1、青島版八年級數(shù)學下冊第9章二次根式同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是（）A2a+3a5a2B（a2）3a5C（a2）（a+3）a2+a6D2、若式子有意義，則x的取值

2、范圍為（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x33、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD4、下列計算正確的是（）Aa+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a75、若代數(shù)式有意義的m的取值范圍為（）Am2Bm2Cm2Dm26、下列各式計算正確的是（）ABCD7、下列計算正確的是()ABCD8、下列計算中，正確的是（）ABCD9、下列計算正確的是（）ABCD10、若在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若二次根式有意義，則x的取值范圍為_2、_3、若與互為相反數(shù)，則_4、如圖，正方形ABC

3、D的邊長為1，其面積標記為S1，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S7的值為 _5、已知，當x分別取1，2，3，2022時，所對應y值的總和是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先閱讀，后回答問題：x為何值時，有意義？解：要使該二次根式有意義，需，由乘法法則得或，解得或當或有意義體會解題思想后，請你解答：x為何值時，有意義？2、如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）(1)在平面直角坐標系中畫出ABC；(2)畫出與ABC關于y軸對稱的A1B1C1的圖形；(

4、3)ABC的面積是 ；(4)若點P是y軸上一動點，則的最小值是 3、按要求計算：(1)計算：(2)解方程4、如圖，在RtABC中，ABC=90，C=30，AB=1，點D是邊AC上一點（不與點 A、C重合），EF垂直平分BD，分別交邊AB、BC于點E、F，聯(lián)結DE、DF(1)如圖1，當BDAC時，求證：EF=AB；(2)如圖2，設CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當BE=BF時，求線段CD的長5、計算：（1）2+（2）0-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，多項式乘多項式，二次根式的加減法計算即可【詳解】解：A選項，原式5a，不符

5、合題意；B選項，原式a6，不符合題意；C選項，原式a2+a6，符合題意；D選項，和不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方，多項式乘多項式，二次根式的加減法，能正確掌握整式的運算法則是解答此題的關鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x20，再根據(jù)分式有意義的條件可得x30，再解即可【詳解】解：由題意得：x20，且x30，解得：x2，且x3，故選：D【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握以上知識是解題的關鍵3、C【解析】【分析】利用最簡二次根式定義：根號里邊不能含有分母，分母中不能含有根號，被開方數(shù)不能含有等于

6、或超過2次的因式，判斷即可【詳解】解：A、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；B、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；C、是最簡二次根式，該選項符合題意；D、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關鍵4、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性質以及同底數(shù)冪的除法運算法則、去括號法則、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、無法化簡，故此選項錯誤，不符合題意；B、a15a5a10（a0），故此選項錯誤，不符合題意；C、2（ab）2b2a，故此選項正確，符合題意；D、（a5）2a10，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C

7、【點睛】此題考查了二次根式的性質，同底數(shù)冪的除法、去括號法則以及冪的乘方運算，解題的關鍵是熟練掌握相關性質以及運算法則5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性、分式的分母不等于0即可得【詳解】解：由題意得：，解得，故選：D【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)的非負性和分式的分母不等于0是解題關鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法則對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意B2與不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意C，故選項正確，符合題意D不能化為2，不能化為，不能提公因數(shù)化簡，故選項錯誤，不符

8、合題意故選C【點睛】本題考查了二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并解答此題的關鍵是，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變7、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性質以及二次根式的混合運算法則分別判斷得出答案【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.無法合并，故此選項錯誤；D.，故此選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則可以計算出各個選項中的正確結果，從而可以判斷哪個選項中的式子是正確的【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能

9、合并，故該選項錯誤，不符合題意；B、，故該選項正確，符合題意；C、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式運算法則，逐項計算即可【詳解】解：A. 不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B. ，不符合題意；C. ，不符合題意；D. ，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式運算法則進行計算10、A【解析】【分析】直接利用二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，求出答案即可【詳解】解： 在實數(shù)范圍內有意義， 3-x

10、0 ， x3 ，故選：A【點睛】本題考查二次根式有意義，解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型二、填空題1、x3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義時，被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求得x的取值范圍【詳解】二次根式有意義3x0 x3故答案為：x3【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，它要求被開方數(shù)非負，掌握這點是關鍵2、#96【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質化簡，再計算，即可求解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵3、8【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得+=0，從而由，可得， ，解出m、n的值，代入所求式子就可以

11、求解【詳解】解：因為，所以m=2，n=3，所以故答案為：8【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質和有理數(shù)的乘方等知識點，理解并并能應用幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0是解題的關鍵4、【解析】【分析】根據(jù)題意求出S2=（）1，S3=（）2，S4=（）3，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得：S1=12=1，S2=（1）2=（）1，S3=（）2=（）2，S4=（）2=（）3，則Sn=（）n-1，S7=（）6=故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律“Sn=（）n-1” 5、2034【解析】【分析】根據(jù)，依題意，分兩種情況討論，求得的值，進

12、而求得答案【詳解】解：時，則當時，當時，當時，當時，當時，則當x分別取1，2，3，2022時，所對應y值的總和是故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的性質，化簡絕對值，整式的加減，代數(shù)式求值，分類討論是解題的關鍵三、解答題1、x1或x-2【解析】【分析】根據(jù)題目信息，列出不等式組求解即可得到x的取值范圍【詳解】解：要使該二次根式有意義，需，由乘法法則得或，解得x1或x-2，當x1或x-2時，有意義【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的關鍵2、 (1)見解析(2)見解析(3)4(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)的坐標在坐標系內描點，再順次連接即可；（

13、2）分別確定關于軸對稱的點，再順次連接即可；（3）利用長方形的面積減去周圍三個三角形的面積即可；（4）如圖，關于軸對稱，連接，交軸于點 則 此時最短，再利用勾股定理求解最小值即可.(1)解：如圖，即為所求作的三角形，(2)解：如（1）圖，即為所求作的三角形，(3)解：(4)解：如圖，關于軸對稱， 連接，交軸于點 則 此時最短，而 所以的最小值為【點睛】本題考查的是坐標與圖形，畫軸對稱圖形，三角形的面積的計算，利用軸對稱的性質求解線段和的最小值，二次根式的化簡，勾股定理的應用，掌握以上基礎知識，利用數(shù)形結合都是解本題的關鍵.3、 (1)16；(2)【解析】【分析】(1)中根據(jù)有理數(shù)的乘方、求解即

14、可；中根據(jù)冪的運算法則求解即可；中根據(jù)二次根式的運算法則及平方差公式、完全平方公式求解即可(2)先去分母，方程兩邊同時乘以，然后解出整式方程，最后代入檢驗即可(1)解：原式；原式；原式(2)解：方程兩邊同乘()得：，解得：，檢驗當時，分母，原方程的根為【點睛】本題考查了整式的運算法則、二次根式的運算法則及分式方程的解法，屬于基礎題，計算過程中細心即可4、 (1)證明見解析(2)(3)【解析】【分析】（1）先證明 再證明是等邊三角形，結合垂直平分線的性質求解 再求解 即可得到結論；（2）如圖，當過點，是的垂直平分線，求解 如圖，當過點 則 所以分別在AB、BC上時，則 如圖，過作于 再利用勾股定理與線段的和差寫函數(shù)關系式，整理后可得答案；（3）先畫出符合題意的圖形，再證明 設 則 由 再列方程解方程即可.(1)解： ABC=90，C=30，AB=1， 是的垂直平分線， 是等邊三角形， 而 (2)解：如圖，當過點，是的垂直平分線，則 如圖，當過