1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中，不是代數式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab2、利用如圖所示的長為a

2、、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據圖的面積關系能驗證的等式為（ ）ABCD3、下列結論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最簡二次根式4、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動的時間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數關系的圖象大致是（）ABCD5、一元二次方程的根為（ ）ABC，D， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 A兩人前行過程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相

3、距810米7、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數為（ ）A10B11C12D138、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD9、如圖所示，在長方形ABCD中，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側面積分別為、下列結論中正確的是（ ）ABCD不確定10、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜

4、地BDE的面積為96，則菜地ACD的面積是（ ）A24B27C32D36第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、九章算術中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”大意是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數若水位上升2 m記作，則下降3m記作_2、農機廠計劃用兩年時間把產量提高44%，如果每年比上一年提高的百分數相同，這個百分數為 _3、觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，按此規律，第2022個圖形中“”的個數為_ 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 4、如圖，在中，BE 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 5、長方形紙片按圖中方式折疊

5、，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：(1)；(2)2、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）3、如圖，在等腰中，點是邊上的中點，過點作，交的延長線于點，過點作，交于點，交于點，交于點求證：(1)；(2)4、定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”如圖1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，則ABC是“和諧三角形” 線

6、封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)等邊三角形一定是“和諧三角形”，是_命題（填“真”或“假”）(2)若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC 是“和諧三角形”，求a：b：c5、已知ABC與DEF，現給出四個條件：ACDF；ABDE；AC邊上中線與DF邊上中線相等；ABC的面積與DEF的面積相等（1）請你以其中的三個條件作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結論，將一個真命題寫在橫線上 （2）請你以其中的三個條件（其中一個必須是條件，另兩個自選）作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結論，將一個假命題寫在橫線上 并舉

7、一反例說明-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據代數式的定義即可判定【詳解】A. 5ab2是代數式； B. 2x+17是方程，故錯誤； C. 0是代數式； D. 4ab是代數式；故選B【點睛】此題主要考查代數式的判斷，解題的關鍵是熟知：代數式的定義：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式單獨的一個數或一個字母也是代數式2、A【解析】【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；故選：

8、A【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應的面積是解題的關鍵3、D【解析】【分析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意D、是最簡二次根式，故D符合題意故選：D【點睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎題型4、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設速度每秒增加的值相同為，即故是正比例函數圖象的一部分故選：C【點睛】本

9、題考查了函數關系式，這是一個跨學科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關鍵是列出函數關系式5、A【解析】【分析】根據方程特點，利用直接開平方法，先把方程兩邊開方，即可求出方程的解【詳解】解：，兩邊直接開平方，得，則故選：A【點睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法6、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到

10、答案【詳解】解：360020=180米/分， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144

11、（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數圖像7、A【解析】【分析】作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據圓周角定理得到AOB=36，根據中心角的定義即可求解【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，AOB=2ADB=36，這個正多邊形的邊數為=10故選：A【點睛】此題主要考查正多邊形的性質，解題的關鍵是熟知圓周角定理8、D【解析】【分析】設半徑為r，如解圖，過點O作，根據等腰三角形性質，根據四邊形ABCD為矩

12、形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據勾股定理，代入數據，得出，根據勾股定理在中，即，根據為的切線，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線性質，勾股定理，一元二次方程，矩形性質，等腰三角形性質，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵9、C【解析】【分析】根據公式

13、，得=，=，判斷選擇即可【詳解】=，=，=故選C【點睛】本題考查了圓柱體的形成及其側面積的計算，正確理解側面積的計算公式是解題的關鍵10、C【解析】【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平分線的性質得到ACD與ABD 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F，AD平分BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈

14、活運用所學知識解決問題二、填空題1、【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答【詳解】解：如果水位上升記為“+”，那么水位下降應記為“”，所以水位下降3米記為3m故答案為：【點睛】此題考查的知識點是正數和負數，關鍵是在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數2、20%【解析】【分析】設每年比上一年提高的百分數為x，根據農機廠計劃用兩年時間把產量提高44%，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【詳解】解：設每年比上一年提高的百分數為x，依題意得：（1+x）21+44%，解得

15、：x10.220%，x22.2（不合題意）故答案為：20%【點睛】此題考查了一元二次方程的實際應用增長率問題，熟記增長率問題的計算公式是解題的關鍵3、6067【解析】【分析】設第n個圖形共有an個（n為正整數），觀察圖形，根據各圖形中個數的變化可找出變化規律“an3n+1（n為正整數）”，依此規律即可得出結論 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解：設第n個圖形共有an個（n為正整數）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數），a202232022+1

16、6067故答案為6067【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中個數的變化找出變化規律“an3n+1（n為正整數）”是解題的關鍵4、20【解析】【分析】由題意易AFBC，則有，然后根據直角三角形斜邊中線定理可得，進而問題可求解【詳解】解：，F是邊BC的中點，AFBC，BE是高，點D，F分別是邊AB，BC的中點，；故答案為20【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質及直角三角形斜邊中線定理是解題的關鍵5、90【解析】【分析】根據折疊的性質，1=2，3=4，利用平角，計算2+3的度數即可【詳解】如圖，根據折疊的性質，1=2，3=4，1+2+

17、3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質，靈活運用兩個角的和是解題的關鍵三、解答題1、 (1)x=2； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】（1）根據一元一次方程的解法解答即可；（2）根據一元一次方程的解法解答即可(1)解：去括號，得：84x+12=6x，移項、合并同類項，得：10 x=20，化系數為1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）(x2)=6，去括號，得：6x+9x+2=6，移項、合并同類項，得：5x=5，化系數為1，得：x=1；【點

18、睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關鍵2、垂直的定義；E=3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換【解析】【分析】根據平行線的判定與性質進行解答即可【詳解】解：ADBC于D，EGBC（已知），ADC=EGC=90（垂直的定義），EGAD（同位角相等，兩直線平行），E=3（兩直線平行，同位角相等）1=2（兩直線平行，內錯角相等），又E=1（已知），2=3（等量代換），AD平分BAC（角平分線的定義）故答案為：垂直的定義；E=3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等，同位角

19、相等3、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）利用已知條件證明即可；（2）通過證明得出，再根據，得出結論(1)證明：， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ，；(2)證明，點是邊上的中點，即【點睛】本題考查了三角形相似的判定和性質以及直角三角形和等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定定理進行證明4、 (1)真；(2)1：2【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質“三邊都相等”，結合“和諧三角形”的定義即可判斷；（2）由勾股定理可知，根據是“和諧三角形”，可分類討論：當時；當時；當時，再結合，計算出符合題意的比即可(1)根據等邊三角形的性質可知：，故等邊是“和諧三角形”所以等邊三角形一定是“和諧三角形”，是真命題故答案為：真(2)是直角三角形，且，由是“和諧三角形”，可分類討論，當時故有，整理得：，整理得：此時，不符合題意（舍） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故有，整理得：，故此情況不存在（舍）當時故有，整理得：，整理得：【點睛】本題考查判斷命題的真假，等邊三角形的性質和勾股定理讀懂題意，理解“和諧三角形”的定義是解答本題的關鍵5、真命題為如果ACDF，ABDE，AC邊上中線與DF邊