1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個三角形的兩個內角分別是40，60，另一個三角形的兩個內角分別是40，80，則這兩個三角形（）A一定不相似B不一定相似C一定相似D不能確定2已知點都在雙曲線上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD3如圖所示的幾何體是由個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）ABCD4如圖，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留）（ ）A244B324C328D165若2sinA，則銳角A的度數為（）A30B45C60D756若，則等于（ ）ABCD7若函數其幾對對應值如下表，則方程（，為常數）根的個數為（

3、）A0B1C2D1或28如圖，A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則OAB的面積是（）A4B3C2D19如圖，點，在雙曲線上，且若的面積為，則（ ）A7BCD10設，下列變形正確的是（ ）ABCD11圖是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視圖發生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變12平移拋物線y（x1）（x+3），下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經過原點（）A向左平移1個單位B向上平移3個單位C向右平移3個單位D向下平移3個單位二、填空題（每題4分，共24分）13如圖

4、，若點A的坐標為（1，），則1的度數為_14如圖，矩形EFGH內接于ABC，且邊FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為_15如圖，是等腰直角三角形，以BC為邊向外作等邊三角形BCD，連接AD交CE于點F，交BC于點G，過點C作交AB于點下列結論：；則正確的結論是_填序號16一元二次方程的根是_.17已知反比例函數的圖象經過點，若點在此反比例函數的圖象上，則_.18如圖，在直角坐標系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點A的坐標為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標是_三、解答題（共78分

5、）19（8分）如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉 270后得到扇形COD,AP,BQ分別切優弧CD于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP.（1）求證：AP=BQ；（2）當BQ= 時,求的長(結果保留 )；（3）若APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍.20（8分）由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續航行至小島的正南方向的處，求

6、還需航行的距離的長.（參考數據：，）21（8分）如圖，反比例函數y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為1D、C為反比例函數圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸(1) 求反比例函數y=與直線y=x+m的函數關系式(2)求梯形ABCD的面積22（10分）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3）（1）求這個二次函數的表達式；（2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PHx軸于點H，與BC交于點M，連接PC求線段PM的最大值；當PCM是以PM為一腰

7、的等腰三角形時，求點P的坐標23（10分）小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y10 x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）24（10分）網絡銷售是一種重要的銷售方式.某農貿公司

8、新開設了一家網店，銷售當地農產品.其中一種當地特產在網上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調查發現，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數關系（其中）.（1）若，求與之間的函數關系式；（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？25（12分）如圖，直線和反比例函數的圖象交于兩點，已知點的坐標為（1）求該反比例函數的解析式；（2）求出點關于原點的對稱點的坐標；（3）連接，求的面積26（1）如圖1，O是等邊ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將BAO繞點B順時針旋轉后得到BCD，連接OD求：旋轉角的度數 ；線段OD的長為 求BD

9、C的度數；（2）如圖2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）內一點，連接OA、OB、OC，將BAO繞點B順時針旋轉后得到BCD，連接OD當OA、OB、OC滿足什么條件時，ODC=90？請給出證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：一個三角形的兩個內角分別是 第三個內角為 又另一個三角形的兩個內角分別是 這兩個三角形有兩個內角相等，這兩個三角形相似.故選C.點睛：兩組角對應相等，兩三角形相似.2、D【分析】分別將A，B兩點代入雙曲線解析式，表示出和，然后根據列出不等式，求出m的取值范圍【詳解】解：將A（-1，y1），B（2，y2）兩點分別代入雙曲線，得，y1y2，解

10、得，故選：D【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，解不等式反比例函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式3、C【解析】根據簡單幾何體的三視圖即可求解.【詳解】三視圖的俯視圖，應從上面看，故選C【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關鍵是熟知三視圖的定義.4、A【解析】試題分析：連接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圓的直徑，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形，AB=8，AD=BD=4，S陰影=SABC-SABD-S弓形AD=SABC-SABD-（S扇形AOD-SABD）=88-44-+44=16-4+8=24-4故選A考點： 扇形面積的計算5、B【解析】等式兩邊除以2，

11、根據特殊的銳角三角比值可確定A的度數【詳解】2sinA，sinA，A45，故選B【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數值，熟記特殊角的三角函數值是解答關鍵6、B【分析】首先根據已知等式得出，然后代入所求式子，即可得解.【詳解】故答案為B.【點睛】此題主要考查利用已知代數式化為含有同一未知數的式子，即可解題.7、C【分析】先根據表格得出二次函數的圖象與x軸的交點個數，再根據二次函數與一元二次方程的關系即可得出答案【詳解】由表格可得，二次函數的圖象與x軸有2個交點則其對應的一元二次方程根的個數為2故選：C【點睛】本題考查了二次函數的圖象、二次函數與一元二次方程的關系，掌握理解二次函數的圖象特點是解

12、題關鍵8、B【解析】先根據反比例函數圖象上點的坐標特征及A，B兩點的橫坐標，求出A（1，1），B（4，1）再過A，B兩點分別作ACx軸于C，BDx軸于D，根據反比例函數系數k的幾何意義得出SAOC=SBOD=4=1根據S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，得出SAOB=S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，從而得出SAOB=2【詳解】A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是1和4，當x=1時，y=1，即A（1，1），當x=4時，y=1，即B（4，1），如圖，過A，B兩點分別作ACx

13、軸于C，BDx軸于D，則SAOC=SBOD=4=1，S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，SAOB=2，故選B【點睛】本題考查了反比例函數中k的幾何意義，反比例函數圖象上點的坐標特征，梯形的面積，熟知反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S與k的關系為S=|k|是解題的關鍵 9、A【分析】過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，垂足分別為點C，點D，根據待定系數法求出k的值，設點，利用AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形

14、ACDB的面積進行求解即可【詳解】如圖所示，過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，垂足分別為點C，點D，由題意知，設點，AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積，解得，或（舍去），經檢驗，是方程的解，故選A【點睛】本題考查了利用待定系數法求反比例函數的表達式，反比例函數系數k的幾何意義，用點A的坐標表示出AOB的面積是解題的關鍵10、D【分析】根據比例的性質逐個判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項不符合題意；B、，3a=2b，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了比例的性

15、質，能熟記比例的性質是解此題的關鍵，如果，那么ad=bc11、A【分析】根據從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發生改變，只有主視圖發生改變

16、，故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖12、B【分析】先將拋物線解析式轉化為頂點式，然后根據頂點坐標的平移規律即可解答.【詳解】解：y（x1）（x+3）=-（x+1）2+4A、向左平移1個單位后的解析式為：y-（x+2）2+4，當x=0時，y=0，即該拋物線經過原點，故本選項不符合題意；B、向上平移3個單位后的解析式為：y=-（x+1）2+7，當x=0時，y=3，即該拋物線不經過原點，故本選項符合題意；C、向右平移3個單位后的解析式為：y=-（x-2）2+4，當x=0時，y

17、=0，即該拋物線經過原點，故本選項不符合題意.；D、向下平移3個單位后的解析式為：y=-（x+1）2+1，當x=0時，y=0，即該拋物線經過原點，故本選項不符合題意.【點睛】本題考查了二次函數圖像的平移，函數圖像平移規律：上移加，下移減，左移加，右移減.二、填空題（每題4分，共24分）13、60【分析】過點作軸，構造直角三角形之后運用三角函數即可解答。【詳解】解：過點作軸，中， ，=.【點睛】本題考查在平面直角坐標系中將點坐標轉化為線段長度，和運用三角函數求角的度數問題，熟練掌握和運用這些知識點是解答關鍵.14、【詳解】解：如圖所示：四邊形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，AD

18、BC，設EH=3x，則有EF=2x，AM=ADEF=22x，解得：x=，則EH=故答案為【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質；矩形的性質15、【分析】根據題意證明CAE=ACE=45,BCD=60,AC=CD=BD=BC即可證明正確, 錯誤,在AEF中利用特殊三角函數即可證明正確,在RtAOC中,利用即可證明正確.【詳解】解：由題可知,CAE=ACE=45,BCD=60,AC=CD=BD=BC,ACD=150,CDA=CAD=15,FCG=BDG=45, 正確, 錯誤,易證FAE=30,設EF=x,則AE=CE=, 正確,設CH與AD交點為O,易證FCO=30,設OF=y,則CF=2y,由可

19、知,EF=（）y,AF=（）y,在RtAOC中,.故正確.【點睛】本題考查了相似三角形的判定,特殊的直角三角形,三角函數的簡單應用,難度較大,熟知特殊三角函數值是解題關鍵.16、x1=1, x2=2.【分析】整體移項后，利用因式分解法進行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案為x1=1， x2=2.【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據方程的特點熟練選擇恰當的方法進行求解是關鍵.17、【分析】將點（1，3）代入y即可求出k+1的值，再根據k+1=xy解答即可【詳解】反比例函數的圖象上有一點（1，3），k+1=13=6

20、，又點（3，n）在反比例函數的圖象上，6=3n，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，只要點在函數的圖象上，則一定滿足函數的解析式反之，只要滿足函數解析式就一定在函數的圖象上18、（3，0）或（，）【分析】連接HD并延長交x軸于點P，根據正方形的性質求出點D的坐標為（3，2），證明PCDPGH，根據相似三角形的性質求出OP，另一種情況，連接CE、DF交于點P，根據待定系數法分別求出直線DF解析式和直線CE解析式，求出兩直線交點，得到答案【詳解】解：連接HD并延長交x軸于點P，則點P為位似中心，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（1，2），點D的坐標為（3，2

21、），DC/HG，PCDPGH，即，解得，OP3，正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標是（3，0），連接CE、DF交于點P，由題意得C（3，0），E（5，4），D（3，2），F（5，0），求出直線DF解析式為：yx+5，直線CE解析式為：y2x6，解得直線DF，CE的交點P為（，），所以正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標是（，），故答案為：（3，0）或（，）【點睛】本題考查的是位似變換的概念和性質、相似三角形的判定和性質，位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）；（3）4OC0，隨x的增大而增大，當時，（元）；當時，當時，綜上所述，當時，每天的銷售利潤最大，最大是3200元.【點睛】本題考查二次函數的應用，熟練掌握一次函數和二次函數的性質是解題關鍵.25、（1）；（2）的坐標為；（3）的面積為【分析】（1）將點A的坐標代入反比例函數的解析式中即可出答案；（2）將一次