，再應用牛頓第二定律求加快度。經過運動學公式，求解加快度。從受力確定運動情況一般解題流程典例以以下圖，在海濱游樂場里有一種滑沙運動。某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若人和滑板的總質量m60.0kg，滑板與斜坡滑道和水圓滑

3、道間的動摩擦因數均為0.5，斜坡的傾角37(sin370.6，cos370.8)，斜坡與水圓滑道間是圓滑連結的，整個運動過程中空氣阻力忽視不計，重力加快度取g10m/s2。求：人從斜坡上滑下的加快度為多大？(2)若由于場所的限制，水圓滑道的最大長度20.0m，則斜坡上、B兩點間的距BCLA離應不超出多少？思路點撥從AB人做勻加快直線運動從BC人做勻減速直線運動分階段應用牛頓分析(1)人和滑板在斜坡上的受力以以下圖，成立直角坐標系。設人和滑板在斜坡上滑下的加快度為a1，由牛頓第二定律得mgsinFfma1，FNmgcos0，其中FfFN，聯立解得人和滑板滑下的加快度為a1g(sincos)2.0

4、m/s2。人和滑板在水圓滑道上受力以以下圖。由牛頓第二定律得FNmg0，Ffma2，其中FfFN，聯立解得人和滑板在水圓滑道上運動的加快度大小為a2g0.510m/s25.0m/s2，設人從斜坡上滑下的最大距離為LAB，由勻變速直線運動公式得22vB2a1LAB,0vB2a2L聯立解得LAB50.0m。答案(1)2.0m/s2(2)50.0m溜冰車是少兒喜歡的冰上娛樂項目之一。以以下圖為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質量是40kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數為0.05，在某次游戲中，假定小明媽媽對冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運動10s后，停止施加力的作用，使冰車自由

5、滑行。(假定運動過程中冰車向來沿直線運動，小明向來沒有施加力的作用)。求：冰車的最大速率；冰車在整個運動過程中滑行總位移的大小。分析：(1)以冰車及小明為研究對象，由牛頓第二定律得Fmgma1vma1t由得vm5m/s。1冰車勻加快運動過程中有x12a1t2冰車自由滑行時有mgma2v2m2a2x2又xx1x2由得x50m。答案：(1)5m/s(2)50m以以下圖，質量為2kg的物體靜止放在水平川面上，已知物體與水平川面間的動摩擦因數為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現給物體施加一個與水平面成37角的斜向上的拉力F5N的作用。(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：物體

6、與地面間的摩擦力大小；(2)5s內的位移大小。分析：(1)物體受力以以下圖，豎直方向受力均衡FNFsin37mg得FN17N物體與地面間的摩擦力大小為FfFN0.217N3.4N。水平方向，由牛頓第二定律Fcos37Ffma得a0.3m/s25s內的位移為：1212x2at20.35m3.75m。答案：(1)3.4N(2)3.75m從運動情況確定受力一般解題流程典例民用航空客機的機艙除平常的艙門外還設有緊急出口，發買賣外情況的飛機著陸后，翻開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面，機艙中的乘客就能夠沿斜面快速滑行到地面上來。若某型號的客機緊急出口離地面高度為4.0m，構成斜面的氣囊長度

7、為5.0m。要求緊急分別時，乘客從氣囊上由靜止下滑抵達地面的時間不超出2.0s(g取10m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加快度最少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數不得超出多少？分析(1)由題意可知，h4.0m，L5.0m，t2.0s。h設斜面傾角為，則sinL。乘客沿氣囊下滑過程中，122由L2atL得at2，代入數據得a2.5m/s2。(2)在乘客下滑過程中，對乘客受力分析以以下圖，沿x軸方向有mgsinFfma，沿y軸方向有FNmgcos0，gsina又FfFN，聯立方程解得gcos0.92。答案(1)2.5m/s2(2)0.92動力學兩類基本問題的思想程序圖從受力確定運

8、動情況物體的物體的牛頓第運動學受力情況二定律加快度a運動過程公式從運動情況確定受力1.以以下圖，樓梯口一傾斜的天花板與水平川面成37，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力向來保持豎直向上，使刷子沿天花板以a2m/s2的加快度向上運動。刷子的質量為m0.5kg，刷子可視為質點，刷子與板間的動摩擦因數0.5，已知sin370.6，g取10m/s2，試求工人所加的外力F是多大？分析：對刷子進行受力分析，正交分解，以以下圖，由于刷子勻加快運動，列方程可得x軸：FsinmgsinFfmay軸：mgcosFNFcosFfFN聯立可得F10N。答案：10N2一質量為2kg的物體靜止在水平川面上，在水平恒力F的推動下開始運動，4s末物體的速度達到4m/s，此時將F撤去，又經8s物體停下來。假如物體與地面間的動摩擦因數不變，求力F的大小。分析：物體的整個運動過程分為兩段，前4s內物體做勻加快運動，后8s內物體做勻減速運動。前